[論文レビュー] Explosive black hole fission and fusion in large extra dimensions

Barak Kol|ArXiv.org|Jul 2, 2002

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 21被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、大規模な追加次元におけるブラックホールが、一次相転移の際に爆発的分裂（ブラックストリングからブラックホール）または融合（ブラックホールからブラックストリング）を経験し、コンパクト次元のスケール L に比例する時間スケールでプランクスケールのエネルギー出力を発生させることを提案している。主な結果として、このような相転移が高エネルギーで検証可能なシグナチャーを生じさせること—天体観測または素粒子加速器で検出可能になる可能性がある—であり、そのシグナチャーは L に比例し、大規模な追加次元を探索する手段として有効である。

ABSTRACT

Black holes are the densest form of energy, and in the presence of compact dimensions black objects may take one of several forms including the black-hole and the black-string, the simplest relevant background being R^{3+1} * S^1. Recent understanding of the first order nature of the transition indicate a powerful ``hysteresis'' curve, where black objects may undergo fusion or fission during a tachyonic decay with Planck power and duration of the order of the size of the compact dimension L. Such explosions which scale with L could be test signatures for large extra dimensions in either astronomical observations or accelerators.

研究の動機と目的

• 大規模な追加次元におけるブラックストリングとブラックホールの間の一次相転移がもたらす現象的結果を調査すること。
• 大規模な追加次元の文脈において、ブラックホール分裂および融合の過程におけるエネルギー、出力、時間スケールを推定すること。
• このような相転移が、天体観測または素粒子加速器において検出可能なシグナチャーとして機能しうるかを検討すること。
• 特にホーキング放射とタキオン的崩壊に関連して、エネルギー放出の効率およびダイナミクスを定量化すること。
• 分裂および融合の開始と特性を支配する主要な次元なしパラメータ（例えば μ、η、μ_GL）を同定すること。

提案手法

• コンパクト化された第五次元（R^{3+1} × S^1）を有する5次元重力的背景を使用し、質量 M、スケール L、5次元ニュートン定数 G_5 で特徴づけられる。
• 系を記述する次元なしパラメータ μ = (G_5 M)/L^2 を定義し、μ_GL ≈ 0.070 がブラックストリング不安定性の臨界点を示す。
• Gubser-Mukhanovの相図を用いて、ブラックストリングとブラックホール相の間の一次相転移をモデル化する。
• エネルギー放出は ΔM ∝ η/μ × L で推定され、出力 P ∝ η / G_4（ここで G_4 = G_5 / L）であり、時間スケール τ ∝ L である。
• ホーキング蒸発と比較し、最終段階の蒸発よりも相転移がエネルギー出力の主因であることを示す。
• ブラックホールおよびブラックストリングの幾何学をモデル化するため、(r,z) 平面上の5次元シュワルツシルト解およびニュートン的ポテンシャルの近似解を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 大規模な追加次元におけるブラックホール分裂または融合のエネルギーおよび出力はどの程度か？
• RQ2 これらの爆発的相転移の時間スケールは、コンパクト次元のスケール L にどのように依存するか？
• RQ3 ブラックストリングとブラックホールの間の相転移が、大規模な追加次元の検出可能なシグナチャーとして機能しうるか？
• RQ4 エネルギー放出の大きさとタイミングに関して、ホーキング蒸発と比べてどのように異なるか？
• RQ5 分裂または融合がエネルギー的に有利になる、次元なしパラメータ μ の臨界値は何か？

主な発見

• ブラックホール分裂または融合に伴うエネルギー放出は、コンパクト次元のスケール L に線形に比例し、L = 1 μm および η/μ = 1 の場合、ΔM ≈ 2.89 × 10^28 トンTNTに相当する。
• 放出される出力はプランクスケールに達し、P ∝ η / G_4 であり、特徴的な時間スケール τ ∝ L であるため、短時間で非常に高エネルギーな爆発が発生する。
• L = 1 μm の場合、エネルギー放出は約 2.89 × 10^28 トンTNTであり、L = ℏ / 1 TeV⁻¹ の場合、約 5.71 × 10^15 トンTNTに相当する。
• 相転移がブラックホール蒸発の全エネルギー出力の主因となり、最終段階のホーキング放射を桁違いに上回る。
• 分裂および融合プロセスはエネルギーと時間スケールにおいて対称的であり、両者とも L に比例する時間にプランクスケールの出力を発生する。
• 相転移はタキオン的不安定性によって駆動され、タキオンの発現は臨界値 μ₂ > μ_GL で発生し、不安定性の閾値を示す。