[論文レビュー] Form factors for $B$ to $Kll$ semileptonic decay from three-flavor lattice QCD

Ran Zhou, Jon A. Bailey+8 more|arXiv (Cornell University)|Nov 3, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 11被引用数 7

ひとこと要約

本研究では、三種類の動的クォークを用いた、$B \to K\ell^+\ell^-$半レプトン性崩壊の形因子に関する予備的な格子QCD計算を提示する。NLO $SU(2)$ステアッガーチャイラル摂動論を用いたチャイラルおよび連続極限への外挿に、著者らは連続極限に外挿された $f_\parallel$ および $f_\perp$ 形因子を取得した。$f_+$ は $q^2 \sim 16-23~\text{GeV}^2$ 範囲で実験的運動論と良好な一致を示し、標準模型を超える新しい物理を検証するための第一原理的入力となる。

ABSTRACT

We study the $B o Kl^+l^-$ semileptonic decay process in three-flavor lattice QCD. We analyze several ensembles generated by the MILC collaboration at different lattice spacings and sea-quark masses. We use the asqtad improved staggered action for the light quarks and the clover action with the Fermilab interpretation for the heavy $b$ quark. We present preliminary results for the vector current induced form factors for a range of kaon energies. Our analysis includes chiral and continuum extrapolations based on SU(2) staggered χPT.

研究の動機と目的

• 格子QCDを用いて第一原理的に $B \to K\ell^+\ell^-$ 衰変のベクトルカレント形因子 $f_\parallel$ と $f_\perp$ を計算すること。
• ステアッガーチャイラル摂動論（S$\chi$PT）を用いて、格子形因子のチャイラルおよび連続極限への外挿を実行すること。
• $SU(3)$ と $SU(2)$ S$\chi$PT の性能を比較し、特に低エネルギーのカリオン領域における $f_\parallel$ と $f_\perp$ の外挿性能を評価すること。
• フレーバー変換中性荷電現在の観点から、$B \to K\ell^+\ell^-$ 衰変率の信頼性の高い、モデルに依存しない入力を提供すること。
• 今後のテンソルカレント寄与の組み込みおよび系統的誤差推定のための基盤を築くこと。

提案手法

• MILC $N_f=2+1$ フレーバーのゲージ生成に、asqtad改善型ステアッガーライトクォークとFermilab解釈を用いたクローバーフェルミオンを用いて格子QCDシミュレーションを実行した。
• 複数の格子間隔および海・外的クォーク質量（部分的ブリッジングおよびユニタリ型カリオン質量点を含む）で、$f_\parallel$ と $f_\perp$ 形因子を計算した。
• NLO $SU(2)$ ステアッガーチャイラル摂動論を用いてチャイラルおよび連続極限への外挿を実行した。$SU(3)$ S$\chi$PT よりも収束性が良く、低 $E_K$ での振る舞いが優れていることから、この手法が動機づけられている。
• $SU(2)$ S$\chi$PT フレームワークは、$m_s \to \infty$ の極限をとることで $SU(3)$ の結果から導出され、重クォーク対称性およびトレース対称性破れ効果と整合性を持つ。
• 式 (4) と (5) に示す関係を用いて、$f_\parallel$ と $f_\perp$ から物理的 $f_+$ 形因子を再構成した。統計誤差は全工程にわたって伝搬された。
• スケール設定（$r_1$）、有限体積、フィッティング手順からの系統的誤差は、今後の優先課題とされ、推定される系統的誤差は約 5% であった。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $SU(2)$ ステアッガーチャイラル摂動論は、特に低カリオンエネルギー領域で、$SU(3)$ S$\chi$PT よりも信頼性の高いチャイラル外挿を可能にするか？
• RQ2 NLO $SU(2)$ S$\chi$PT を用いた外挿によって、格子データの $f_\parallel$ と $f_\perp$ が物理的点にどれほど収束するか？
• RQ3 物理的 $q^2$ 範囲（16–23 GeV²）における $f_+$ 形因子の振る舞いは何か？ また、実験測定値と比較するとどうなるか？
• RQ4 $SU(3)$ S$\chi$PT はなぜ低 $E_K$ 領域で $f_\parallel$ を記述できないのか？ そして $SU(2)$ S$\chi$PT はこの問題を解決できるか？
• RQ5 最終的な形因子外挿における主要な系統的誤差の原因は何か？ そして、それらはどのように定量化できるか？

主な発見

• $SU(2)$ NLO S$\chi$PT フレームワークは、$SU(3)$ S$\chi$PT よりも $f_\parallel$ の格子データに著しく良いフィットを示し、特に $SU(3)$ が低 $p$-値と物理的に不自然な振る舞いを示す低カリオンエネルギー領域で顕著である。
• $SU(2)$ S$\chi$PT の外挿により、連続極限に外挿された $f_\parallel$ と $f_\perp$ は、$f_\perp$ の $B^*$ ポール支配の期待される振る舞いと整合しており、有効場理論の妥当性を支持する。
• 再構成された $f_+$ 形因子は、物理的 $q^2$ 範囲（16 から 23 GeV²）で良好に振る舞い、実験的運動論と整合的であることが判明した。統計誤差は図4にバンドとして示された。
• $SU(3)$ S$\chi$PT の $f_\parallel$ フィットは収束性が悪く、誤った低 $E_K$ 行動を示しており、$SU(3)$ 近似が成立するにはカリオン質量が重すぎることが示唆された。
• $SU(2)$ S$\chi$PT の $f_\perp$ フィットは良好で、妥当な $p$-値を示しており、$B^*$ ポール構造が正しく捉えられていることを確認した。
• 系統的誤差は $q^2$ 範囲全体で約 5% と推定され、今後の作業はスケール設定、有限体積、フィッティング手順からの誤差の洗練に焦点を当てるべきである。