[論文レビュー] Field Theory Dynamics from Branes in String Theory

Andreas Karch|ArXiv.org|Dec 8, 1998

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、ハナニ・ウィッテンの設定を用いて、弦理論におけるブレーン配置から場の理論のダイナミクスを導出するフレームワークを開発する。このフレームワークにより、さまざまな次元におけるゲージ理論の実現と解析が可能となり、ブレーン系と幾何的背景の間の双対性が確立され、6次元における相転移や固定点が明らかになる。また、特に4次元および3次元の設定において、場の理論的性質を弦理論的構成から体系的に導出する手法が提供される。

ABSTRACT

I review certain aspects of Hanany-Witten setups and other approaches used to embed (and solve) gauge theories in string theory. Applications covered include dualities in 4 and 3 dimensions, fixed points in 6 dimensions, phase transitions between different geometric backgrounds and dualities between branes and geometry.

研究の動機と目的

• さまざまな次元におけるゲージ理論が、弦理論におけるブレーン配置を用いてどのように実現され、解析可能かを理解すること。
• ブレーン工学を用いて、場の理論と幾何的背景の間の双対性を調査すること。
• 弦理論における異なる幾何的相の間の相転移を、ブレーンのダイナミクスからどのように生じるかを検討すること。
• ブレーンのダイナミクスと、固定点や双対性といった場の理論現象との間の対応関係を確立すること。
• 特に4次元および3次元の設定において、弦理論的ブレーン構成から場の理論ダイナミクスを体系的に導出すること。

提案手法

• ハナニ・ウィッテンのブレーン設定を用いて、弦理論におけるゲージ理論を工学的に構成する。
• オルオリエントフォールドおよびO-平面の存在下でのDブレーンのダイナミクスを分析し、場の理論的内容を導出する。
• T双対性およびS双対性変換を用いて、異なるブレーン配置と場の理論を関連付ける。
• ブレーンの交差およびコンパクト化から生じる低エネルギー有効場理論を研究する。
• ブレーンの解体と再結合が、幾何的相の間の相転移に果たす役割を検討する。
• AdS/CFT対応の枠組みを用いて、ブレーン配置と6次元における conformal field theories および固定点を結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 4次元および3次元におけるゲージ理論は、どのようにして弦理論におけるブレーン配置から体系的に導出可能か？
• RQ2 弦理論において、ブレーン系と幾何的背景の間にはどのような双対性が生じるか？
• RQ3 ブレーンのダイナミクスから、異なる幾何的相の間の相転移はどのように生じるか？
• RQ4 6次元場の理論における固定点の役割は何か。また、それらはどのようにブレーン構成によって実現されるか？
• RQ5 弦理論における双対性対称性は、ブレーン系の場の理論的ダイナミクスにどのように現れるか？

主な発見

• 本稿では、4次元および3次元におけるゲージ理論の低エネルギーダイナミクスとブレーン配置との間に明確な対応関係が確立されている。
• 異なる幾何的背景の間の相転移が、ブレーンの再接続や再構成として理解可能であることが示された。
• 6次元場の理論における固定点は、自己同型不変性を保つ特定のブレーン配置によって実現される。
• T双対性およびS双対性変換をハナニ・ウィッテン設定に適用することで、ブレーンと幾何の間の双対性が自然に生じることが示された。
• 本手法により、Seiberg双対性を含む既知の場の理論双対性が、弦理論的ブレーン工学から正確に再現された。
• 本フレームワークにより、弦理論におけるブレーンダイナミクスから、場の理論のβ関数および異常を一貫して導出可能であることが示された。