[論文レビュー] Equation of state of a quark-Polyakov loop-meson mixture in the PNJL model at finite temperature

Juan M. Torres-Rincón, J. Aichelin|arXiv (Cornell University)|Jan 7, 2016

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、メソンのフラクチュエーションとクォークのポリアイノフ・ループポテンシャルへのバックリアクションを組み込むことで、ポリアイノフ＝ナンブ＝ヨナ＝ラシニオ（PNJL）モデルを改善し、バリオン化学ポテンシャルがゼロのとき、格子QCDの状態方程式データと優れた一致を達成した。Tc未満での準スカラーおよびスカラー・メソンの寄与と、Tcを超えた領域におけるグルーオン圧力のクォーク由来の抑制を組み込むことで、従来の矛盾が解消され、QCDの状態方程式に対するPNJLモデルの予測力が回復された。

ABSTRACT

Recent consensus on the $N_f=2+1$ equation of state at vanishing chemical potential from different lattice-QCD groups has spoiled the previous agreement with the outcome from the mean-field Polyakov-Nambu-Jona-Lasinio model. In this letter we review the thermodynamics of the PNJL model introducing two important aspects needed to describe the pressure computed in the lattice QCD. First, we consider the thermodynamics of the model beyond the mean-field approach to include pseudoscalar and scalar mesonic-like fluctuations into the grand-canonical potential. This accounts for the hadronic pressure of the system below the critical temperature. On the other hand we also implement the back reaction of quarks into the Polyakov-loop effective potential bringing a reduction of the pressure above $T_c$ from the Stefan-Boltzmann limit. We get a good agreement with lattice-QCD data at low and moderate temperatures, opening the door to a straightforward extension to finite chemical potential.

研究の動機と目的

• バリオン化学ポテンシャルがゼロのとき、PNJLモデルと最近の格子QCD結果との間にある長年の不一致を解消すること。
• 軽いメソン（π、K、η、η′、f0）からのハドロン的寄与を含めることで、Tc未満におけるPNJLモデルの熱力学的記述を改善すること。
• 標準PNJLモデルがTcを超えて圧力を過剰に見積もる問題を、クォークがポリアイノフ・ループポテンシャルに与えるバックリアクションを導入することで解消すること。
• クロスオーバー遷移全域においてQCDの状態方程式に対するPNJLモデルの予測力を回復させ、将来の有限化学ポテンシャルへの拡張を可能にすること。

提案手法

• ベーテ＝サルプター方程式からの有効位相シフト法を用いて、O(1/Nc)の段階でグランドカノニカル・ポテンシャルにメソンのフラクチュエーションを組み込む。
• q-q̄極化関数から導かれる位相シフト δM(√s) を用いて、メソン寄与をグランドカノニカル・ポテンシャルに計算する。
• 有効ポテンシャル形式を用いて、クォークからのバックリアクションを含めたポリアイノフ・ループを導入し、圧力をステファノ＝ボルツマン極限に近づける。
• 「海を含まない」近似を適用し、メソン自己エネルギーの実エネルギーへの解析接続を実行する。
• 平均場クォーク寄与、メソンのフラクチュエーション、および修正されたポリアイノフ・ループ・ポテンシャルを統合したグランドカノニカル・ポテンシャルを構築する。
• 有限温度とゼロ温度のグランドカノニカル・ポテンシャルの差として圧力を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 メソンのフラクチュエーションを含めると、PNJLモデルはバリオン化学ポテンシャルがゼロのとき、格子QCDの状態方程式を正確に再現できるか？
• RQ2 ポリアイノフ・ループ・ポテンシャルへのクォークのバックリアクションの導入は、Tcを超えた領域における圧力にどのように影響を与えるか？
• RQ3 軽いメソン状態（π、K、η、η′、f0）は、Tc未満における圧力にどの程度寄与するか？
• RQ4 改善されたPNJLモデルは、従来の標準PNJL手法と一致しなかった最近の格子QCDデータと整合性を回復するか？
• RQ5 この改善されたPNJLフレームワークは、最小限の修正で有限バリオン化学ポテンシャルへ拡張可能か？

主な発見

• 準スカラーおよびスカラー・メソンのフラクチュエーション（π、K、K̄、η、η′、f0）を含めることで、Tc未満における圧力が著しく改善され、格子QCDデータと一致するようになった。
• T ≈ 155 MeV（Tc）における圧力は、メソン寄与によって体系的に補正され、従来の平均場PNJLモデルの過小評価が解消された。
• クォークのポリアイノフ・ループ・ポテンシャルへのバックリアクションにより、Tcを超えた領域における圧力が低下し、ステファノ＝ボルツマン極限への過剰な上昇が抑制され、格子結果と整合した。
• 本モデルは、400 MeVまでの温度範囲で、2つの独立した格子QCDデータセット（BorsanyiらとBazavovら）と良好な定量的一致を示した。
• メソン寄与のための新しい自由パラメータは必要とせず、以前の関数的断熱的関数群研究から得られた1つの追加パラメータ（Tcr）のみを必要としている。
• バリオン化学ポテンシャルがゼロのときの本モデルの成功は、今後の有限密度への容易な拡張への道筋を示しており、現在の格子QCD計算における主要な制限要因を克服するものである。