[論文レビュー] Generalized Symmetries and Anomalies of 3d N=4 SCFTs

Lakshya Bhardwaj, Mathew Bullimore+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 5, 2023

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 98被引用数 11

ひとこと要約

この論文は generalized global symmetries (0-form, 1-form, 2-group) とそれらの ’t Hooft anomalies を 3d N=4 SCFTs において分析し、クイーバデータから Coulomb 分岐の対称群とそれらの混合異常を決定する UV-to-IR フレームワークを提供する。磁気クイーバ、4d Class S、5d SCFTs および鏡像対称性を含む一貫性検証とともに。

ABSTRACT

We study generalized global symmetries and their 't Hooft anomalies in 3d N=4 superconformal field theories (SCFTs). Following some general considerations, we focus on good quiver gauge theories, comprised of balanced unitary nodes and unbalanced unitary and special unitary nodes. While the global form of the Higgs branch symmetry group may be determined from the UV Lagrangian, the global form of Coulomb branch symmetry groups and associated mixed 't Hooft anomalies are more subtle due to potential symmetry enhancement in the IR. We describe how Coulomb branch symmetry groups and their mixed 't Hooft anomalies can be deduced from the UV Lagrangian by studying center charges of various types of monopole operators, providing a concrete and unambiguous way to implement 't Hooft anomaly matching. The final expression for the symmetry group and 't Hooft anomalies has a concise form that can be easily read off from the quiver data, specifically from the positions of the unbalanced and flavor nodes with respect to the positions of the balanced nodes. We provide consistency checks by applying our method to compute symmetry groups of 3d N=4 theories corresponding to magnetic quivers of 4d Class S theories and 5d SCFTs. We are able to match these results against the flavor symmetry groups of the 4d and 5d theories computed using independent methods. Another strong consistency check is provided by comparing symmetry groups and anomalies of two theories related by 3d mirror symmetry.

研究の動機と目的

• 3d N=4 SCFTs における generalized global symmetries およびそれらの IR 増強の研究を動機付ける。
• UV クイーバデータから IR Coulomb branch 0-form 対称群を決定する方法を開発する。
• Coulomb 0-form 対称性、Higgs 0-form 対称性、および 1-form 対称性を含む混合 ’t Hooft 異常を計算する。
• 4d Class S 理論および 5d SCFTs の磁気クイーバ、ならびに3d鏡像対称性を通じた一貫性検証を提供する。

提案手法

• 3d N=4 理論における A-type および B-type の 0-form（Coulomb/Higgs）対称性とそれらの 2-group 構造を分類する。
• モノポール演算子のセンター電荷を用いて IR Coulomb 0-form 対称性を導出し ’t Hooft 異常整合性を行う。
• UV クイーバデータから IR 対称性群と異常を直接読み取る方法を説明する（unbalanced ノードおよび balanced ノードに対するフレーバーノードの位置の関係）。
• Flavor 対称性を拡張構造へ持ち上げるための obstruction クラス w2^A および w2^B を導入・活用し、2-group フレームワークを用いて分析する。
• 半BPS 線欠陥の同値類とそれらの結合部から 1-form 対称性を分析し Γ_A と Γ_B およびそれらの背景を取得する。
• 4d Class S 理論および 5d SCFTs の Flavor 対称性、3d mirror 理論との比較による一貫性検証を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3d N=4 SCFTs の IR Coulomb branch 0-form 対称群は UV クイーバデータからどのように決定できるか？
• RQ2 これらの理論における Coulomb 0-form、Higgs 0-form、および 1-form 対称性の混合 ’t Hooft 異常はどのようなものか？
• RQ3 Good quiver gauge theories の unbalanced ノードおよび flavor ノードは IR 対称性のグローバル形式をどのように符号化するか？
• RQ4 得られた対称性群と異常は Class S 理論の磁気クイーバおよび 5d SCFT の対称性と一致し、3d 鏡像対称性の下で一致するか？

主な発見

• モノポール演算子のセンター電荷から IR Coulomb 0-form 対称群を決定する具体的な UV-to-IR 手法が提供される。
• 最終的な対称群と ’t Hooft 異常はクイーバデータ、特にノードのバランスとフレーバーノードの配置から読み取れる。
• 一貫性検証により Class S 理論の磁気クイーバおよび 5d SCFT の IR Coulomb 0-form 対称性が、他の手段で計算された高次元理論の flavor 対称性に一致することが示される。
• 鏡像理論の Higgs 0-form 対称性を再現する框組が得られ、鏡像対の間での異常整合性を支持する。
• このフレームワークは高次元対称性と 2-group 対称性およびそれらの混合異常を、統一的な UV-クイーバ言語で研究可能とする。
• 非可逆対称性および離散的 0-form 対称性への拡張を将来の課題として議論する。