[論文レビュー] Fundamental theories in a phantom universe

Pedro F. González-Dı́az|ArXiv.org|Nov 5, 2004

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、方程式状態パラメータ w < -1 であるフェイクエネルギー宇宙論—すなわち、未来の事象の地平線が無限にまで延びることを示している。これにより、ホログラフィックなモデルにおけるS行列またはSベクトル形式として、根本的な理論が数学的に一貫して定式化可能になる。クインテッセンスや宇宙定数モデルとは異なり、有限の地平線が理論の定式化を制限するが、フェイクモデルにおける無限の到達可能性は、宇宙論的補完性のパズルを解消し、弦/M理論の枠組みにおいて、一意で明確に定義された根本的理論の実現を可能にする。

ABSTRACT

Starting with the holographic dark energy model of Li it is shown that the holographic screen at the future event horizon is sent toward infinity in the phantom energy case, so allowing for the existence of unique fundamental theories which are mathematically consistent in phantom cosmologies.

研究の動機と目的

• フェイクエネルギーで支配される加速的宇宙論において、根本的理論が一貫して定式化可能かどうかを調査すること。
• de Sitter やクインテッセンスのような有限地平線モデルでは、一意なS行列定式化が制限されるという宇宙論的補完性のパズルを解消すること。
• 特に c < 1（フェイク領域）のとき、パラメータ c の変動に伴うホログラフィックな暗黒エネルギーモデルにおける未来の事象の地平線の挙動を分析すること。
• 未来の事象の地平線が無限に拡張する場合が、量子重力および弦/M理論の枠組みにおける数学的整合性に与える影響を検討すること。

提案手法

• エネルギー保存則とフレリッジ方程式を用いて、赤方偏移の下でのスケール因子の時間的変化を導出し、赤方偏移の下でのスケール因子 a(t) の一般式を ρ ∝ a^(-2(1-1/c)) から得る。
• 得られた a(t) の一般式を、未来の事象の地平線 R_h = a∫dt/a の積分形に代入する。
• c < 1 のとき、t → ∞ における R_h の挙動を評価し、時間積分における負の指数により R_h が無限大に発散することを示す。
• 無限大の地平線の物理的意味を分析し、特に有限境界の不在により、光のプローブが全時空に到達可能になるグローバルにアクセス可能な時空が実現されることを示す。
• ビッグリップ特異点を越えて時空の接続性を維持するためのローレンツ型ワームホールの役割を検討し、一貫したS行列記述を可能にする。
• ホログラフィー原理とS行列形式を用いて、c < 1 のフェイクの場合にのみ、一意で数学的に整合性のある根本的理論が出現することを主張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 c < 1（フェイクエネルギー）の宇宙で、無限の未来の事象の地平線を持つ場合、根本的理論は一貫して定式化可能か？
• RQ2 c < 1 である場合、ホログラフィックな暗黒エネルギーモデルにおける未来の事象の地平線の大きさはどのように変化するか？
• RQ3 なぜ、c ≥ 1 のモデルでは宇宙論的補完性の原則が一意なS行列の定式化を妨げ、c < 1 のモデルではそれが可能になるのか？
• RQ4 フェイク宇宙論におけるビッグリップ特異点を越えて、時空の接続性を維持するためのローレンツ型ワームホールの役割は何か？
• RQ5 未来の事象の地平線が発散する場合、弦理論およびM理論におけるS行列またはSベクトル形式への適用性にどのような影響を与えるか？

主な発見

• c < 1（フェイクエネルギー）のとき、未来の事象の地平線 R_h は無限大に発散し、光のプローブが全時空に到達可能になる。
• これに対して、c ≥ 1 のとき、R_h は有限のままに留まり、宇宙論的補完性のパズルが生じ、一意なS行列定式化が不可能になる。
• フェイク宇宙論における無限大の地平線は、ゲージ変換によって関連づけられる複数のS行列を必要とせず、一意で数学的に整合性のある根本的理論の実現を可能にする。
• フェイクモデルにおけるビッグリップ特異点は、集団的・個別的行動の双対性を破壊し、宇宙規模の力学にのみ残す。これにより、S行列定式化に安定性が与えられる。
• フェイク場のWick回転によって運動項が負になるという要請は、フェイク流体の不安定性と関連しているが、無限大の地平線によるグローバルな到達可能性のおかげで、この不安定性は解消される。
• ビッグリップ特異点付近に成長するローレンツ型ワームホールが、時空の接続性を安定化させ、宇宙全体の進化にわたる一貫したS行列記述をさらに支援する可能性がある。