[論文レビュー] Entanglement in Many-Body Systems

Luigi Amico, Rosario Fazio+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 6, 2007

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 4

ひとこと要約

本レビューは、スピン、フェルミ粒子、ボソンモデルにおける多体量子系におけるもつれの役割を包括的に探求し、量子相転移、熱力学的性質、および動的挙動の観点から分析する。もつれ尺度と臨界性や相関関数といった観測可能な量との関係を確立し、もつれウィtnessを用いた実験的検出を強調するとともに、量子情報および凝縮系物理学におけるもつれの中心的役割を示している。

ABSTRACT

The recent interest in aspects common to quantum information and condensed matter has prompted a prosperous activity at the border of these disciplines that were far distant until few years ago. Numerous interesting questions have been addressed so far. Here we review an important part of this field, the properties of the entanglement in many-body systems. We discuss the zero and finite temperature properties of entanglement in interacting spin, fermionic and bosonic model systems. Both bipartite and multipartite entanglement will be considered. At equilibrium we emphasize on how entanglement is connected to the phase diagram of the underlying model. The behavior of entanglement can be related, via certain witnesses, to thermodynamic quantities thus offering interesting possibilities for an experimental test. Out of equilibrium we discuss how to generate and manipulate entangled states by means of many-body Hamiltonians.

研究の動機と目的

• 異なるモデルや相互作用における多体量子系におけるもつれの役割を体系的に分析すること。
• もつれの性質を、特に絶対零度および有限温度における熱力学的・臨界現象と結びつけること。
• 双粒子、多粒子、局所化可能な、トポロジカルなもつれ尺度を含め、多様な量子系に向けたもつれ尺度の開発と応用を行うこと。
• オープンな量子系およびスピン鎖におけるもつれ生成と伝播の動的挙動を調査すること。
• もつれウィtnessと熱力学的代理変数を用いたもつれの実験的検出のための理論的枠組みを提供すること。

提案手法

• concurrence、局所化可能なもつれ、もつれエントロピーを含む双粒子および多粒子もつれ尺度を用いる。
• 混合状態におけるもつれの検出と、測定可能な熱力学的量との関連づけにもつれウィtnessを適用する。
• 密度行列密度行列縮小法（DMRG）やガウス状態形式を含む量子情報技術を用いて、数値的および解析的取り扱いを行う。
• 一次元系におけるもつれエントロピーのスケーリングを分析し、面積則の妥当性を検証するとともに、臨界およびトポロジカル相における逸脱を検討する。
• 多体ハミルトニアン下での時間発展を用いたもつれダイナミクスの調査を行い、非マークフ・およびオープン系モデルを含む。
• 縮約群法をもつれ解析と統合し、量子臨界性および普遍的スケーリング行動の研究を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スピン鎖およびフェルミオン系におけるもつれは、どのように量子相転移を特徴づけるか？
• RQ2 熱力学的観測量ともつれウィtnessを用いて、もつれをどれほど実験的に検出できるか？
• RQ3 多体系におけるトポロジカル秩序および長距離量子相関において、もつれは果たすどのような役割を果たすか？
• RQ4 スピン系および調和格子系の非平衡ダイナミクスにおいて、もつれはどのように伝播するか？
• RQ5 多粒子もつれ尺度は、高Tc超伝導体のような強い相関系について、新たな知見を明らかにできるか？

主な発見

• 一次元系におけるもつれエントロピーは面積則に従い、臨界点では対数補正が生じ、普遍的スケーリング行動が確認される。
• 局所化可能なもつれは、量子臨界点で急激にピークを示し、強化された非局所的相関を示唆する。
• 熱的もつれウィtnessは、有限温度における混合状態のもつれを検出可能であり、実験的妥当性の道筋を提供する。
• スピン鎖における対もつれは、量子相転移付近で最大値を示し、磁気秩序パラメータと強く相関する。
• 調和格子では、もつれの伝播が集団モードによって媒介され、境界の振動子が有限の信号伝播時間後にもつれる。
• トポロジカルもつれエントロピーは、トポロジカル秩序の強固な指標を提供し、特定のモデルでは普遍的寄与 -γ = -ln(2) を示す。