[論文レビュー] Gauss vs Coulomb and the Cosmological Mass-deficit Problem

Manoelito M. de Souza, Robson N. Silveira|ArXiv.org|Mar 18, 1999

Advanced Mathematical Theories and Applications参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、宇宙論的質量不足問題—一般的にダークマターに起因するとされる—が、ガウスの法則（グローバルで積分的）とクーロンの法則（局所的で点ごとの）という2つの異なる重力場平均化モードを混同することに起因すると提案する。著者らは、宇宙論的曲率測定がガウスのモードと一致することを示し、一般相対性理論のこの領域における予測がダークマターを必要とせず観測と一致することを主張する。これにより、新しい物理を導入することなく質量不足が解消される。

ABSTRACT

In a previous work General Relativity has been presented as a microscopic theory of finite and discrete point-like fields that we associate to a classical description of gravitons. The standard macroscopic continuous field is retrieved as an average-valued field through an integration over these gravitons. Here we discuss extreme alternative (the Gauss's and the Coulomb's) ways of obtaining and interpreting the averaged fields, how they depend on the kind of measurements involved, and how do they fit with the experimental data. The field measurements in the classical tests of general relativity correspond to the Coulomb's mode whereas the determination of the overall spacetime curvature in a cosmological scale is clearly a Gauss's mode. As a natural consequence there is no missing mass and, therefore, no such a need of dark mass as the value predicted by General Relativity, in the context of the Gauss's mode, agrees with the observed one.

研究の動機と目的

• 標準的一般相対性理論の予測に基づく宇宙における欠落した質量を前提とする宇宙論的質量不足問題を解決すること。
• 局所的（クーロン）とグローバル（ガウス）という異なる測定領域が、一般相対性理論における重力場の解釈にどのように影響するかを検討すること。
• 宇宙論的曲率測定が本質的にガウスモードであるが、クーロンモードであると誤って解釈されていることにより、一致しない予測と観測の間にある顕著な矛盾が生じることを主張すること。
• 一般相対性理論を離散的グリトン場の理論として再解釈し、巨視的場がこれらの微視的場の平均として生じることを示すこと。
• 測定に依存する場平均化モードを区別することで観測データと一般相対性理論を一致させ、ダークマターの導入を回避すること。

提案手法

• 一般相対性理論の基礎をなす離散的で微視的なグリトン場理論を提案し、連続的場がそれらの統計的平均として生じるとする。
• クーロンの法則（局所的で点ごとの場強度）とガウスの法則（グローバルでフラックスに基づく場の統合）という2つの明確に異なる平均化モードを導入する。
• 古典的テスト（光の屈折、近日点移動など）にクーロンモードを適用し、観測と一致することを示す。
• 宇宙論的スケールにガウスモードを適用し、全時空曲率が局所的勾配ではなく、統合フラックスによって測定されることを示す。
• ガウスモードにおいて、一般相対性理論が予測する質量エネルギー密度が観測された宇宙論的曲率と一致し、ダークマターを必要としないことを示す。
• 局所的とグローバルな測定プロトコルの違いに起因する、一般相対性理論の予測と観測との間の矛盾を、測定プロトコルに応じた異なる場平均化スキームの認識によって解消する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般相対性理論が宇宙論的観測において質量不足を予測しているのに対し、観測された曲率が予測と一致するのはなぜか？
• RQ2 クーロンの法則とガウスの法則という異なる場平均化法が、重力場測定の解釈にどのように影響するか？
• RQ3 測定文脈（局所的 vs グローバル）が、一般相対性理論における有効な重力場を決定する役割を果たすのはどのような仕組みか？
• RQ4 一般相対性理論における平均化手順を再解釈することで、ダークマターを導入せずに宇宙論的質量不足問題を解決できるか？
• RQ5 一般相対性理論の離散的でグリトンに基づく基礎が、異なる測定領域で一貫した巨視的場の振る舞いをどのように導くか？

主な発見

• 宇宙論的質量不足問題は、欠落した質量に起因するのではなく、グローバルな曲率測定に誤ってクーロンモードを適用していることに起因する。
• 光の屈折や近日点移動といった一般相対性理論の古典的テストは、場平均化のクーロンモードと一致する。
• 全体的な時空幾何学を決定する宇宙論的曲率測定は、本質的にガウスモードの場平均化に従う。
• ガウスモードにおいて、一般相対性理論が予測する質量エネルギー密度は、観測された宇宙論的曲率と一致し、ダークマターを必要としない。
• 一般相対性理論の予測と観測との間の矛盾は、測定プロトコルに応じて異なる場平均化スキームを認識することで解消される。
• 本稿は、正しい平均化モード（ガウスの法則）が宇宙論的観測に用いられるならば、ダークマターは必要ないという結論に至る。