[論文レビュー] Gluon Parton Distribution of the Pion and Nucleon from Lattice QCD

Zhouyou Fan, Huey-Wen Lin|arXiv (Cornell University)|Oct 27, 2021

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、3つの格子間隔と3つのπ中間子質量を用いた$2+1+1$フレーバーHISQ格子上で、擬似PDFアプローチを用いてπ中間子および核子の$x$依存性グルーオン部分子分布関数（PDF）の最初の格子QCD計算を提示する。結果は、大$x$領域においてはグローバルなペヒノロジカルフィットと良好に一致しているが、小$x$領域では顕著な乖離を示しており、今後の研究における統計的精度とシステムティックな制御の向上の必要性を浮き彫りにしている。

ABSTRACT

We present the $x$-dependent nucleon and pion gluon distribution from lattice QCD using the pseudo-PDF approach, on lattice ensembles with $2+1+1$ flavors of highly improved staggered quarks (HISQ), generated by MILC Collaboration. We use clover fermions for the valence action and momentum smearing to achieve pion boost momentum up to 2.56~GeV on three lattice spacings $a\approx 0.9, 0.12$ and 0.15~fm and three pion masses $M_π\approx 220$, 310 and 690~MeV. We compare our pion and preliminary nucleon gluon results with the determination by global fits.

研究の動機と目的

• 格子QCD、いわゆるアビ・イニツィオ非摂動的手法を用いて、π中間子および核子の$x$依存性グルーオン部分子分布関数（PDF）を計算すること。
• グルーオンPDFがπ中間子質量および格子間隔にどのように依存するかを調査し、現在の統計的状態におけるシステムティック効果を評価すること。
• 格子QCDの結果を、現象的グローバルフィット（例：CT18、NNPDF3.1、JAM、xFitter）と比較して、格子予測の妥当性を検証し、乖離を特定すること。
• 1、2、3パラメータの関数形フィットが、格子データからグルーオンPDFを再構成する際に果たす役割を評価すること。
• 今後の改善に向け、有限$\nu$効果やクォークPDFの混合といった主要なシステムティック不確実性を特定・是正すること。

提案手法

• $2+1+1$フレーバーHISQ格子上でEuclidean相関関数から光線速度グルーオンPDFを抽出するため、擬似PDFアプローチを採用する。
• クローバー付加フェルミオンと運動量スムージングを用いて、π中間子のブースト運動量を2.56 GeVまで達成し、統計的ノイズを低減する。
• 2状態フィットを2点相関関数に、3点相関関数には2同時状態フィットを適用し、基底状態行列要素を抽出し、励起状態の汚染を抑制する。
• 格子相関関数から縮小された擬似イェーファー時間分布（pITD）を構築し、1、2、3パラメータ形式の関数的フィットを用いてグルーオンPDFを再構成する。
• グローバルフィットとの比較のため、格子結果を$\mu^2 = 4\,\text{GeV}^2$における$\overline{\text{MS}}$スキームに変換する。
• グルーオンループに対してHYPスムージング（5ステップ）を適用し、相関関数測定における統計的不確実性を低減する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 格子QCDのπ中間子および核物質グルーオンPDF結果は、$x$の異なる領域において、グローバルな現象的フィットとどのように一致するか？
• RQ2 1、2、3パラメータの関数形の変更が再構成されたグルーオンPDFに与える影響は何か？どの関数形が最も信頼性があり安定しているか？
• RQ3 格子結果はπ中間子質量および格子間隔に依存するか？その依存性は現在の統計的不確実性の範囲内にあるか？
• RQ4 グルーオンPDFの格子抽出に影響を与える主なシステムティック不確実性、特に小$x$領域におけるものは何か？
• RQ5 現在の格子データはグルーオンPDFの大$x$領域の振る舞いをどの程度解像できており、グローバルフィットと比較してどうか？

主な発見

• 核物質およびπ中間子のグルーオンPDFに対する格子結果は、大$x$領域（$x > 0.5$）において、グローバルフィット（CT18 NNLO、NNPDF3.1 NNLO、JAM、xFitter）と一致しており、1標準偏差の範囲内である。
• 小$x$領域（$x < 0.3$）では、格子結果とグローバルフィットとの間で顕著な乖離が観察され、これは$\nu$範囲が限られており、$\nu$が大きくなるに従い誤差が増大するためであると推測される。
• 格子データへの1パラメータフィットは信頼性が低く、$x < 0.4$領域で大きな乖離を示した。2および3パラメータフィットは収束を示しており、最終結果として2パラメータ形式の使用が正当化される。
• 異なるエンsembles（格子間隔およびπ中間子質量の変動あり）から抽出されたグルーオンPDFは、1シグマ誤差の範囲内で一致しており、現在の統計的条件下ではこれらのパラメータに弱い依存性があることが示された。
• 格子QCDから得られたπ中間子グルーオンPDFは、$x > 0.2$領域でJAMおよびxFitter NLO PDFと1シグマの範囲内で一致しており、格子アプローチの信頼性を支持する。
• 今後の統計的精度とシステムティック制御の向上、特に有限$\nu$効果およびクォークPDF混合の制御が、正確な小$x$領域の決定に不可欠であると示唆している。