[論文レビュー] Extending Consequence-Based Reasoning to SRIQ

Andrew Bate, Boris Motik+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 14, 2016

Semantic Web and Ontologies参考文献 30被引用数 14

ひとこと要約

本稿では、表現力のある記述論理𝒫RIQのための新しい帰結に基づく記法を提示する。これは、従来の帰結に基づく推論を、排他的論理和と数を数える量化子の両方を扱えるように拡張したものであり、これらは以前の手法では対応できなかった。帰結を一階述語論理の節として符号化し、等価性の推論に順序付きパラモジュレーションの変種を用いることで、最悪計算量の最適性を達成し、予備的な評価ではFaCT++ や Pellet といった主要な推論器を上回る性能を示した。

ABSTRACT

Consequence-based calculi are a family of reasoning algorithms for description logics (DLs), and they combine hypertableau and resolution in a way that often achieves excellent performance in practice. Up to now, however, they were proposed for either Horn DLs (which do not support disjunction), or for DLs without counting quantifiers. In this paper we present a novel consequence-based calculus for SRIQ---a rich DL that supports both features. This extension is non-trivial since the intermediate consequences that need to be derived during reasoning cannot be captured using DLs themselves. The results of our preliminary performance evaluation suggest the feasibility of our approach in practice.

研究の動機と目的

• 排他的論理和と数を数える量化子の両方をサポートする、より洗練された記述論理𝒫RIQに帰結に基づく推論を拡張すること。これは、従来の記法では処理できなかった。
• 排他的論理和と等価性の推論によって生じる複雑さのため、標準の記述論理の枠組みでは表現できない中間的帰結を表現する課題に対処すること。
• 最悪計算量の最適性を保ちながら、特に「ほとんどELH」のオントロジーにおいて高い実用的性能を維持すること。
• 一階述語論理の定理証明から得られる高度な等価性推論技術を、帰結に基づく記述論理推論に統合すること。

提案手法

• 特定の形式の節として𝒫RIQの公理と帰結を符号化し、標準的な定理証明技法との統合を可能にする。
• 等価性の推論を処理するため、順序付きパラモジュレーションの変種を用いる。これは、数を数える量化子と役割の鎖の管理に不可欠である。
• ELHオントロジーにおける既存の帰結に基づく記法に類似した推論規則を設計し、後方互換性と高い性能を確保する。
• 目的指向の推論を促進し、無駄な導出を避けるために、文脈に依存する推論規則（例：Hyper、Succ、Pred）を導入する。
• 完全性と効率性のバランスを取るために、文脈拡張に慎重な戦略と能動的な戦略を適用する。
• 過去の研究から得た役割の鎖の符号化を活用し、𝒫RIQにおける推移的役割と複雑な役割公理のサポートを実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一貫性のある記法の中で、帰結に基づく推論を排他的論理和と数を数える量化子の両方を扱えるように拡張できるか？
• RQ2 標準的な記述論理の表現力を超えてしまう、等価性と排他的論理和を含む中間的帰結を、どのように表現し、推論できるか？
• RQ3 実用的なオントロジーにおいて、最悪計算量の最適性を維持しながら、競争力のある性能を達成できるか？
• RQ4 新しい記法の性能は、実世界および合成されたベンチマークにおいて、最先端のテーブルー基盤推論器と比べてどうなるか？

主な発見

• 提案された記法は、𝒫RIQにおいて帰結的完全かつ最悪計算量最適であり、帰結に基づく推論の理論的利点をより表現力のある論理へと拡張した。
• この記法は、排他的論理和と数を数える量化子の両方を効果的に処理でき、従来の帰結に基づくアプローチの主要な制限を克服した。
• 予備的な性能評価では、プロトタイプシステムがいくつかのベンチマークでFaCT++ や Pellet を著しく上回る性能を示した。
• 多くの場合、高性能推論器であるKoncludeと同等の性能を達成しており、実用的な妥当性が示された。
• 順序付きパラモジュレーションの統合により、数を数える量化子と役割の鎖に不可欠な効果的な等価性推論が可能になった。
• ELH推論との互換性が維持されており、ELHにほとんど包含されるオントロジーにおいても、堅牢な性能を発揮する。