[論文レビュー] Formalizing common sense for scalable inconsistency-robust information integration using Direct Logic(TM) reasoning and the Actor Model

Carl Hewitt|arXiv (Cornell University)|Dec 28, 2008

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 111被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、矛盾に強い推論を可能にするために、対偶推論バグを排除し、直接的議論を可能にする形式的体系であるDirect Logicを提案する。この体系は、スケーラブルかつ分散型の計算を実現するためのアクター・モデルを統合しており、論理プログラミングが計算的に普遍的ではないことを示し、手続き的知識埋め込みよりも一般性に劣ることを示している。

ABSTRACT

Because contemporary large software systems are pervasively inconsistent, it is not safe to reason about them using classical logic. The goal of Direct Logic is to be a minimal fix to classical mathematical logic that meets the requirements of large-scale Internet applications (including sense making for natural language) by addressing the following issues: inconsistency robustness, contrapositive inference bug, and direct argumentation. Direct Logic makes the following contributions over previous work: * Direct Inference (no contrapositive bug for inference) * Direct Argumentation (inference directly expressed) * Inconsistency-robust deduction without artifices such as indices (labels) on propositions or restrictions on reiteration * Intuitive inferences hold including the following: * Boolean Equivalences * Reasoning by splitting for disjunctive cases * Soundness * Inconsistency-robust Proof by Contradiction Since the global state model of computation (first formalized by Turing) is inadequate to the needs of modern large-scale Internet applications the Actor Model was developed to meet this need. Using, the Actor Model, this paper proves that Logic Programming is not computationally universal in that there are computations that cannot be implemented using logical inference. Consequently the Logic Programming paradigm is strictly less general than the Procedural Embedding of Knowledge paradigm.

研究の動機と目的

• 現代のインターネットアプリケーションに一般的な大規模で本質的に矛盾を含むソフトウェアシステムにおける古典論理の限界に対処すること。
• 不一致環境における信頼性を損なう古典論理に内在する対偶推論バグを排除すること。
• 命題インデックスのような人工的構成要素を必要としない直接的推論と議論を可能にする形式的体系を構築すること。
• アクター・モデルを用いて、分散システムにおけるスケーラブルで矛盾に強い情報統合の基盤を確立すること。
• 論理プログラミングが計算的に普遍的でないことを示し、知識表現のパラダイムにおけるその優位性に疑問を呈すること。

提案手法

• 古典論理の最小限の拡張としてDirect Logicを設計し、妥当性を保持しながら矛盾に強い推論を可能にする。
• 対偶推論に依存しない直接的推論を実装することで、対偶推論バグを完全に排除する。
• 間接的またはメタレベルの推論を避ける直接的議論を導入し、論理的推論を明示的に表現する。
• アクター・モデルを計算の基盤として採用し、分散型かつ並列的計算をモデル化し、古くなったグローバル・ステートモデルに代わるものとする。
• 論理プログラミングが手続き的知識埋め込みパラダイムで表現可能なすべての計算を表現できないことを証明する。
• Direct Logic内に矛盾に強い背理法による証明とブール同等性を形式化し、不一致状況下でも直感的な推論を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典論理をどのように拡張すれば、人工的メカニズムを導入せずに不一致状況下でも強固な推論を可能にすることができるか？
• RQ2 分散システムにおける手続き的知識埋め込みパラダイムと比較して、論理プログラミングの計算的限界は何か？
• RQ3 アクター・モデルは、大規模システムにおけるスケーラブルで矛盾に強い計算の基盤として実用的であると言えるか？
• RQ4 間接的推論や対偶推論の落とし穴を避けるために、直接的議論をどのように形式化できるか？
• RQ5 非古典論理的枠組みにおいて、矛盾に強い背理法による証明をどの程度保持できるか？

主な発見

• Direct Logicは対偶推論バグを効果的に排除し、前提に不一致があっても推論が正当に保たれることを確認した。
• ブール同等性やケース別推論といった直感的な推論が、特別な処理を要せずにもたらされることを確認した。
• 矛盾に強い背理法による証明が保持されており、矛盾が存在する状況下でも有効な結論を導くことが可能である。
• アクター・モデルによりスケーラブルで分散型の計算が実現され、グローバル・ステートモデルが現代のインターネット規模のシステムには不十分であることが証明された。
• 論理プログラミングが手続き的知識埋め込みパラダイムよりも厳密に一般性に劣ることを形式的に示した。すなわち、後者で表現可能な計算の一部は、前者では表現できない。
• Direct Logicは命題にラベルやインデックスを必要とせず、再帰的推論や推論を可能にし、動的で不一致を含む環境における推論を簡素化した。