[論文レビュー] Decoherence: A dynamical approach to superselection rules?

Domenico Giulini|ArXiv.org|Oct 26, 2000

Quantum Mechanics and Applications参考文献 35被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、『硬い』（対称性に基づく）と『やわらかい』（デコherenceによって生じる）超選別規則の伝統的な区別に挑戦し、質量や電荷の基本的規則ですら物理的に意味を持つためには動的入力が必要であると主張する。デコヒーレンス機構、特にQEDにおける赤外光子のドレスティングを通じて、超選別規則が動的に強制されることを示し、すべての超選別規則が最終的には純粋に運動論的ではなく、環境との相互作用から生じるのだと示唆する。

ABSTRACT

It is well known that the dynamical mechanism of decoherence may cause apparent superselection rules, like that of molecular chirality. These `environment-induced' or `soft' superselection rules may be contrasted with `hard' superselection rules, like that of electric charge, whose existence is usually rigorously demonstrated by means of certain symmetry principles. We address the question of whether this distinction between `hard' and `soft' is well founded and argue that, despite first appearance, it might not be. For this we give a detailed and somewhat pedagogical exposition of the basic structural properties of the spaces of states and observables in order to establish a fairly precise notion of superselection rules. We then discuss two examples: the Bargmann superselection rule for overall mass in ordinary quantum mechanics, and the superselection rule for charge in quantum electrodynamics.

研究の動機と目的

• 『硬い』超選別規則（対称性に基づくもの）と『やわらかい』もの（デコヒーレンスによって生じるもの）の間の確立された二分法を疑問視すること。
• いわゆる『硬い』超選別規則が、物理的正当化のために実際には動的プロセスに依存しているかどうかを調査すること。
• 量子電磁力学（QED）におけるデコヒーレンスの役割が、電荷の超選別規則をどのように強制するかを分析すること。
• 電荷の超選別領域の存在が、純粋に運動論的構造ではなく、状態準備における物理的制限から生じるのかを探索すること。
• QEDの赤外構造（光子のドレスティングを通じて）が、超選別規則の動的起源を提供するかどうかを評価すること。これにより長年の矛盾が解消される。

提案手法

• 非相対論的量子力学における全質量のバーグマン超選別規則を、運動論的超選別規則のモデルとして分析する。
• 制約付きハミルトニアン系としての理論的取り扱いを通じて、QEDにおける電荷超選別規則をヒューリスティックに検討する。
• 環境に起因するデコヒーレンスの概念を適用し、異なる運動量を持つ状態間の位相差関係が局所的にアクセス不能になることを示す。
• 遅延されたクーロン場と球面上のフラックス分布を用いて、異なる運動量が異なる漸近的場のパターンをもたらすことを示す。
• ツヴァンツィガーの赤外整合性条件を導入し、電荷を帯びた粒子の重ね合わせが、適切な赤外光子を伴うことで可能であることを示す。
• 表面項（漸近的自由度）を含めることによってのみ、ゲージ不変性を保ちながらゲージ・ブレーラー条件を赤外極限でも維持できることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 質量や電荷の『硬い』超選別規則は、純粋に運動論的対称性ではなく、動的プロセスから生じるとみなせるか？
• RQ2 QEDにおいて、異なる運動量を持つ電荷を帯びた粒子の重ね合わせを防ぐ物理的メカニズムは何か？
• RQ3 ツヴァンツィガーの条件による赤外光子の含め方が、ゲージ不変性との矛盾をどのように解消するか？
• RQ4 QEDにおける超選別構造が、長距離電磁場に起因するデコヒーレンスの結果としてどの程度生じるのか？
• RQ5 『硬い』と『やわらかい』超選別規則の区別は物理的に正当化可能か、それとも形式的仕組みの産物に過ぎないのか？

主な発見

• QEDにおける電荷の超選別規則は、純粋に運動論的ではなく、赤外整合性の動的要請と漸近的自由度の導入に起因して生じる。
• 異なる運動量を持つ電荷を帯びた粒子の重ね合わせは、それらの異なる漸近的フラックス分布を相殺する適切な赤外光子のドレスティングが伴う場合にのみ可能である。
• ツヴァンツィガーの赤外整合性条件は、ゼロ周波数極限におけるゲージ・ブレーラーの横方向条件との整合性を保証し、長年の矛盾を解消する。
• ハミルトニアンに表面項を含めない限り、電荷状態を含めた際に空間無限遠におけるゲージ不変性を維持できないため、超選別構造は動的に強制されている。
• 遅延クーロン場のフラックス分布は粒子の運動量に依存し、それによって異なる漸近的場のパターンが生じ、それらが別個の超選別領域を定義する。
• 『硬い』と『やわらかい』超選別規則の区別は物理的に頑健ではなく、電荷保存のような『硬い』規則ですら、赤外領域に及ぶ動的整合性条件に依存している。