[論文レビュー] Higgs-free Massive Nonabelian Gauge Theories

Tobias Hurth|ArXiv.org|Nov 24, 1995

Nonlinear Waves and Solitons被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、因果的エプスタイン＝グラーアのアプローチを用いて、ヒッグスなしの質量のある非アーベルゲージ理論を分析し、キュルチ＝フェラリ理論および非アーベル・シュタイケルベルク理論に焦点を当てている。これらの理論がヒッグス機構が存在しないためユニタリティに失敗することを示しており、一貫性の分析にはアス比的線形BRS対称性のみに依存している。これにより、ヒッグス系が存在しない理論におけるユニタリティの根本的障害が明確にされる。

ABSTRACT

We analyze nonabelian massive Higgs-free theories in the causal Epstein-Glaser approach. Recently, there has been renewed interest in these models. In particular we consider the well-known Curci-Ferrari model and the nonabelian Stückelberg models. We explicitly show the reason why the considered models fail to be unitary. In our approach only the asymptotic (linear) BRS-symmetry has to be considered.

研究の動機と目的

• 自発的対称性の破れが存在しない状況下で、ヒッグスなしの質量のある非アーベルゲージ理論のユニタリティを調査すること。
• キュルチ＝フェラリ理論や非アーベル・シュタイケルベルク理論のようなモデルが、ゲージ不変性と再正則化可能性を満たしているにもかかわらず、なぜユニタリティを維持できないのかを明確にすること。
• 因果的エプスタイン＝グラーアフレームワークを用いて、アス比的BRS対称性のみに依存して、これらの理論の量子的整合性を分析すること。
• ヒッグス系が存在しないことが、質量のある非アーベルゲージ理論のユニタリティを根本的に損なうという事実を確立すること。

提案手法

• 時間順序積の厳密な構成を可能にする、摂動的量子場理論における因果的エプスタイン＝グラーアのアプローチを採用する。
• 一貫性のための唯一の対称性条件として、アス比的（線形）BRS対称性に焦点を当てる。
• キュルチ＝フェラリ理論および非アーベル・シュタイケルベルク理論を、ヒッグスなしの質量のあるゲージ理論の具体的な実装として分析する。
• S行列の構造とそのユニタリティ性質を評価するために、代数的量子場理論の技術を用いる。
• 物理的ヒッグスモードの欠如が、これらの理論における非ユニタリティの根本的要因であることを同定する。
• 演算子積展開とコホモロジー構造の精密な分析を通じて、文献における以前の誤った記述を是正・精錬する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヒッグスなしの質量のある非アーベルゲージ理論がゲージ不変かつ再正則化可能であるにもかかわらず、なぜユニタリティに失敗するのか？
• RQ2 アス比的BRS対称性は、ヒッグス場が存在しない質量のある非アーベルゲージ理論の一貫性評価において、どのような役割を果たすのか？
• RQ3 エプスタイン＝グラーアの因果的アプローチは、キュルチ＝フェラリ理論におけるユニタリティの崩壊をどのように明らかにするのか？
• RQ4 非アーベル・シュタイケルベルク機構は、ヒッグス場が存在しない質量のあるヤン・ミルズ理論を一貫的かつユニタリに記述できるか？
• RQ5 ヒッグスなしの質量のあるゲージ理論におけるユニタリティを妨げるコホモロジー的障害とは何か？

主な発見

• キュルチ＝フェラリ理論は、物理的ヒッグスモードが存在しないためユニタリティに失敗しており、これは物理的でない自由度のキャンセルに不可欠である。
• 非アーベル・シュタイケルベルク理論も、質量生成機構が物理的状態構造を十分に提供しないため、S行列のユニタリティを維持できない。
• 分析により、一貫性のためにはアス比的線形BRS対称性のみが要求されるが、ヒッグス系が存在しない状況では、この対称性だけではユニタリティを保証できないことが確認された。
• これらの理論における時間順序積に、ユニタリS行列の構成を妨げる特定のコホモロジー的障害が同定された。
• 文献における以前の誤解を是正する結果となり、ヒッグス場の欠如が、このような質量のあるゲージ理論におけるユニタリティを根本的に無効にすることを示した。
• 本研究は、ヒッグスなしの質量のある非アーベルゲージ理論が、再正則化可能性やゲージ不変性にかかわらず、本質的に非ユニタリであることを確立した。