[論文レビュー] Digital Fractional Order Controllers Realized by PIC Microprocessor: Experimental Results

Ivo Petráš, S. Grega+1 more|ArXiv.org|Jun 1, 2003

Advanced Control Systems Design参考文献 3被引用数 28

ひとこと要約

本論文では、PICマイコンを用いたデジタル分数階PID制御のハードウェア実装を提示している。分数階微積分の離散的近似としてグリーンワルド＝レトニコフ定義を採用し、リアルタイムシステムにおける安定で高精度な制御性能が実験的に確認され、低価格の埋め込みプラットフォーム上での分数階制御の実装可能性が裏付けられた。

ABSTRACT

This paper deals with the fractional-order controllers and their possible hardware realization based on PIC microprocessor and numerical algorithm coded in PIC Basic. The mathematical description of the digital fractional -order controllers and approximation in the discrete domain are presented. An example of realization of the particular case of digital fractional-order PID controller is shown and described.

研究の動機と目的

• 埋め込みシステムにおける分數階制御の実用的実装法の開発を目的とする。
• 低価格のPICマイコンを用いたデジタル分數階PID制御の実装を目的とする。
• リアルタイム実験結果を用いた制御性能の検証を目的とする。
• 分數微積分の離散的近似を制御応用に活用する可能性を示すことを目的とする。

提案手法

• 分數階制御は、分數微分および積分の数値的近似としてグリーンワルド＝レトニコフ定義を用いて実装された。
• 制御アルゴリズムはPIC Basicで記述され、リアルタイム動作を実現するためPICマイコン上で実行された。
• 分數階PID制御の離散時間実装が導出され、マイコンの計算能力に適合する形にマッピングされた。
• 埋め込みプラットフォーム上で計算効率と安定性を確保するため、固定小数点演算手法が採用された。
• 物理的制御セットアップを用いた実験的検証が実施され、ステップ入力に対するシステム応答が測定された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 低価格マイコン（PICなど）上で分數階制御が効果的に実装可能か？
• RQ2 グリーンワルド＝レトニコフ近似は、離散時間システムにおける分數階動的特性をどれほど正確に表現できるか？
• RQ3 埋め込みプラットフォーム上でのデジタル分數階PID制御のリアルタイム性能はいかがなものか？
• RQ4 物理的実験セットアップにおいて、標準的な制御入力に対して制御系はどのように応答するか？

主な発見

• 実装されたデジタル分數階PID制御は、リアルタイム実験において安定的かつ再現性のある制御性能を達成した。
• グリーンワルド＝レトニコフ近似の使用により、PICマイコン上で分數階動的特性の正確なシミュレーションが可能となった。
• システムは外部の摂動に対しても頑健であり、所望の過渡応答特性を維持した。
• 実験結果から、低価格の埋め込みシステムを用いて分數微積分に基づく高度な制御アルゴリズムを実装することが可能であることが確認された。