[論文レビュー] Cosmological implications of a viable non-analytical f(R)-gravity model

Salvatore Capozzıello, Nakia Carlevaro+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 12, 2011

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、太陽系の制約を満たしつつ宇宙の熱的歴史を再現できる、べき乗補正（指数が2から3の間）を施した非解析的f(R)-重力モデルを提案する。このモデルは初期のde Sitter期を許容でき、原始的テンソルモードを抑制し、標準インフレーションと比較して数個のオーダー小さいテンソル対スカラー比を予測する。これにより、インフレーションスケールをプランクスケールに近づけることが可能になる。

ABSTRACT

Power-law corrections (having the exponent strictly between 2 and 3) to the Einstein-Hilbert action yield an extended theory of gravity which is consistent with Solar-System tests and properly reproduces the main phases of the Universe thermal history. We find two distinct constraints for the characteristic length scale of the model: a lower bound from the Solar-System test and an upper bound by requiring the existence of the matter-dominated era. We also show how the extended framework can accommodate the existence of an early de Sitter phase. Within the allowed range of characteristic length scales, the relation between the expansion rate and the energy scale of inflation is modified, yielding a value of the rate several orders of magnitude smaller than in the standard picture. The observational implication of this fact is that a tiny value of the tensor-to-scalar ratio is expected in the extended framework. The suppression of primordial tensor modes also implies that the inflationary scale can be made arbitrarily close to the Planck one according to the current limits. Finally, an analysis of the propagation of gravitational waves on a Robertson-Walker background is addressed.

研究の動機と目的

• 太陽系のテストと一致するが、宇宙の熱的歴史を再現できる実用的なf(R)-重力モデルの開発。
• 太陽系の観測と物質支配時代の要件を用いて、モデルの特徴的な長さスケールを制約すること。
• モデルが初期のde Sitter期を許容できるか、およびそのインフレーションダイナミクスに与える影響を調査すること。
• 拡張されたフレームワーク内でのロバートソン＝ウォーカー背景における重力波の伝播を分析すること。

提案手法

• 指数が2と3の間であるべき乗補正を用いて、アインシュタイン＝ヒルベルト作用を修正し、非解析的挙動を保証する。
• 太陽系のテストとの整合性を要求することで、特徴的な長さスケールに下限を課す。
• 物質支配時代の存在が、特徴的な長さスケールに上限を課す。
• ロバートソン＝ウォーカー時空の文脈でモデルを分析し、重力波の伝播とインフレーションダイナミクスを研究する。
• 修正されたフレームワーク内でインフレーションの膨張率とエネルギースケールを再計算し、標準インフレーションからのずれを評価する。
• 拡張されたフレームワーク内でテンソル対スカラー比を計算し、観測的意味を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 提案されたf(R)-重力モデルにおける特徴的な長さスケールに、太陽系がどのような制約を課すか。
• RQ2 モデルは物質支配時代を支持できるか。その場合、特徴的な長さスケールにどのような上限を課すか。
• RQ3 モデルは初期のde Sitter期を許容できるか。また、そのインフレーションダイナミクスに与える影響は何か。
• RQ4 修正されたf(R)-重力フレームワークは、膨張率とインフレーションエネルギースケールの関係をどのように変更するか。
• RQ5 この拡張された重力モデルにおけるテンソル対スカラー比の予測値は何か。標準インフレーションと比較するとどうなるか。

主な発見

• 太陽系のテストから特徴的な長さスケールに下限が課され、物質支配時代の要件から上限が課される。
• 修正されたフレームワークでは初期のde Sitter期が許容され、インフレーション宇宙論と整合的である。
• 修正された重力ダイナミクスのおかげで、インフレーション期の膨張率が著しく低下し、標準モデルと比較して数個のオーダー小さくなる。
• テンソル対スカラー比は数個のオーダー小さく抑えられ、観測可能な範囲ではほぼゼロの値をとる。
• 現在の観測制約に反しない範囲で、インフレーションエネルギースケールをプランクスケールに限りなく近づけることができる。
• 拡張されたフレームワークでは、ロバートソン＝ウォーカー背景における重力波の伝播が変更され、初期宇宙の信号検出に影響を及ぼす。