[論文レビュー] Playing with Black Strings

Gary T. Horowitz|ArXiv.org|May 7, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 17被引用数 20

ひとこと要約

本稿は、5次元における長大なブラックストリングがGregory-Laflamme不安定性によってブラックホールに崩壊するという広く信じられている考えに挑戦する。一般相対性理論およびホライズンの定理を用いて、事象の地平線が有限時間内にピンチアウトすることは不可能であることを証明し、その結果、安定な非一様ブラックストリングが存在するべきであると示唆する。主な貢献は、特に電荷を帯びたおよび近似極限状態のケースにおいて、トランスレーション対称性が低下した新しい非一様的で安定なブラックストリング解の存在である。

ABSTRACT

We review recent work showing that there exists a large class of new stable black strings which are not translationally invariant. Both neutral and charged black strings are considered. The discussion includes known properties of these new solutions, attempts to find them explicitly, and a list of open questions.

研究の動機と目的

• 5次元における長大なブラックストリングがGregory-Laflamme不安定性によってブラックホールに崩壊するという一般的な信念に挑戦すること。
• ホーキングの面積定理と光線の収束に関する議論を用いて、事象の地平線が有限時間内にピンチアウトすることは不可能であることを示すこと。
• コンpact次元に沿った並進対称性を破る、新しい安定な非一様ブラックストリング解の存在を示すこと。
• 特に電荷を帯びたおよび近似極限状態の領域における、これらの非一様解の熱力学的および力学的性質を調査すること。
• ブラックストリングの進化の最終状態に関する未解決の問題、および量子効果や宇宙定数の役割についての考察を提示すること。

提案手法

• ホライズンのピンチアウトが負の剪断を要請するため、エネルギー条件に反するため、ホーキングの面積定理と光線の発散解析を用いて、これは不可能であることを示す。
• 光線生成子の発散量$\theta$が有限なアフィンパラメータ内で減少しない限り、ホライズン位相型$S^2 \times S^1$はゼロサイズに縮小できないことを利用する。
• Kaluza-Klein還元を用いて、$D=5$真空中の重力理論と$D=4$アインシュタイン-スカラー理論の等価性を活用し、チョプティクの臨界収縮解析を高次元ブラックストリング形成に応用可能にする。
• ブラックホール（$S^3$）とブラックストリング（$S^2 \times S^1$）に至る初期データの連続的補間を用いて、ブラックストリングの相構造を分析する。
• 非一様解の熱力学的安定性を、均一ブラックストリングおよび極限ブラックホールと比較することで評価する。
• 電磁場および宇宙定数を含めた場合の一般化を行い、安定性および蒸発効果を解析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 長さ$L > L_0$のブラックストリングが、古典的進化によってブラックホールに崩壊可能か。それとも最終状態は安定な非一様ブラックストリングであるか。
• RQ2 Gregory-Laflamme不安定性の最終状態は、ブラックホール形成に至るのか、それとも新たな非一様ブラックストリングに至るのか。
• RQ3 同じ質量および電荷を持つ非一様ブラックストリング（$S^2 \times S^1$位相）と均一ブラックストリングとの間で、熱力学的性質にどのような差が生じるか。
• RQ4 高次元における重力的収縮の臨界点、特にブラックホールとブラックストリング形成の境界において、どのような臨界的性質が現れるか。
• RQ5 ホーキング放射がブラックストリングの非一様性に与える影響、特にホライズン上での$r_{\text{max}}/r_{\text{min}}$比にどのような変化をもたらすか。

主な発見

• 事象の地平線が有限時間内にピンチアウトすることは不可能である。これは、光線生成子の発散量$\theta$が負になる必要があるが、これは面積定理およびエネルギー条件に反するため。
• コンパクト次元に沿った並進対称性を破る、安定な非一様ブラックストリング解が存在し、小さな円サイズ$L$に対しても成立する。
• 電荷を帯びた状況では、同じ質量および電荷を持つ非一様ブラックストリングは、均一ブラックストリングよりも顕著に高いエントロピーを示し、熱力学的優位性を示す。
• 近似極限状態の電荷を帯びたブラックストリングは、$L$が小さくても安定である。これは中性ブラックストリングが$L > L_0 \sim r_0$では不安定であるのとは対照的である。
• 収縮におけるブラックホールとブラックストリング形成の遷移は、凝縮系と同様の臨界的性質を示し、普遍的な臨界指数を有する。
• $S^2 \times S^1$ホライズンを持つ5次元真空中の解は、4次元アインシュタイン-スカラー系に写像可能であり、チョプティクの臨界収縮解析を高次元ブラックストリング形成に適用可能である。