[論文レビュー] Five Dimensional 2-Branes from SLAG Wrapped M5-branes

Moataz H. Emam|arXiv (Cornell University)|Feb 11, 2005

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 21被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、Calabi-Yau 3-fold 内の特別ラグランジュ的サイクルに包まれた M5-brane から生じるハイパーマトリックススカラーの磁気電荷を有する、N=2 スーパーグラビティにおける五次元ブラック2-brane 解を構築する。主な貢献は、コンパクト化された M-theory における自己形式幾何学を通じたこういったブラックブレーンの幾何的実現であり、高次元ブレーン物理学と低次元スーパーグラビティ解を結びつける。

ABSTRACT

We present black 2-brane solutions to five dimensional N=2 supergravity theory that carry magnetic charge with respect to general hypermultiplet scalars. These solutions may be thought of as arising from M-branes by wrapping eleven dimensional supergravity over special Lagrangian calibrated cycles of a Calabi-Yau 3-fold.

研究の動機と目的

• ハイパーマトリックススカラーの非自明な磁気電荷を有する五次元 N=2 スーパーグラビティにおけるブラック2-brane 解の構築を目的とする。
• これらの解の起源を、Calabi-Yau 3-fold における M-theory のコンパクト化の観点から理解することを目的とする。
• 特別ラグランジュ的カリフォルミングサイクルに包まれた M5-brane が、低次元ブラックブレーン構成へどのように寄与するかを調査することを目的とする。
• カリフォルミングサイクルとスーパーグラビティにおけるブラックブレーン解との間の幾何的対応関係を確立することを目的とする。

提案手法

• 低次元解を導出するため、十一次元スーパーグラビティを基礎理論として用いる。
• Calabi-Yau 3-fold 内の特別ラグランジュ的カリフォルミングサイクルの構成を適用し、M-theory をコンパクト化する。
• カリフォルミングサイクルに沿った次元削減により、有効な五次元 N=2 スーパーグラビティ作用を導出する。
• ハイパーマトリックススカラーの磁気電荷の量子化条件と整合する境界条件を課す。
• 得られたスーパーグラビティ方程式を解き、非自明なスカラー分布を有する明示的なブラック2-brane 解を取得する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ハイパーマトリックススカラーの磁気電荷を有するブラック2-brane 解は、どのように五次元 N=2 スーパーグラビティにおいて構築可能か？
• RQ2 このような解の幾何的起源は、M-theory のコンパクト化の観点からどのように説明できるか？
• RQ3 Calabi-Yau 3-fold 内の特別ラグランジュ的サイクルは、一貫性のあるブラックブレーン構成へどのように寄与するか？
• RQ4 カリフォルミングサイクルは、超対称性を保存し、磁気電荷を生成する上で果たす役割は何か？

主な発見

• 本稿は、ハイパーマトリックススカラーに対する磁気電荷を有する明示的な五次元ブラック2-brane 解を構築した。
• これらの解は、Calabi-Yau 3-fold 内の特別ラグランジュ的カリフォルミングサイクルに包まれた M5-brane から生じる。
• 十一次元スーパーグラビティからの次元削減は、必要な超対称性およびスカラー結合を保存する。
• 磁気電荷は、内部サイクルの位相的性質とカリフォルミングの性質を通じて幾何的に実現される。