[論文レビュー] Feshbach resonance in a strongly repulsive bilayer model: a possible scenario for bilayer nickelate superconductors

Hannah Lange, Lukas Homeier+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2023

Physics of Superconductivity and MagnetismPhysics and Astronomy被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、強い反発的双層 $t-J$ モデルにおけるフェシュバッハ共鳴を提案し、ドーピングまたは最近接相互作用 $V$ によって、強く束縛された chargon-chargon 対（BEC的）から空間的に広がった spinon-chargon 対（BCS的）へのクロスオーバーを可能にする。主な結果として、共鳴近傍で強化された結合エネルギーを示すペアリングドームが得られ、La₃Ni₂O₇ などの双層ニッケレートにおける超伝導の微視的メカニズムを提供する。

ABSTRACT

Since the discovery of superconductivity in cuprate materials, the minimal ingredients for high-T$_c$ superconductivity have been an outstanding puzzle. Motivated by the recently discovered nickelate bilayer superconductor La$_3$Ni$_2$O$_3$ under pressure, we study a minimal bilayer model, in which, as in La$_3$Ni$_2$O$_3$, inter- and intralayer magnetic interactions but no interlayer hopping are present: a mixed-dimensional (mixD) $t-J$ model. In the setting of a mixD ladder, we show that the system exhibits a crossover associated with a Feshbach resonance: from a closed-channel dominated regime of tightly bound bosonic pairs of holes to an open-channel dominated regime of spatially more extended Cooper pairs. The crossover can be tuned by varying doping, or by a nearest-neighbor Coulomb repulsion $V$ that we include in our model. Using density matrix renormalization group (DMRG) simulations and analytical descriptions of both regimes, we find that the ground state is a Luther-Emery liquid, competing with a density wave of tetraparton plaquettes at commensurate filling $δ=0.5$ at large repulsion, and exhibits a pairing dome where binding is facilitated by doping. Our observations can be understood in terms of pairs of correlated spinon-chargon excitations constituting the open channel, which are subject to attractive interactions mediated by the closed channel of tightly bound chargon-chargon pairs. When the closed channel is lowered in energy by doping or tuning $V$, a Feshbach resonance is realized, associated with a dome in the binding energy. Our predictions can be directly tested in state-of-the art quantum simulators, and we argue that the pairing mechanism we describe may be realized in the nickelate bilayer superconductor La$_3$Ni$_2$O$_3$.

研究の動機と目的

• 双層ニッケレート超伝導体、特に圧力下の La₃Ni₂O₇ におけるペアリングメカニズムを理解すること。
• 強力なクーロン反発と双層 $t-J$ モデルにおける混合次元（mixD）ヘッジングが、依然として強固な超伝導ペアリングを支える方法を調査すること。
• 閉チャネルとしての強く束縛された chargon-chargon 対を通じて、spinon-chargon 対間の有効的な引力を媒介するフェシュバッハ共鳴の役割を明らかにすること。
• 観測されたペアリングドームと $ar{\delta}=0.5$ における競合する密度波秩序が、出現するパートン励起状態と有効相互作用によって説明可能かどうかを同定すること。

提案手法

• 層間磁気交換 $J_\perp$ と層内 hopping $t_\parallel$ を持つ混合次元（mixD）$t-J$ モデルを採用。層間 hopping は存在しない。
• ドーピングおよび $V$ の変動にわたる基底状態とペアリング相関を調査するため、密度行列ランク縮小法（DMRG）シミュレーションを用いる。
• ガッツヴィラー射影と2次摂動理論を用いて有効ハミルトニアンを導出し、閉チャネル $\mathrm{cc}$ 対を通じた引力的相互作用を明らかにする。
• ドーピングまたは $V$ を調整することで、閉チャネル $\mathrm{cc}$ 対のエネルギーを変化させ、BEC-BCSクロスオーバーを実現。これによりフェシュバッハ共鳴が生じる。
• 出現するメゾン的束縛状態とそれらの相互作用を記述するため、パートン分解をスピンオンとチャージョンに導入する。
• 半フィルイン（$\delta=0.5$）におけるヘイゼンベルグ秩序と価電子結合結晶（VBS）秩序の変分エネルギーを評価し、競合相を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い局所的および最近接反発が存在するにもかかわらず、フェシュバッハ共鳴メカニズムが双層ニッケレートにおける高 $T_c$ 超伝導を説明できるか？
• RQ2 強い反発的 mixD $t-J$ モデルにおいて、BEC的およびBCS的ペアリング領域のクロスオーバーはどのようにして生じるか？
• RQ3 閉チャネル $\mathrm{cc}$ 対のエネルギーがペアリング強度および結合エネルギーをどのように調整するか？
• RQ4 系は $δ=0.5$ で競合する秩序、例えば結合秩序を持つ密度波（BODW）を示すか？ そしてそれらは超伝導ペアリングにどのように影響を与えるか？
• RQ5 有効的な引力が、仮想的再結合によって強く束縛された chargon-chargon 対への遷移によって生じると言えるか？

主な発見

• ドーピングまたは最近接相互作用 $V$ によって調整されるフェシュバッハ共鳴的クロスオーバーが、強く束縛された $\mathrm{cc}$ 対のBEC的領域から空間的に広がった $\mathrm{sc}$ 対のBCS的領域への移行を示す。
• ドーピングまたは $V$ の関数としての結合エネルギーにペアリングドームが出現し、閉チャネル $\mathrm{cc}$ 対が開チャネル $\mathrm{sc}$ 対とほぼ degenerate になる共鳴条件近傍でピークに達する。
• $\delta=0.5$ および大きな $V$ の下で、四粒子パラレルプレート構造の結合秩序を持つ密度波（BODW）が超伝導と競合し、有効ハミルトニアンの2次項が交互にスピン singlet/triplet 秩序を好むことによって駆動される。
• 半フィルインにおける有効ハミルトニアンは、価電子結合結晶（VBS）状態を好む形に簡略化され、変分エネルギー $E_0 \approx -0.28$（1結合あたり）となり、ヘイゼンベルグ反強磁性体の $-0.196$（1結合あたり）よりも低い。
• $\mathrm{sc}$ 対間の引力は、仮想的再結合によって $\mathrm{cc}$ チャネルに移行することで媒介され、振幅は $-t_\parallel^2 / (V - J_\perp)$ に比例し、$V \approx J_\perp$ のとき有限の結合エネルギーが得られる。
• DMRG シミュレーションにより、$V=5J_\perp$ および $t_\parallel / J_\perp = 1.0, 3.0$ の場合に有限の正の結合エネルギーが得られ、共鳴条件とペアリングドームの妥当性が検証された。