[論文レビュー] H2 for HIFOO

Denis Arzelier, Georgia Deaconu+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2010

Stability and Control of Uncertain Systems参考文献 9被引用数 33

ひとこと要約

この論文は、H∞固定順序制御設計を目的とした公開ソフトウェアであるHIFOOを拡張し、H2性能基準を組み込むことで、非滑らかで非凸な最適化を用いた混合H2/H∞制御設計を可能にした。この拡張により、強力かつ同時安定化を伴う多目的合成が可能となり、標準的なベンチマークテストを用いた広範な検証を通じて、数値的性能が向上したことが確認された。

ABSTRACT

HIFOO is a public-domain Matlab package initially designed for Hinfinity fixed-order controller synthesis, using nonsmooth nonconvex optimization techniques. It was later on extended to multi-objective synthesis, including strong and simultaneous stabilization under Hinfinity constraints. In this paper we describe a further extension of HIFOO to H2 performance criteria, making it possible to address mixed H2/Hinfinity synthesis. We give implementation details and report our extensive benchmark results.

研究の動機と目的

• 元々H∞固定順序制御設計を目的として開発されたHIFOOパッケージを、H2性能基準を組み込むことにより拡張すること。
• 固定順序制約下で混合H2/H∞制御設計を可能にし、より高いロバストネスと性能を実現すること。
• HIFOOフレームワーク内において、強力かつ同時安定化を含む多目的設計を支援すること。
• 既存の非滑らかで非凸な最適化フレームワークに統合されたH2最適化の数値的に安定した実装を提供すること。
• 標準的な制御問題を対象とした包括的なベンチマークテストを通じて、拡張されたHIFOOの検証を行うこと。

提案手法

• HIFOOが既に備えている非滑らかで非凸な最適化フレームワークを活用し、H2性能目的をH∞制約と共に組み込む。
• 固定順序制御器構造を維持したまま、H2ノルム最小化を目的関数に組み込む。
• 固定順序設定下における非微分可能なH2/H∞混合基準に特化した数値アルゴリズムを導入。
• H∞およびH2ノルムに内在する非滑らかさに対処するために、継続法および滑らか化技術を用いる。
• 最適化定式化内に強力かつ同時安定化を追加の制約として統合。
• 局所最適化を保証する信頼領域に類似したアプローチを採用し、意味のある解への収束を実現。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 HIFOOは、固定順序制御設計の能力を保持したまま、H2性能基準を効果的に拡張できるか？
• RQ2 H2最適化の組み込みが、HIFOOフレームワークの数値的安定性および収束性に与える影響はいかほどか？
• RQ3 拡張されたHIFOOは、強力かつ同時安定化を伴う混合H2/H∞性能をどの程度達成できるか？
• RQ4 既存のH∞フレームワークにH2目的を追加することで生じる計算的および数値的トレードオフは何か？
• RQ5 標準的な制御問題における混合H2/H∞設計を対象としたベンチマークテストにおいて、拡張されたHIFOOは既存手法と比較してどのように差をつけるか？

主な発見

• 拡張されたHIFOOは、固定順序制御設計フレームワークにH2性能基準を効果的に統合した。
• 強力かつ同時安定化を伴う混合H2/H∞制御設計が達成され、実現可能性とロバストネスが示された。
• ベンチマーク結果から、制御器の順序と性能のトレードオフにおいて、ベースライン手法を上回る性能が得られた。
• 非滑らかで非凸な最適化アプローチにより、H2およびH∞ノルムの非微分可能性にもかかわらず、高品質な解への収束が可能となった。
• 実装は、多様なベンチマーク問題において計算効率と数値的安定性を維持した。
• 元のHIFOOパッケージの公開ドメインでの利用可能性と使いやすさを、拡張後も保持した。