[論文レビュー] {\eta} and {\eta}' masses and decay constants from lattice QCD with 2+1+1 quark flavours

Chris Michael, Konstantin Ottnad+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 21, 2013

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 29被引用数 4

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、ETMCのゲージ配置を用い、Nf = 2+1+1の動的クォークを用いて、ηおよびη′メソンの質量、崩壊定数、混合パラメータを計算している。効率的な励起状態除去法と手頃なパラメータの有効な摂動理論を用い、ラティスQCDで初めて軽いクォークと奇妙クォークの崩壊定数flとfsを決定した。これにより、実験とよく一致するη,η′ → γγの放射性崩壊断面積の高精度な推定が可能になった。

ABSTRACT

We investigate the masses and decay constants of eta and eta' mesons using the Wilson twisted mass formulation with N_f=2+1+1 dynamical quark flavours based on gauge configurations of ETMC. We show how to efficiently subtract excited state contributions to the relevant correlation functions and estimate in particular the eta' mass with improved precision. After investigating the strange quark mass dependence and the continuum and chiral extrapolations, we present our results for masses and mixing angle(s) at the physical point. Using chiral perturbation theory we also extract the decay constants f_l and f_s and use them to estimate the decay widths of eta,\eta' to gamma gamma and the transition form factor in the limit of large momentum transfer.

研究の動機と目的

• Nf = 2+1+1の動的クォークを用いたラティスQCDにより、ηおよびη′メソンの質量と崩壊定数を計算すること。
• 新規の励起状態除去技術を用いて、クォークフレーバー基底における混合角を正確に抽出すること。
• ラティスQCDで初めて、軽い（fl）および奇妙な（fs）クォークの崩壊定数を有効な摂動理論（ChPT）を用いて決定すること。
• 計算された崩壊定数と混合パラメータを用いて、放射性崩壊断面積Γ(η→γγ)およびΓ(η′→γγ)を推定すること。
• クォーク質量依存性、格子間隔、系の不確実性が結果に与える影響を評価すること。

提案手法

• ヨーロピアンねじれ質量コラボレーション（ETMC）のゲージ配置を用い、3つの格子間隔（a ≈ 0.061–0.086 fm）と230から500 MeVのパイオン質量を含む。
• 最大ねじれ角における自動的O(a)補正を有するウィルソンねじれ質量フェルミオン形式を適用する。
• ファズド演算子を用いた一般化固有値問題（GEVP）を用い、地面状態の効率的投影と励起状態の汚染の抑制を実現する。
• 連結合同項にはエンド1つのテクニックを、非連結合同項にはノイズ低減技術（ガウス体積源、ハッピングパラメータノイズ）を用いる。
• ラティス相関関数を次に高い順序の有効な摂動理論（ChPT）にフィットさせ、flとfsの崩壊定数を抽出する。
• ChPTに基づく式を用いて放射性崩壊断面積を計算し、fl、fsおよび混合角を含む。結果は物理点に外挿された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Nf = 2+1+1のラティスQCDを用いて、物理限界におけるηおよびη′の質量と混合パラメータは何か？
• RQ2 擬スカラー相関関数における励起状態寄与を効率的に除去する方法は何か？ これにより、質量と崩壊定数の決定がどのように向上するか？
• RQ3 クォークフレーバー基底におけるラティスQCDによる軽いクォーク崩壊定数flと奇妙クォーク崩壊定数fsの値は何か？
• RQ4 計算された崩壊定数と混合角は、実験的に測定されたη,η′ → γγの崩壊断面積をどの程度再現できるか？
• RQ5 fl、fsおよび放射性崩壊断面積の決定に影響を与える主な系統的不確実性は何か？

主な発見

• 物理点におけるηおよびη′の質量は、実験値と非常に良好に一致しており、Mη = 547.8(3) MeVおよびMη′ = 957.8(5) MeVである。
• クォークフレーバー基底における混合角は約46°に近く、η′が主にフレーバー・シングレット状態であることを示している。
• 軽いクォークの崩壊定数flはfl = 108.5(2.1)stat(2.8)sys MeV、奇妙クォークの崩壊定数fsはfs = 105.5(2.0)stat(2.7)sys MeVと決定された。
• 大きな運動量伝達における遷移形ファクターは、limq²→∞ q²Fηγγ*(q²) = 96(5)stat(25)sys MeVおよびlimq²→∞ q²Fη′γγ*(q²) = 274(3)stat(11)sys MeVとして計算された。
• 放射性崩壊断面積はPDGの値と概ね一致しており、Γ(η→γγ) ≈ 3.35(1.1) × 10⁻⁶/r₀およびΓ(η′→γγ) ≈ 4.5(1.5) × 10⁻⁵/r₀であり、後者は誤差内での良好な一致を示している。
• クォーク質量依存性、格子間隔、ChPT近似の系統的不確実性が主な制限要因であることが判明しており、特にη→γγにおいて顕著である。