[論文レビュー] Heuristics in Conflict Resolution

Christian Drescher, Martin Gebser+2 more|arXiv (Cornell University)|May 11, 2010

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 25被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、Answer Set Programming (ASP) ソルバにおける衝突解析中のリゾルベント選択のヒューリスティック戦略を調査し、First-UIP 衝突解消方式に焦点を当てている。clasp ソルバ上で、最短、辞書的、アクティブ、プロパゲーションベースの選択といった複数のヒューリスティックを評価した結果、優位なヒューリスティックは特定されなかったが、特定のアプローチが衝突回数と実行時間の両方を削減することが示された。これは、ASP および SAT 解法における衝突解消のヒューリスティックのより深い検討が価値あるものであることを示唆している。

ABSTRACT

Modern solvers for Boolean Satisfiability (SAT) and Answer Set Programming (ASP) are based on sophisticated Boolean constraint solving techniques. In both areas, conflict-driven learning and related techniques constitute key features whose application is enabled by conflict analysis. Although various conflict analysis schemes have been proposed, implemented, and studied both theoretically and practically in the SAT area, the heuristic aspects involved in conflict analysis have not yet received much attention. Assuming a fixed conflict analysis scheme, we address the open question of how to identify "good'' reasons for conflicts, and we investigate several heuristics for conflict analysis in ASP solving. To our knowledge, a systematic study like ours has not yet been performed in the SAT area, thus, it might be beneficial for both the field of ASP as well as the one of SAT solving.

研究の動機と目的

• Answer Set Programming (ASP) ソルバにおける衝突解析中のリゾルベント選択のヒューリスティック戦略を調査すること。
• 特定のヒューリスティックが、ASP 解法における衝突回数、バックトラッキング回数、および全体の実行時間の削減に寄与するかどうかを特定すること。
• 衝突解消におけるヒューリスティック選択が、SAT 解法における高度な意思決定ヒューリスティックと同等のパフォーマンス向上をもたらす可能性があるかどうかを検討すること。
• 固定された First-UIP 衝突解析枠組み下で、異なるリゾルベント選択戦略の実現可能性と影響を評価すること。
• ASP において、これまでにあまり検討がなされていなかった衝突解消ヒューリスティックの体系的実験的調査を提供すること。

提案手法

• 著者らは、固定された First-UIP 衝突解析フレームワーク内で複数のリゾルベント選択ヒューリスティックをサポートするように、clasp ASP ソルバを変更した。
• 6つのヒューリスティックを評価した：最短（short）、辞書的（lex）、平均（avg）、リゾルベントベース（res）、アクティブ（active）、プロパゲーションベース（prop）。
• 各ヒューリスティックは、衝突サイズ、バックジャンプ距離、または解像ステップ数を最小化するように異なるリゾルベントを選択する。
• 11クラスの包括的ベンチマークスイートを用い、平均衝突回数、実行時間、タイムアウト回数、ペナルティ付き実行時間を測定した。
• 11の問題クラスにまたがる100のインスタンスに対して、変更版 clasp のバリアントと元の clasp ソルバを比較した。
• パフォーマンスは、平均衝突回数、平均実行時間、およびタイムアウトを600秒に設定したペナルティ付き実行時間で測定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 衝突解析におけるどのリゾルベント選択ヒューリスティックが、ASP 解法で最も少ない衝突回数を達成するか？
• RQ2 ヒューリスティックベースの衝突解消は、clasp のデフォルトの衝突解消と比較して、全体の実行時間を短縮できるか？
• RQ3 特定のヒューリスティックは、多様な ASP 問題クラスにわたって一貫して他のものより優れているか？
• RQ4 衝突解消におけるリゾルベント選択に、他のすべてのヒューリスティックを顕著に上回る普遍的な最良ヒューリスティックが存在するか？
• RQ5 現代の SAT 解法における意思決定ヒューリスティックの洗練度と比較して、衝突解消におけるヒューリスティック選択はどのように評価できるか？

主な発見

• clasp lex は平均衝突回数が最も少なく（53,545.45）、平均時間も2番目に短かった（24.81秒）ことから、元の clasp に比べて衝突回数で優れていた。
• clasp short と clasp lex は、タイムアウト回数が最も少なく（それぞれ26回）、元の clasp と同等の耐障害性を示した。
• clasp avg は平均衝突回数が最も良かった（48,477.39）が、高い不安定性を示し、他のすべてのバージョンより多くのタイムアウトを記録した。
• clasp active は clasp lex と同等の性能を示し、clasp res や clasp prop よりも少ない衝突回数を達成したが、後者は高い衝突回数と多くのタイムアウトを示した。
• どのヒューリスティックも、すべての指標で他のすべてのヒューリスティックを一貫して上回ることはなく、普遍的な最良ヒューリスティックは特定されなかった。
• ペナルティ付き実行時間では、元の clasp が最も優れていた（37.27）、clasp lex（46.75）と clasp prop（47.14）はそれに近い結果を示し、衝突削減とオーバーヘッドのトレードオフが明確に現れた。