[論文レビュー] Discrete modelling of capillary mechanisms in multi-phase granular media

L. Scholts, Bruno Chareyre+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 6, 2012

Granular flow and fluidized beds参考文献 26被引用数 23

ひとこと要約

本研究では、Young-Laplace方程式を用いて毛細管力の形成と破壊を捉えることで、部分的に飽和した粒子集合体における毛細管力の離散要素法（DEM）モデルを提案する。実験的傾向と一致するように、せん断強度は主に毛細管力の密度に支配され、毛細管力の密度とマクロな接着強度の間には強い相関関係があることが示された。

ABSTRACT

A numerical study of multi-phase granular materials based upon micro-mechanical modelling is proposed. Discrete element simulations are used to investigate capillary induced effects on the friction properties of a granular assembly in the pendular regime. Capillary forces are described at the local scale through the Young-Laplace equation and are superimposed to the standard dry particle interaction usually well simulated through an elastic-plastic relationship. Both effects of the pressure difference between liquid and gas phases and of the surface tension at the interface are integrated into the interaction model. Hydraulic hysteresis is accounted for based on the possible mechanism of formation and breakage of capillary menisci at contacts. In order to upscale the interparticular model, triaxial loading paths are simulated on a granular assembly and the results interpreted through the Mohr-Coulomb criterion. The micro-mechanical approach is validated with a capillary cohesion induced at the macroscopic scale. It is shown that interparticular menisci contribute to the soil resistance by increasing normal forces at contacts. In addition, more than the capillary pressure level or the degree of saturation, our findings highlight the importance of the density number of liquid bonds on the overall behaviour of the material.

研究の動機と目的

• 部分的に飽和した粒子集合体における毛細管力の微視的メカニズムを、pendular状態下で捉えるための微視的力学的DEMモデルの開発。
• 湿潤および乾燥サイクル中に発生する液だ液ブリッジの動的形成と破壊を考慮することで、水分履歴の効果を反映する。
• 局所的な毛細管相互作用がマクロな機械的挙動（特に接着強度と摩擦）に与える影響を調査する。
• シミュレートされた三軸応答をMohr-Coulomb基準と実験的傾向と比較することで、モデルの妥当性を検証する。
• 微細構造および織態の進化が、流体分布と機械的応答を制御する役割を明らかにする。

提案手法

• 三軸圧縮荷重下における粒子集合体の粒子スケール相互作用を、離散要素法（DEM）を用いてシミュレートする。
• 粒子接触部における液だ液ブリッジに起因する付着力のモデル化に、Young-Laplace方程式を用いて毛細管力を組み込む。
• 接触力モデルに毛細管圧および表面張力効果を統合し、標準的な弾塑性粒子相互作用と組み合わせる。
• 熱力学的平衡に基づき、湿潤および乾燥過程における毛細管力の形成と破壊を追跡することで、水分履歴の効果をモデル化する。
• マクロな挙動を模倣するため、三軸圧縮パスを適用し、RVE（代表的体積要素）から有効応力-ひずみ応答を導出する。
• シミュレートされたマクロなせん断強度および接着強度の解釈と妥当性評価に、Mohr-Coulomb基準を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 粒子接触面における毛細管力が、pendular状態下の粒子集合体のマクロなせん断強度にどのように影響を与えるか。
• RQ2 毛細管力の形成と破壊に起因する水分履歴の効果が、湿った粒子集合体の機械的挙動にどの程度影響を与えるか。
• RQ3 部分的に飽和した粒子集合体のマクロな接着強度は、主に毛細管圧に支配されるのか、それとも液だ液ブリッジの数に支配されるのか。
• RQ4 初期微細構造（乾燥履歴と湿潤履歴の違いを含む）が、せん断強度および液だ液ブリッジ分布の進化にどのように影響を与えるか。
• RQ5 固体骨格の異方性が、流体分布および水-機械的結合をどのように調節するか。

主な発見

• 毛細管力の形成により、粒子接触部における法線力が顕著に増加し、仮想的なマクロな接着強度が発生する。
• 同じ毛細管圧（Δu = 20 kPa）下で、乾燥試料のピークせん断強度は30 kPa、湿潤試料は27 kPaであり、接着強度に1.3倍の差が生じた。
• 乾燥と湿潤の状況における接着強度比（1.3）は、ピーク応力時の平均液だ液ブリッジ数比（7.4 / 5.5 = 1.34）とよく一致しており、毛細管力の密度と強度の強い相関関係を裏付けた。
• 初期の差異はあったが、大きな変形後に両試料とも共通の残留状態に収束し、平均液だ液ブリッジ数が類似した値に達した。これは微細構造の再編成が生じたことを示している。
• 降伏状態における液だ液ブリッジ数は、誘導される接着強度と強く相関しており、毛細管圧のレベルよりも液だ液ブリッジ密度が、強度の制御要因としてより重要であることを示唆している。
• 固体骨格の異方性は、流体分布および水-機械的結合に顕著な影響を及ぼし、従来のモデルではしばしば無視されがちな要因である。