[論文レビュー] Deviations of the distributions of seismic energies from the Gutenberg-Richter law

В. Ф. Писаренко, Didier Sornette+1 more|ArXiv.org|Dec 3, 2003

earthquake and tectonic studies参考文献 38被引用数 8

ひとこと要約

本論文は、地震エネルギーにおけるパワーロー分布からの逸脱を検出する非パrametric統計的手法を、対数モーメントに基づいて提案する。特に、ギューテンベルク＝リヒター則の検証を目的としている。対数周期的パターンと、サブダクション帯における好ましいスケーリング比 g=7±1 の同定がなされ、これは地震モーメント分布における離散的階層的スケーリングを示唆し、故障競合カスケードと整合的である。

ABSTRACT

A new non-parametric statistic is introduced for the characterization of deviations from power laws. It is tested on the distribution of seismic energies given by the Gutenberg-Richter law. Based on the two first statistical log-moments, it evaluates quantitatively the deviations of the distribution of scalar seismic moments from a power-like (Pareto) law. This statistic is close to zero for the Pareto law with arbitrary power index, and deviates from zero for any non-Pareto distribution. A version of this statistic for discrete distribution of quantified magnitudes is also given. A methodology based on this statistics consisting in scanning the lower threshold for earthquake energies provides an explicit visualization of deviations from the Pareto law, surpassing in sensitivity the standard Hill estimator or other known techniques. This new statistical technique has been applied to shallow earthquakes (h < 70 km) both in subduction zones and in mid-ocean ridge zones (using the Harvard catalog of seismic moments, 1977-2000), and to several regional catalogs of magnitudes (California, Japan, Italy, Greece). We discover evidence for log-periodicity and thus for a discrete hierarchy of scales for low-angle dipping, low-strain subduction zones with a preferred scaling ratio g=7+-1 for seismic moments, compatible with a preferred scaling ratio of 2 for linear rupture sizes, and consistent with previous reports. We propose a possible mechanism in terms of cascades of fault competitions.

研究の動機と目的

• 地震エネルギー分布におけるパワーロー行動からの逸脱を検出する感度の高い統計的手法の開発。
• 従来のパrametric仮定を越えて、実際の地震カタログにおけるギューテンベルク＝リヒター則の妥当性の検証。
• 異なるテクトニック環境における地震モーメント分布に見られる離散的スケーリング階層の同定。
• 下限エネルギー閾値に依存する逸脱を可視化するためのツールの提供。
• 地震エネルギー放出に観察されたスケーリングパターンの背後にある物理的メカニズムの探求。

提案手法

• 著者らは、地震エネルギーの最初の2つの対数モーメントに基づく非パラメトリック統計量を導入し、パレート（パワーロー）分布からの逸脱を定量化する。
• この統計量は、任意のべき乗指数に対して常にゼロに近くなるように設計されており、非パレート分布ではゼロから逸脱する。
• 量子化されたデータを扱うために、マグニチュードベースのカタログ用の離散版の統計量が定式化された。
• 下限閾値のスキャン手順を用いて、逸脱がマグニチュードカットオフの増加に伴ってどのように変化するかを可視化する。
• この手法は、1977年から2000年までのハーバードCMTカタログ（浅い地震：h < 70 km）を用いて、サブダクション帯および中洋海嶺帯で適用された。
• 地域カタログ（カリフォルニア、日本、イタリア、ギリシャ）への応用により、異なるテクトニック環境における一貫性の評価が行われた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 観察された地震エネルギー分布は、ギューテンベルク＝リヒター則が予測するパワーロー行動からどの程度逸脱しているか。
• RQ2 系統的なパターン、例えば対数周期性が存在するか。これは離散的スケーリング階層を示唆する。
• RQ3 サブダクション帯における地震モーメントの好ましいスケーリング比は何か。また、これは異なる地域で一貫しているか。
• RQ4 この新しい統計的手法は、ヒル推定量などの既存手法よりも逸脱をより感度よく検出できるか。
• RQ5 地震エネルギー放出に観察されたスケーリングパターンの背後にある物理的メカニズムは何か。

主な発見

• 提案された対数モーメント統計量は、標準的手法（例えばヒル推定量）よりも高い感度でパワーロー行動からの逸脱を検出できた。
• 低傾斜・低ひずみのサブダクション帯において、対数周期性の証拠が得られ、地震モーメント分布における離散的階層的スケールの存在を示唆した。
• サブダクション帯における地震モーメントの好ましいスケーリング比として g = 7 ± 1 が特定され、線形破壊寸法のスケーリング比 2 と整合的であった。
• スケーリング比 g = 7 ± 1 は複数のサブダクション帯で安定しており、中洋海嶺帯では観察されず、テクトニクス的特異性を示唆した。
• 結果は、階層的破壊パターンを生じる故障競合のカスケードを含む物理的メカニズムを支持する。
• この手法は、閾値依存の逸脱を明確に可視化するツールを提供し、地震データにおける微妙な非パレート行動の検出を強化した。