[論文レビュー] Various Wrapped Branes from Gauged Supergravities

Michihiro Naka|ArXiv.org|Jun 17, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 70被引用数 33

ひとこと要約

本稿では、多様な次元における最大対称性を持つゲージ化超重力理論を用いて、D3、M2、M5、NS5 braneの包摂されたbranes解を体系的に構築し、ドメインウォール還元と高次元超重力への埋め込みを通じて、スーパーサイミメトリックおよび非スーパーサイミメトリックな解を導出する。主な結果として、特殊ラグランジュアンおよび全純サイクル上の包摂されたD3 braneの新しい例、1/8のスーパーサイミメトリを保つCalabi-Yau三様体内のCP²上に包摂されたNS5 braneの明示的解、および非可換場理論に双対する非スーパーサイミメトリックAdS解が得られた。

ABSTRACT

We study wrapped brane configurations via possible maximally supersymmetric gauged supergravities. First, we construct various supersymmetric wrapped D3 brane configurations from D=5 N=8 SO(6) gauged supergravity. This procedure provides certain new examples of wrapped D3 branes around supersymmetric cycles inside non-compact special holonomy manifolds. We analyze their behaviors numerically in order to discuss a correspondence to Higgs and Coulomb branches of sigma models on wrapped D3 branes. We also realize supersymmetric wrapped M2 branes from D=4 N=8 SO(8) gauged supergravity. Then, we study supersymmetric wrapped type IIB NS5 branes by D=7 N=4 SO(4) gauged supergravity. We show a method to derive them by using supersymmetric wrapped M5 branes in D=7 N=4 SO(5) gauged supergravity. This method is based on a domain wall like reduction. Solutions include NS5 branes wrapped around holomorphic $CP^2$ inside non-compact Calabi-Yau threefold. Their behavior shows a similar feature to that for NS5 branes wrapped around holomorphic $CP^1$ inside non-compact $K3$ surface. This construction also provides a check of preserved supersymmetry for a solution interpreted within a string world-sheet theory introduced by Hori and Kapustin. Finally, we find new non-supersymmetric solutions including AdS space-times in D=6 N=2 $SU(2) imes U(1)$ massive gauged supergravity. These solutions can be interpreted as non-supersymmetric wrapped D4-D8 configurations which are dual to non-supersymmetric conformal field theories realized on wrapped D4 branes.

研究の動機と目的

• D=4,5,7次元における最大対称性を持つゲージ化超重力理論から、スーパーサイミメトリックな包摂branes配置を体系的に導出すること。
• BPS方程式とドメインウォール還元を用いて、D3、M2、M5、NS5 brane解を統一的フレームワークで構築すること。
• 解のプロファイルの数値的解析を通じて、包摂branes世界体上の双対sigmaモデルの振る舞いを解釈すること。
• AdS漸近的性質を示す新しい非スーパーサイミメトリック解を同定し、非可換場理論に双対すること。
• Hori-Kapustin世界シート理論との比較により、Calabi-Yau三様体内のCP²上に包摂されたNS5 braneの1/8スーパーサイミメトリの保存を検証すること。

提案手法

• D=5 N=8 SO(6)ゲージ化超重力理論からの包摂D3 brane解の構築。スピン接続とゲージ場の統合を用いてスーパーサイミメトリを保つ。
• M5 brane解からD=7 N=4 SO(5)ゲージ化超重力理論へのドメインウォール的還元を適用し、包摂NS5 braneのBPS方程式を導出する。
• 包摂branes世界体上の双対sigmaモデルの振る舞いを解釈するために、解のプロファイルの数値的解析を実施する。
• D=4 N=8 SO(8)ゲージ化超重力理論から包摂M2 braneのBPS方程式を導出し、11次元超重力理論への埋め込みを実施する。
• ゲージ化超重力理論のラグランジアンから得られる2階微分方程式を用いて、非スーパーサイミメトリック解を探索する。
• 超重力解とHori-Kapustinストリング世界シートモデルの比較により、CP²上に包摂されたNS5 braneの1/8スーパーサイミメトリの保存を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最大対称性を持つゲージ化超重力理論を用いて、異なる次元でスーパーサイミメトリックな包摂branes解を体系的に導出する方法は何か？
• RQ2 スピン接続-ゲージ場の統合は、包摂branes配置におけるスーパーサイミメトリの保証にどのように寄与するか？
• RQ3 Calabi-Yau四様体内の全純2次元サイクル上に包摂されたD3 braneは、そのサイクルが負の曲率を持つ場合、IR AdS固定点を示すか？
• RQ4 Hori-Kapustin世界シート理論との一致を確認することで、Calabi-Yau三様体内のCP²上に包摂されたNS5 braneのスーパーサイミメトリが明示的に検証可能か？
• RQ5 非スーパーサイミメトリックな包摂branes解の性質は何か？また、AdS/CFT枠組みにおいて非可換場理論とどのように関係するか？

主な発見

• D=5 N=8 SO(6)ゲージ化超重力理論から、Calabi-Yau三様体内の特殊ラグランジュアン3次元サイクルおよびCalabi-Yau四様体内の全純2次元サイクル上に包摂されたスーパーサイミメトリックD3 braneの新しい例が構築された。
• IR AdS解は、負の曲率を持つ全純2次元サイクル上に包摂されたD3 braneに対してのみ存在し、3次元サイクル上では存在しない。
• 非コンパクトCalabi-Yau三様体内のCP²上に包摂されたスーパーサイミメトリックNS5 braneは、M5 brane解からのドメインウォール還元により導出され、IRで曲率特異点を示す。
• 導出されたNS5 brane解は1/8のスーパーサイミメトリを保ち、Hori-Kapustin世界シートモデルとの一致と、K3上のCP¹上に包摂されたNS5 braneと類似した構造的性質により確認された。
• D=6 N=2 SU(2)×U(1)マス・ゲージ化超重力理論において、AdS漸近的性質を示す新しい非スーパーサイミメトリック解が得られ、包摂D4-D8 brane上の非スーパーサイミメトリックCFTに双対すると解釈された。
• 解の流れの数値的解析から、AdS固定点間のキント様補間が可能性であることが示唆され、非スーパーサイミメトリックIR安定性および双対CFTダイナミクスのさらなる研究が示唆された。