[論文レビュー] Dynamical Phase Transitions in the Quantum Dimer Model on a Square Lattice

Johannes Feldmeier, Frank Pollmann+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 22, 2019

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ひとこと要約

本研究は、正方形格子上の2次元量子ダイマー模型における冷却ダイナミクスを調査し、運動的制約が緩和経路を支配することを明らかにした。柱状の価鍵固体（VBS）からの冷却では熱平衡化が急速に進行するが、ねずみ色のVBSからの冷却では、自己組織的・高周波数の多重度欠陥過程が顕在化し、熱平衡化が可能な時間スケールでは実現しない、遅いガラス的ダイナミクスを示す。これは熱力学的極限においても成立する。

ABSTRACT

We consider the quench dynamics of a two-dimensional quantum dimer model and determine the role of its kinematic constraints. We interpret the non-equilibrium dynamics in terms of the underlying equilibrium phase transitions consisting of a BKT-transition between a columnar ordered valence bond solid (VBS) and a valence bond liquid (VBL), as well as a first order transition between a staggered VBS and the VBL. We find that quenches from a columnar VBS are ergodic and both order parameters and spatial correlations quickly relax to their thermal equilibrium. By contrast, the staggered side of the first order transition does not display thermalization on numerically accessible timescales. Based on the model's kinematic constraints, we uncover a mechanism of relaxation that rests on emergent, highly detuned multi-defect processes in a staggered background, which gives rise to slow, glassy dynamics at low temperatures even in the thermodynamic limit.

研究の動機と目的

• 2次元量子ダイマー模型における運動的制約が非平衡緩和ダイナミクスに与える影響を理解すること。
• 異なる秩序相—柱状およびねずみ色のVBS—からの冷却ダイナミクスが熱平衡化を引き起こすかどうかを調査すること。
• ねずみ色のVBS相における緩慢な緩和の背後にある微視的メカニズムを同定すること。
• 低温における非エルゴード的・ガラス的ダイナミクスを維持する顕在的欠陥過程の役割を特定すること。

提案手法

• 正方形格子上における2次元量子ダイマー模型の冷却ダイナミクスの数値シミュレーション。
• 冷却プロトコル後の秩序パラメータおよび空間相関の時間発展の分析。
• ねずみ色背景への欠陥増殖およびその結合の検討を通じた緩和メカニズムの同定。
• BKT転移および1次相転移を特徴とする平衡相図を用いて、非平衡挙動を解釈するフレームワークの構築。
• ねずみ色相における高周波数の多重度欠陥過程の顕在化を説明するための運動的制約の適用。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 柱状VBSからの冷却が、量子ダイマー模型で熱平衡化を引き起こすか？
• RQ2 なぜねずみ色VBSからの冷却は、数値的にアクセス可能な時間スケールで熱平衡化しないのか？
• RQ3 運動的制約がねずみ色VBS相における遅いガラス的ダイナミクスを可能にする役割は何か？
• RQ4 顕在する多重度欠陥過程は、ねずみ色背景の存在下でどのように緩和ダイナミクスに寄与するか？

主な発見

• 柱状VBSからの冷却では、秩序パラメータおよび空間相関が熱平衡値へ迅速に緩和される。
• ねずみ色VBSからの冷却では、数値的にアクセス可能な時間スケール内に熱平衡化が観測されず、非エルゴード的ダイナミクスであることが示唆される。
• 熱平衡化の欠如は、ねずみ色背景によって抑制される顕在的で高周波数の多重度欠陥過程に起因する。
• これらの欠陥過程により、運動的制約の下で熱力学的極限においても、緩慢でガラス的な緩和が生じる。