[論文レビュー] Evolution of coherence and non-classicality under global environmental interaction

Samyadeb Bhattacharya, Subhashish Banerjee+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 15, 2016

Quantum Information and Cryptography被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、オープン量子系におけるグローバルな系-環境相互作用のためのマスター方程式を提案し、グローバルな環境結合がデコherenceを抑制し、非マーカフ的な再発現を可能にすることを示している。零温度の環境の場合、グローバル相互作用の強度を増加させることで、非古典的相関が強化され、安定化される。一方、量子フィッシャー情報の生成は、コherenecと非古典的性の指標によって制限され、それが非古典的性の指標としての役割を示している。

ABSTRACT

A master equation has been constructed for a global system-bath interaction both in the absence as well as presence of non-Markovian noise. For the memoryless case, it has been exactly solved for a paradigmatic class of two qubit states in high and zero temperature thermal environment. For the non-Markovian model, it has been solved for zero temperature bath. The evolution of quantum coherence and entanglement has been observed in presence of the above mentioned interactions. We show that the global part of the system-bath interaction compensates for the decoherence, resulting in slow down of coherence and entanglement decay. For an appropriately defined limiting case, both coherence and entanglement show freezing behaviour for the high temperature bath. In case of zero temperature bath, the mentioned interaction not only stabilizes the non-classical correlations, but also enhances them for a finite period. For the memory dependent case, we have seen that the global interaction enhances the back-flow of information from environment to the system, as it enhances the regeneration of coherence and entanglement. Also we have studied the generation of Quantum Fisher information by the mentioned process. An intuitive measure of non-classicality based on non-commutativity of quantum states has been considered. Bounds on generated quantum Fisher information has been found in terms of quantumness and coherence. This gives us a novel understanding of Quantum Fisher information as a measure of non-classicality.

研究の動機と目的

• オープン量子系におけるグローバルな系-環境相互作用のためのマスター方程式を構築すること、特に非マーカフ的条件下での応用を目的とする。
• 特に高温および零温度の環境下における、このようなグローバルな相互作用下での量子コヒーレンスおよびエンタングルメントのダイナミクスを分析すること。
• グローバルな環境結合が非マーカフ的な情報の逆流および量子相関の再生に与える影響を調査すること。
• 量子フィッシャー情報の生成を定量的に評価し、非古典的性およびコヒーレンスの指標と関連付けること。
• コヒーレンス、量子性、および量子フィッシャー情報が非古典的性の指標として果たす役割の関係を明確化すること。

提案手法

• 調和振動子バースにグローバルに結合する2キュービット系の非マーカフ的マスター方程式の定式化。
• マーカフ的極限における高温および零温度の熱的バースに対して、マスター方程式の正確な解析的解を導出。
• 零温度の非マーカフ的状態への解の拡張により、系-環境ダイナミクスにおける記憶効果を捉える。
• 量子コヒーレンスの評価に$l_1$-ノルムおよび相対エントロピーを用い、エンタングルメントにはconcurrenceを用いる。
• 非可換性に基づく非古典的性の指標を導入し、生成された量子フィッシャー情報の上限を導出。
• グローバル相互作用強度および時間の関数としてのコヒーレンス、エンタングルメント、および量子性の進化を数値的および解析的に分析。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 グローバルな系-環境相互作用は、オープン量子系における量子コヒーレンスの減衰および再発現ダイナミクスにどのように影響するか？
• RQ2 どのような条件下でグローバル相互作用がエンタングルメントおよびコヒーレンスの凍結または安定化を引き起こすか、特に高温バースにおいて。
• RQ3 バースの非マーカフ的記憶効果が、グローバル結合を通じて量子相関の再生をどの程度強化するか？
• RQ4 グローバル環境結合によって量子フィッシャー情報はどのように生成され、コヒーレンスおよび非古典的性と関係するか？
• RQ5 量子フィッシャー情報は非古典的性の信頼できる指標として機能するか？また、コヒーレンスや量子性と比較してどのように異なるか？

主な発見

• 高温バースの場合、グローバル相互作用の強度を増加させると、コヒーレンスおよびエンタングルメントの両方が凍結状態に達する限界状態に至る。
• 零温度バースでは、グローバル相互作用が非古典的相関を強化し、有限時間にわたり安定化させる。コヒーレンスおよびエンタングルメントは周期的な再発現を示す。
• 非マーカフ的記憶効果が環境から系への情報の逆流を強化し、コヒーレンスおよびエンタングルメントの再生を可能にする。これはグローバル結合によってさらに増幅される。
• 量子フィッシャー情報は、量子性（係数1/4）によって下界され、$l_1$-ノルムによるコヒーレンス（係数1/2）によって上界される。これにより、非古典的性の指標としての役割が明確になる。
• コヒーレンスは、量子性や量子フィッシャー情報よりも非古典的性の指標として強いと判明し、非古典的性の内容をより多く含んでいることを示唆する。
• グローバル相互作用は、デコherenceを抑制するリソースとして効果的に機能し、非マーカフ的性が量子資源を保存する非自明な役割を果たすことを示している。