[論文レビュー] Higher-order topological superconductors based on weak topological insulators

Xun-Jiang Luo, Xiao-Hong Pan+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2021

Topological Materials and Phenomena参考文献 95被引用数 35

ひとこと要約

本稿では、ΓおよびZ点でバンド反転を示す弱い三次元トポロジカル絶縁体を用いて、高次元トポロジカル超伝導体（TSCs）を実現するメカニズムを提案する。s±-波超伝導ペアリングと面内ゼーマン場を適用することで、著者らは、表面Z2不変量またはチャーン数によって特徴づけられる、頑健なヘリカルまたはキラルなマヨラナヘッジモード（HMHMs/CMHMs）およびマヨラナコーナーモード（MCMs）の出現を示した。鉄系超伝導体、例えばLi(OH)FeSeへの応用を想定している。

ABSTRACT

High-order topological phases host robust boundary states at the boundary of the boundary, which can be interpreted from their boundary topology. In this work, considering the interplay between superconductors and magnetic fields to gap the surface states of three-dimensional weak topological insulators, we show that second-order topological superconductors (TSCs) featuring helical or chiral Majorana hinge modes and third-order TSC featuring Majorana corner modes can be realized. Remarkably, the higher-order TSCs in our models can be attributed to their certain boundaries, surfaces, or hinges, which naturally behave as first-order TSC in DIII or D symmetry class. Correspondingly, these higher-order TSCs can be characterized by the boundary first-order topological invariants, such as surface Chern numbers or surface $Z_2$ topological invariants for surface TSCs. Our models can effectively capture the topology of iron-based superconductors with desired inverted band structures and superconducting pairings.

研究の動機と目的

• 弱いトポロジカル絶縁体が高次元トポロジカル超伝導相を有するかどうかを調査すること。
• 第二および第三の位相のTSCsを、頑健なマヨラナヘッジモードおよびコーナーモードを伴って実現すること。
• 高次元TSCsと境界における第一の位相不変量との間の関係を確立すること。
• バンド反転構造を示す鉄系超伝導体に適用可能な理論的枠組みを提供すること。

提案手法

• ΓおよびZ点の近くで展開された、s±-波ペアリングを有する3次元弱いトポロジカル絶縁体のボゴリューボフ＝デ・ゲンズ（BdG）ハミルトニアンを構築する。
• 表面状態のための有効連続模型を導出するために、ΓおよびZ点の近傍でハミルトニアンを拡張する。
• 面内ゼーマン場を適用して、トポロジカル相転移を経て表面状態をキラルTSC相へと駆動する。
• 得られたTSCsを表面Z2不変量およびチャーン数を用いて特徴付ける。
• 数値解析により、ヘリカルおよびキラルヘッジモードの共存を確認する。
• 1次元ヘッジTSCモデルを提案し、マヨラナコーナーモードを有する第三位相TSCsを実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弱いトポロジカル絶縁体は第二および第三位相のトポロジカル超伝導相を有することができるか？
• RQ2 s±-波ペアリングおよびゼーマン場は、弱いTIsにおいてマヨラナヘッジモードおよびコーナーモードをどのように誘起するか？
• RQ3 弱いTIsの表面から生じる高次元TSCsを特徴付けるトポロジカル不変量は何か？
• RQ4 弱いTIsの表面状態は、非自明な不変量を有する第一の位相TSCとして振る舞えるか？
• RQ5 提案されたモデルは、Li(OH)FeSeのような鉄系超伝導体で実現可能か？

主な発見

• ΓおよびZ点でバンド反転を示す弱いTIsの側面にs±-波ペアリングを適用することで、ヘリカルマヨラナヘッジモード（HMHMs）を有する第二位相TSCsが実現される。
• 側面は時間反転対称性を保つ超伝導体（TRITSCs）として振る舞い、非自明な表面Z2不変量によって特徴づけられる。
• 面内ゼーマン場がトポロジカル相転移を引き起こし、非自明な表面チャーン数を有するキラルマヨラナヘッジモード（CMHMs）を誘起する。
• 1次元ヘッジTSC構成を用いることで、マヨラナコーナーモード（MCMs）を有する第三位相TSCsが実現される。
• このモデルは、ΓおよびZ点でバンド反転を示す弱いTIsと予測されるLi(O(H)FeSeのような鉄系超伝導体のトポロジカル性質を捉えている。
• 数値的検証により、適切なパrameterチューニング下でHMHMsおよびCMHMsの共存が確認された。