[論文レビュー] Gravitational interaction of antimatter

M. Villata|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2010

Relativity and Gravitational Theory参考文献 5被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、一般相対性理論におけるCPT不変性を応用して、測地線方程式およびアインシュタインの場の方程式にCPT変換を適用することで、物質と反物質が重力的に互いに反発すると提唱している。主な結果として、物質と反物質間の重力的相互作用は反発的であり、有効な負の重力的質量を示唆する。これは、ダークエネルギーを必要としない宇宙の加速膨張を説明する理論的根拠を提供する。

ABSTRACT

Until now, there is no experimental evidence on the gravitational behaviour of antimatter. While we may be confident that antimatter attracts antimatter, we do not know anything on the interaction between matter and antimatter. We investigate this issue on theoretical grounds. Starting from the CPT invariance of physical laws, we transform matter into antimatter in the equations of both electrodynamics and gravitation. In the former case, the result is the well-known change of sign of the electric charge. In the latter, we find that the gravitational interaction between matter and antimatter is a mutual repulsion. This result supports cosmological models attempting to explain the Universe accelerated expansion in terms of a matter-antimatter symmetry.

研究の動機と目的

• 物理学の基本的対称性を用いて、物質と反物質の間の重力的相互作用を特定すること。
• 物質と反物質が重力的に引き合うか反発するかという長年の不確実性を解消すること。
• 物質と反物質の間の重力的反発が、観測された宇宙の加速膨張を説明できるかを検討すること。
• 反物質が大規模な空洞に存在するが、相互作用による消失を回避するための理論的基盤を提供すること。

提案手法

• フェ Feynman-Stückelberg 解釈に従い、反物質を時間反転された物質とみなして、一般相対性理論における運動方程式にCPT変換を適用する。
• CPT変換下でのエネルギー運動量テンソル $ T^{ ueta} $ を変換し、4次元速度と質量の符号変化によりCPT偶性を示すことを示す。
• CPT変換下での測地線方程式 $ \frac{d^2x^\lambda}{d\tau^2} = -\frac{m_{(\rm g)}}{m_{(\rm i)}} \frac{dx^\mu}{d\tau} \Gamma^\lambda_{\mu\nu} \frac{dx^\nu}{d\tau} $ の分析により、物質-反物質系では加速度が逆転することを明らかにする。
• 重力場 $ \Gamma^\lambda_{\mu\nu} $ がCPT奇性であることを導出し、反物質源に対して物質に反発的力が働くことを示す。
• CPT変換を施した測地線方程式と元の式を比較し、符号の変化が物質と反物質の間の重力的反発をもたらすことを示す。
• アインシュタイン場の方程式 $ R_{\mu\nu} - \frac{1}{2}g_{\mu\nu}R = -8\pi G T_{\mu\nu} $ がCPTに対して不変であることを用い、反物質が物質と同一の時空の歪みを生成することを確認するが、相互作用において符号が反転する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般相対性理論におけるCPT不変性は、物質と反物質が重力的に反発することを示唆するか？
• RQ2 物質と反物質の間の重力的反発が、観測された宇宙の加速膨張を説明できるか？
• RQ3 重力的反発のおかげで、反物質が物質と衝突せずに大規模な空洞に存在できるか？
• RQ4 CPT変換が曲がった時空における測地線方程式およびエネルギー運動量テンソルに与える影響は何か？
• RQ5 有効な負の重力的質量が物質-反物質間の重力的相互作用において果たす役割は何か？

主な発見

• CPT変換を施した測地線方程式により、物質と反物質間の重力的相互作用が反発的であることが示され、加速度の符号が反転することが明らかになった。
• 反物質はCPT下で物質と同一の時空の歪みを生成するが、物質と反物質の場の相互作用では互いに反発する。
• エネルギー運動量テンソル $ T^{\nu\beta} $ はCPT偶性を示し、変換下でも場の方程式の整合性を保つ一方、アフィン接続 $ \Gamma^\lambda_{\mu\nu} $ はCPT奇性であるため、相互作用において反発が可能になる。
• この結果により、反りんごは地球から反発され、逆に地球も反りんごから反発されることを示唆し、物質-反物質系における有効な負の重力的質量が原因である。
• この反発は、物質-反物質対称な宇宙論的モデルにおいて、消失を防ぐ自然なメカニズムを提供し、空洞に反物質が存在するモデルを支持する。
• この理論的枠組みにより、ダークエネルギーおよびおそらくダークマターを必要としない$\Lambda$CDMモデルの代替が可能となり、初期の負のフラクチュエーションが有効な負の質量源として機能し、空洞を説明できる。