[論文レビュー] Explicit Actions for Electromagnetism with Two Gauge Fields from $P$ and $T$ Violation by Electromagnetic Duality Rotations

P. Castelo Ferreira|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2005

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 9被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、電磁双対性回転を組み込む一方で、PおよびT対称性を保つ二つのゲージ場を伴う電磁力学の明示的作用を体系的に導出する。ラグランジアンおよびハミルトニアンがこれらの回転に対して不変でないことが示され、誘導されたホップ項および混合マクスウェル項のため、物理的セクターが別々に現れ、磁気ゲージセクターがゴーストとして機能する。これは双対性およびディラックの量子化条件と整合的である。

ABSTRACT

We extend the work of Mello and al. based in Cabbibo and Ferrari concerning the description of electromagnetism with two gauge fields from a variational principle, i.e. an action. We provide a systematic independent derivation of the allowed actions which hold only one magnetic and one electric physical fields and are invariant under the discrete symmetries P and T. We conclude that neither the Lagrangean, neither the Hamiltonean, are invariant under the electromagnetic duality rotations. This agrees with the weak-strong coupling mixing characteristic of the duality due to the Dirac quantization condition providing a natural way to differenciate dual theories related by the rotations (the energy is not invariant). Also the electromagnetic rotations violate both P and T by inducing Hopf terms (theta terms) for each sector and a mixed Maxwell term. The canonical structure of the theory is briefly addressed and the magnetic gauge sector is interpreted as a ghost sector. 1

研究の動機と目的

• PおよびT対称性を保つ二ゲージ場電磁力学の作用を導出することで、先行研究を拡張すること。
• 電磁双対性回転がラグランジアンおよびハミルトニアンの不変性を破る役割を調査すること。
• 正準構造内における磁気ゲージセクターの物理的解釈を明確化すること。
• 双対性回転が作用にホップ項および混合マクスウェル項を誘導する仕組みを特定すること。
• 双対性変換下でのエネルギー不変性の欠如を通じて、双対理論の自然な区別を確立すること。

提案手法

• 物理的電場および磁場がそれぞれ一つずつ存在する作用の変分原理から許容される作用を導出する。
• PおよびT対称性の離散的不変性を課すことにより、作用の形を制限する。
• 電磁双対性回転が作用に与える影響を分析し、誘導される項を同定する。
• 双対性に起因する、電気的および磁気的セクターの両方におけるホップ項（スピン項）および混合マクスウェル項を特定する。
• 正準構造を検討し、磁気ゲージセクターの物理的性質を評価する。
• ディラックの量子化条件を適用して、双対性回転下での理論の区別を正当化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二ゲージ場電磁力学において、PおよびT対称性を保ちつつ、一つの物理的電場および一つの物理的磁場を維持する作用は何か？
• RQ2 電磁双対性回転はラグランジアンおよびハミルトニアンの不変性にどのように影響するか？
• RQ3 双対性回転によって誘導されるホップ項および混合マクスウェル項の起源と物理的役割は何か？
• RQ4 なぜ双対性回転によって関連付けられる双対理論は区別可能であり、エネルギーの不変性欠如はどのように役立つか？
• RQ5 この拡張された電磁力学理論における磁気ゲージセクターの正準的性質は何か？

主な発見

• ラグランジアンおよびハミルトニアンは電磁双対性回転に対して不変ではなく、双対的記述において期待される対称性が破れる。
• 双対性回転により、セクター固有のホップ項（スピン項）および混合マクスウェル項が作用に誘導される。
• 正準構造における負のノルムのため、磁気ゲージセクターはゴーストセクターとして特定される。
• 双対性変換下でのエネルギー不変性の欠如を通じて、理論の双対的記述が区別され、ディラックの量子化条件と整合的である。
• 導出された作用は変分原理から体系的に構成され、PおよびT不変性を満たす。
• 双対性に起因する項の存在により、弱い結合と強い結合の自然な混合が保証され、電磁双対性の特徴的性質となる。