[論文レビュー] Diagnosing entanglement dynamics in noisy and disordered spin chains via the measurement-induced steady-state entanglement transition

Tanya C. Boorman, Marcin Szyniszewski+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 23, 2021

Quantum many-body systems参考文献 69被引用数 13

ひとこと要約

本稿は、局所的ノイズおよび不純物を伴う1次元スピン鎖におけるもつれダイナミクスを、可変強度の連続的測定によって誘発される測定誘発もつれ遷移（MIET）を用いて調査する。体積則から面積則へのもつれスケーリングの遷移における臨界測定強度は、時間的ノイズに対して非単調に依存し、静的不純物によって系atically低減される。一方、臨界指数 ν ≈ 0.685(5) はノイズおよび不純物強度に依存せず、普遍性を確認しており、定常状態の遷移が一時的もつれダイナミクスの診断ツールとして有効であることを示している。

ABSTRACT

We utilize the concept of a measurement-induced entanglement transition to analyze the interplay and competition of processes that generate and destroy entanglement in a one-dimensional quantum spin chain evolving under a locally noisy and disordered Hamiltonian. We employ continuous measurements of variable strength to induce a transition from volume to area-law scaling of the steady-state entanglement entropy. While static background disorder systematically reduces the critical measurement strength, this critical value depends non-monotonically on the strength of non-static noise. According to the extracted fine-size scaling exponents, the universality class of the transition is independent of the noise and disorder strength. We interpret the results in terms of the effect of static and non-static disorder on the intricate dynamics of the entanglement generation rate due to the Hamiltonian in the absence of measurement, which is fully reflected in the behavior of the critical measurement strength. Our results establish a firm connection between this entanglement growth and the steady-state behavior of the measurement-controlled systems, which therefore can serve as a tool to quantify and investigate features of transient entanglement dynamics in complex many-body systems via a steady-state phase transition.

研究の動機と目的

• 局所的ノイズおよび静的不純物が、オープンな量子多体系におけるもつれダイナミクスに与える影響を理解すること。
• 不純物およびノイズを伴うスピン鎖において、ハミルトニアンによるもつれ生成と測定によるもつれ破壊の相乗的相互作用を調査すること。
• 測定誘発もつれ遷移（MIET）が、一時的もつれダイナミクスの診断ツールとして機能可能かどうかを特定すること。
• 変化するノイズおよび不純物パラメータ下でのMIETの普遍性クラスを同定すること。
• 臨界指数を抽出し、測定強度、時間的ノイズ、空間的不純物のパラメータ空間における相図をマッピングすること。

提案手法

• 可変強度の連続的射影測定を、局所的ハミルトニアン進化を伴う1次元スピン鎖に適用し、測定誘発もつれ遷移（MIET）の制御を可能にする。
• 複数の不純物およびノイズ実現の確率的平均化を伴う正確な対角化により、定常状態のもつれエントロピーを計算する。
• 平均化された定常状態エントロピー、その実現間分散、および三部集合相互情報量について有限サイズスケーリング解析を実施し、相転移の位置を特定する。
• レベルクロッシング解析と遷移点近傍の多項式フィッティングを用いて、臨界測定強度 λ_c を抽出する。
• 臨界指数 ν は、スケーリングされたデータ y = S_∞(L,λ) − S_∞(L,λ_c) を x = (λ − λ_c)L^{1/ν} に対して、多項式フィッティング（次数 m = 5～8）を用いて、最小二乗カイ二乗統計量 χ²(ν) を最小化することで決定する。
• ノイズ（ξ_r）および不純物（ξ_s）強度にわたる ν の不変性を確認することで、普遍性クラスを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間的ノイズは、体積則から面積則へのもつれスケーリング遷移に必要な臨界測定強度にどのように影響を与えるか？
• RQ2 時間的フラクチュエーションが存在する中で、静的背景不純物は臨界測定強度にどのように影響を与えるか？
• RQ3 測定誘発もつれ遷移（MIET）の普遍性クラスは、ノイズおよび不純物強度が変化しても保持されるか？
• RQ4 定常状態のもつれ遷移は、ハミルトニアンによって支配されるもつれダイナミクスの本質をどの程度反映しているか？
• RQ5 臨界測定強度は、ノイズおよび不純物を含む系におけるもつれ生成レートを定量的にプローブするツールとして機能可能か？

主な発見

• MIETの臨界測定強度 λ_c は、時間的ノイズに対して非単調に依存し、ノイズ強度が増加する初期段階で増加し、広い範囲で減少する。
• 静的背景不純物は λ_c を体系的に低減するが、ゼロにはならないことから、もつれ抑制の持続的閾値が存在することが示唆される。
• 臨界指数 ν ≈ 0.685(5) はノイズ（ξ_r）および不純物（ξ_s）強度に依存せず、MIETの研究範囲全域で一様な普遍性クラスを確認している。
• 抽出された ν 値は、確率的時間発展系における連続的測定誘発遷移の普遍性クラス（ν ≈ 0.70(1)）と整合性があるが、ストロボスコピック射影測定モデル（ν ≈ 1.2(2)）とは明確に異なる。
• 定常状態の相転移は、正確に一時的もつれダイナミクスを反映しており、MIETが複雑な多体系におけるもつれ生成メカニズムを診断するための有効なツールであることを裏付けている。
• もつれエントロピーおよび三部集合相互情報量の有限サイズスケーリング崩壊は、体積則と面積則のもつれスケーリングの間の明確な相境界の存在を確認している。