[論文レビュー] Energy Flow from Open to Closed Strings in a Toy Model of Rolling Tachyon

Liudmila V Joukovskaya, Yaroslav Volovich|arXiv (Cornell University)|Aug 28, 2003

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 17被引用数 14

ひとこと要約

この論文は、ストリング場理論におけるオープンおよびクローズド・ストリングのタキオン相互作用の簡略化されたおもちゃモデルを研究し、不安定なD-brane（オープン・ストリング・タキソンによって表される）からのエネルギーが崩壊中に不可逆的にクローズド・ストリング系に流れ込むことを示している。指数型微分作用素を用いた非局所場理論を用いて、エネルギー保存則を証明し、オープンからクローズド・ストリングへの明示的なエネルギー移動を示しており、D-brane崩壊の物理的期待と整合的である。

ABSTRACT

We study the toy model of interacting open and closed string tachyons which demonstrates some interesting properties of the unstable D-brane decay scenario. We compute a stress tensor of the system and study the energy and pressure dynamics. We show that the total energy of the system is conserved. We separate the stress tensor into two parts corresponding to open and closed strings and study the energy flow from open to closed strings. The two vacua of the system could be interpreted as corresponding to the unstable D-brane background and the open string tachyon vacuum. We study how for spatially homogenous solution interpolating between these two vacua the total energy of the open string dissipates to the closed string.

研究の動機と目的

• 簡略化された枠組みにおいて、相互作用するオープンおよびクローズド・ストリング・タキソンを介して不安定なD-braneの崩壊をモデル化すること。
• タキソン凝縮の過程で、オープン・ストリング系からクローズド・ストリング系へのエネルギー流れのダイナミクスを調査すること。
• 無限階微分相互作用を有する非局所場理論において、エネルギー保存則の検証とストレステンソルの分解を分析すること。
• 2つの真空の間を滑らかに接続する空間的に一様で時間に依存する解におけるエネルギーおよび圧力の時間発展を定量的に記述すること。

提案手法

• ストリング場理論における非局所的相互作用をモデル化するため、指数型微分作用素 $ e^{k\Box} $ と $ e^{m\Box} $ を用いた非局所的作用を定式化する。
• レベル切断近似を用いて、オープン（$ \phi $）およびクローズド（$ \psi $）・ストリング・タキソン場の運動方程式を導出する。
• 作用素の分解を用いて、ストレステンソルをオープンおよびクローズド・ストリングの寄与に分離する。
• ガウス型カーネル $ \mathcal{K}_a(x) = \frac{1}{\sqrt{4\pi a}} e^{-x^2/(4a)} $ を用いた積分表現により、非局所項を扱う。
• オンシェル上での全エネルギーの時間微分が消えることから、エネルギー保存則を証明する。
• 非自明なストレステンソルの分解を用いて圧力ダイナミクスを分析し、$ |t| \to \infty $ で消える負の圧力を明らかにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非局所場理論モデルにおけるタキソン凝縮の下で、エネルギーはどのようにオープン・ストリングからクローズド・ストリングのタキソンへ流れ込むか？
• RQ2 ストリング場理論に由来する非局所的相互作用が存在する状況でも、系の全エネルギーは保存されるか？
• RQ3 このようなモデルにおいて、ストレステンソルを一貫してオープンおよびクローズド・ストリング成分に分離できるか？
• RQ4 不安定な真空と安定な真空の間を滑らかに接続する時間に依存する解において、圧力の挙動はいかなるものか？
• RQ5 D-brane崩壊の期待される挙動に従い、オープン・ストリング・タキソンのエネルギーがクローズド・ストリング系へ散逸するか？

主な発見

• 系の全エネルギーは保存され、$ E(t) = 0 $ が常に成り立つため、$ E_\phi(t) = -E_\psi(t) $ が成り立つ。
• 明示的なエネルギー流れの解析により、オープン・ストリング・タキソンのエネルギーがクローズド・ストリング系へ散逸することが示された。
• 圧力は全過程を通じて負であり、$ |t| \to \infty $ で漸近的に消えることが判明し、運動エネルギーと非局所項の非自明なバランスを示している。
• ストレステンソルの非局所項は、ガウス型カーネルを用いた積分作用素により取り扱われ、明確な計算が可能である。
• エネルギー流れは図3に可視化されており、オープンからクローズド・ストリングへの不可逆的移動が確認された。
• $ c_2 = \frac{13}{6} $ の場合、2つの真空を接続する時間に依存する解が存在し、期待されるエネルギー散逸の挙動を示した。