[論文レビュー] Detecting Non-Markovianity via Quantified Coherence: Theory and Experiments

Kang‐Da Wu, Zhibo Hou+5 more|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2019

Neural dynamics and brain function参考文献 35被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、量子力学的非マルコフ性を検出するための新規手法を提案する。この手法は、量子情報的コヒーレンスに基づく相対エントロピー（QI-REC）を用い、マルコフ的ダイナミクス下では単調減少を示し、非マルコフ的ダイナミクス下では非単調な振る舞いを示す。著者らはCP可除性とQI-RECの単調性の間の理論的関係を確立し、全光的実験装置を用いて、QI-RECが情報の逆流を正確に捉え、非マルコフ的過程におけるコヒーレンス生成を強化することを実証した。本手法は基底に依存せず、一般の量子ダイナミクスに適用可能なロバストな検出フレームワークを提供する。

ABSTRACT

The dynamics of open quantum systems and manipulation of quantum resources are both of fundamental interest in quantum physics. Here, we investigate the relation between quantum Markovianity and coherence, providing an effective way for detecting non-Markovianity based on the extit{quantum-incoherent relative entropy of coherence} ($\mathcal{QI}$ REC). We theoretically show the relation between completely positive (CP) divisibility and the monotonic behavior of the $\mathcal{QI}$ REC. Also we implement an all-optical experiment to demonstrate that the behavior of the $\mathcal{QI}$ REC is coincident with the entanglement shared between the system and the ancilla for both Markovian and non-Markovian evolution; while other coherence-based non-Markovian information carriers violate monotonicity, even in Markovian processes. Moreover, we experimentally observe that non-Markovianity enhances the ability of creating coherence on an ancilla. This is the first experimental study of the relation between dynamical behavior of the $\mathcal{QI}$ REC and the phenomenon of information backflow. Moreover, our method for detecting non-Markovianity is applicable to general quantum evolutions.

研究の動機と目的

• 量子マルコフ性と、具体的にはQI-RECに特化した定量的コヒーレンスの動的挙動との間の関係を確立すること。
• 既存のコヒーレンスに基づく非マルコフ性測定法の限界を解決すること。これらの手法は基底の選択に依存し、一般のダイナミクスでは非マルコフ性を検出できない。
• QI-RECを用いた基底に依存しない、実験的に実現可能な非マルコフ性検出法を構築し、位相誤差に対してロバストであることを保証すること。
• 非マルコフ的ダイナミクスがアシスタント系におけるコヒーレンス生成を強化することを実験的に検証し、QI-RECの挙動が系とアシスタントのエンタングルメントおよび情報の逆流と相関することを示すこと。
• QI-RECに基づく手法が、現実世界の光量子プラットフォームにおけるマーチンおよび非マーチンの両方の量子ダイナミクスに適用可能であることを示すこと。

提案手法

• 理論的分析により、CP可除的（マルコフ的）ダイナミクスはQI-RECの単調減少を導き、非マルコフ的ダイナミクスは非単調な挙動を引き起こすことが示された。
• QI-RECは、系とアシスタントの間の相対エントロピーのコヒーレンスとして定義され、非コヒーレント操作下での系-アシスタント二粒子状態におけるコヒーレンスを定量化する。
• 偏光符号化光子キュービットを用いた全光的実験を実装し、制御された環境結合を用いて、マーチンおよび非マーチン的デコherenceプロセスをシミュレートした。
• 20°の全波長板を用いて位相補償を実現し、不要な動的位相を補償することで、コヒーレンス測定の正確な進化を確保した。
• 波長板および偏光ビームスプリッタを用いた量子状態トモグラフィーにより密度行列を再構成し、QI-RECおよび他のコヒーレンス測定の直接計算を可能にした。
• QI-RECのダイナミクスを系とアシスタント間のエンタングルメントダイナミクスと比較することで、非マーチン的ダイナミクス下で強い一致が得られることを確認し、手法の妥当性を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マーチン的ダイナミクス下でQI-RECは単調な挙動を示し、非マーチン的ダイナミクス下で非単調な挙動を示すか？
• RQ2 QI-RECは一般の量子ダイナミクスにおける非マーチン性の検出に、基底に依存しない測定として機能できるか？
• RQ3 QI-RECは、系とアシスタントの間の情報の逆流およびエンタングルメントダイナミクスとどのように関係しているか？
• RQ4 他のコヒーレンスに基づく測定と比較して、QI-RECは実験的位相誤差に対してロバストか？
• RQ5 非マーチン的ダイナミクスは、QI-RECで測定されたアシスタント系におけるコヒーレンス生成能力を強化するか？

主な発見

• マーチン的ダイナミクス下でQI-RECは単調減少を示し、CP可除性および情報の逆流の不在と整合的であることが確認された。
• 非マーチン的ダイナミクス下ではQI-RECは非単調な挙動を示し、系とアシスタント間の情報の逆流およびエンタングルメントの再生と直接相関した。
• 他のコヒーレンスに基づく測定（局所的コヒーレンスや標準的相対エントロピーのコヒーレンス）は、マーチン的プロセスでさえも単調性を破るため、QI-RECの優位性が顕著に示された。
• QI-RECは、系とアシスタントの相関に依存するため、位相誤差に対して実験的にロバストである。一方、局所的コヒーレンス測定は位相のずれに敏感であるのと対照的である。
• 非マーチン的プロセスは、QI-RECの増加によって示されるように、アシスタント系におけるコヒーレンス生成を強化する。これは情報回復の役割を果たすことを示している。
• 実験結果により、QI-RECは基底に依存せず、信頼性があり、実験的に実現可能な非マーチン性の指標として有効であることが確認された。