[論文レビュー] General Dynamic Wormholes and Violation of the Null Energy Condition

David Hochberg, Matt Visser|ArXiv.org|Jan 7, 1999

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 4被引用数 13

ひとこと要約

この論文は、時間に依存するか静的かを問わず、すべての動的ワームホールにおいて、エネルギー条件のゼロ化条件（NEC）の破れが一般に必要であることを確立している。局所的な幾何的基準を用いて、時間に依存するワームホールが各通過方向ごとに別々の喉を持ち、静的極限においてのみ一つの喉に合体することを示し、可通過ワームホール幾何におけるNEC破れが内因的特徴であることを証明している。

ABSTRACT

Although wormholes can be treated as topological objects in spacetime and from a global point-of-view, a precise definition of what a wormhole throat is and where it can be located can be developed and treated entirely in terms of local geometry. This has the advantage of being free from unnecesary technical assumptions about asymptotic flatness, and other global properties of the spacetime containing the wormhole. We discuss our recent work proving that the violation of the null energy condition (NEC) is a generic feature of all wormholes, whether they be time-dependent or static, and demonstrate that time-dependent wormholes have two throats, one for each direction through the wormhole, which coalesce only in the static limit.

研究の動機と目的

• 漸近平坦性やグローバルな時空構造の仮定を避け、局所的な幾何的基準に基づいてワームホールの喉を定義すること。
• 静的状況の既知の結果を拡張し、動的ワームホールにおいてもエネルギー条件のゼロ化条件（NEC）が破れる必要があるかどうかを調査すること。
• 時間に依存するワームホールの幾何的構造、特に喉の数と性質を明確にすること。
• NEC破れが静的解の副産物ではなく、すべての可通過ワームホールの根本的特徴であることを確立すること。

提案手法

• 局所的曲率および光線の発散の観点から、ワームホールの喉を内挿的曲率に基づいて定義する幾何的定義を構築する。
• 一般時空においてアインシュタイン場方程式にエネルギー条件のゼロ化条件（NEC）を適用し、光ベクトルの振る舞いに注目する。
• 喉の半径の時間微分を調べることで、時間に依存する時空の喉構造の進化を分析する。
• 光線のレイチャウドフリ方程式を用いて、喉でNECが破れる条件を導出する。
• 時間に依存する場合と静的極限を比較し、前者では二つの別々の喉が生じ、後者では時間微分が消える場合にのみ合体することを示す。
• 可通過ワームホールの喉が存在するためには、時間依存性に関係なくNEC破れが必要であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 漸近平坦性のようなグローバルな仮定に依存せずに、局所的で幾何的なワームホールの喉の定義を構築できるか？
• RQ2 エネルギー条件のゼロ化条件（NEC）の破れは、静的でない動的ワームホールに対しても必須の特徴であるか？
• RQ3 時間に依存するワームホールはいくつの喉を持つのか？ そして、静的極限ではその数はどのように変化するか？
• RQ4 時間微分は、ワームホールの喉の形成と安定性にどのような役割を果たすか？
• RQ5 NEC破れは、グローバルな時空性質ではなく、局所的な幾何的制約から導けるか？

主な発見

• 漸近平坦性や他のグローバルな性質の仮定をせずとも、局所的で幾何的なワームホールの喉の定義を構築できる。
• エネルギー条件のゼロ化条件（NEC）の破れは、時間に依存するワームホールを含め、すべての可通過ワームホールにおいて一般に必要不可欠である。
• 時間に依存するワームホールは、喉の半径の非対称的進化のため、各通過方向ごとに別々の喉を持つ。
• 二つの喉は、時間微分が消える静的極限においてのみ、一つの喉に合体する。
• NEC破れは静的解の副産物ではなく、動的時空における喉の幾何から生じる根本的特徴である。
• 解析により、時間依存性に関係なく、可通過ワームホールの喉が存在するためにはNEC破れが必要であることが確認された。