[論文レビュー] Galaxies as Rotating Buckets - a Hypothesis on the Gravitational Constant Based on Mach's Principle

Alexander Unzicker|ArXiv.org|Aug 28, 2003

Relativity and Gravitational Theory参考文献 25被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、万有引力定数Gが銀河の質量、サイズ、角運動量に依存する空間的変動を有すると提案し、マッハの原理に基づいて回転銀河からGを導出する。非相対論的重力理論を修正することで、ダークマターを仮定せずに回転曲線が平坦に説明可能であり、宇宙論的およびエネルギー保存則への検証可能な予測を提示する。

ABSTRACT

According to Mach's principle inertia has its reason in the presence of all masses in the universe. Despite there is a lot of sympathy for this plausible idea, only a few quantitative frameworks have been proposed to test it. In this paper a tentative theory is given which is based on Mach's critisism on Newton's rotating bucket. Taking this criticism seriously, one is led to the hypothesis that the rotation of our galaxy is the reason for gravitation. Concretely, a functional dependence of the gravitational constant on the size, mass and angular momentum of the milky way is proposed that leads to a spatial, but not to a temporal variation of G. Since Newton's inverse-square law is modified, flat rotation curves of galaxies can be explained that usually need the postulate of dark matter. While the consequences for stellar evolution are discussed briefly, a couple of further observational coincidences are noted and possible experimental tests are proposed.

研究の動機と目的

• マッハの原理にインspiredされ、万有引力定数Gを銀河の回転に依存するものと再解釈することで、ダークマター問題を解決すること。
• バリオンでないダークマターを導入せず、渦巻銀河における平坦な回転曲線を説明するメカニズムを提供すること。
• 慣性と重力が銀河のような大規模構造の力学から生じることを仮定し、その仮説を検証すること。
• 空間的に変動するGがエネルギー保存則、星の進化、宇宙論的偶然性に与える影響を調査すること。
• 修正された重力法則と標準ニュートン重力からの逸脱を検証する実験的手段を提案すること。

提案手法

• マッハのニュートンの回転バケツに対する批判に由来する、銀河の質量M、半径R、角運動量Lに依存するGの関数的形を提案する。
• 定数Gを空間的に変動する関数G(r) = G₀ × f(R, M, L)に置き換えることで、ニュートンの逆二乗法則を修正する。ここでfは銀河の回転に依存する。
• 回転効果を考慮した修正された重力則を導出し、ダークマターを必要とせずに平坦な回転曲線を説明する。
• エネルギー保存則への影響を分析し、空間的依存性を持つGが大スケールで標準ニュートン的エネルギー保存則を破ることを示す。
• 観測データ（平坦な回転曲線、トゥーリー＝ファイザー則、M(BH)–σ則）とモデルを比較する。
• 回転系における重力の測定精度を高め、標準Gからの逸脱を検証する実験的手段を提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 銀河の回転に基づくGの修正によって、ダークマターを仮定せず渦巻銀河の平坦な回転曲線を説明できるか？
• RQ2 銀河の質量、サイズ、角運動量に依存する空間的変動する万有引力定数Gが、軌道力学に与える影響は何か？
• RQ3 マッハ的Gが大スケールでのエネルギー保存則およびニュートンの第三法則の妥当性に与える影響は何か？
• RQ4 一般相対性理論と整合的である理論的枠組みが、銀河の回転を通じて慣性と重力を統一できるか？
• RQ5 宇宙の半径と銀河の表面積の観測的偶然性が、このモデルによって説明可能か？

主な発見

• 本モデルは、銀河中心からの距離に応じて増加する空間的依存性を持つGを導入することで、ダークマターを必要とせずに渦巻銀河の平坦な回転曲線を説明できる。
• 提案されたGの関数的形は、銀河の質量、半径、角運動量に依存し、観測された回転曲線と一致する修正された重力則を導く。
• 空間的依存性を持つGにより、大スケールで標準的エネルギー保存則が破れることが予測され、ニュートン力学に挑戦する。
• 本モデルは、トゥーリー＝ファイザー則およびM(BH)–σ則を、回転銀河に基づくGの自然な結果として説明できる。
• 銀河の表面積と宇宙の半径に等しい球の表面積との観測的偶然性は、Gの空間的依存性の結果として説明できる。
• 本モデルは、パイオネア異常と同様のメカニズムが関与している可能性を示唆しており、異常加速度が予測されたG勾配効果と同数量オーダーである。