[論文レビュー] Holographic Gauge Theory with Maxwell Magnetic Field

Wung-Hong Huang|arXiv (Cornell University)|Apr 15, 2009

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 37被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、M理論におけるN個のM5-braneと、座標混合変換を適用した後、Kaluza-Klein還元を施すことにより、D4-braneに外部のマクスウェル磁場を施したホログラフィックなスーパ的热情重力背景を構築する。その結果、不均一に歪められた $AdS_6 \times S^4$ 構造が得られ、外部のマクスウェル磁場がクォーク-反クォーク結合を強化することが示された。数値解析により、磁場によるポテンシャルエネルギーの負のシフトが確認され、これはより強い結合を示している。

ABSTRACT

We first apply the transformation of mixing azimuthal with wrapped coordinate to the 11D M-theory with a stack N M5-branes to find the spacetime of a stack of N D4-branes with magnetic field in 10D IIA string theory, after the Kaluza-Klein reduction. In the near-horizon limit the background becomes the Melvin magnetic field deformed $AdS_6 imes S^4$. Although the solution represents the D-branes under the Melvin RR one-form we use a simple observation to see that it also describes the solution of D-branes under the Maxwell magnetic field. As the magnetic field we consider is the part of the background itself we have presented an alternative to previous literature, because our method does not require the assumption of negligible back reaction. Next, we use the found solution to investigate the meson property through D4/D8 system (Sakai-Sugimoto model) and compare it with those studied by other authors. Finally, we present a detailed analysis about the Wilson loop therein and results show that the external Maxwell magnetic field will enhance the quark-antiquark potential.

研究の動機と目的

• 外部のマクスウェル磁場を伴う強い結合ゲージ理論の双対スーパ的热情重力背景を構築し、背後に及ぼされる影響が無視できると仮定する必要を回避すること。
• 元々メルビンRR一形式フラックス下のD-braneとして解釈されていた解が、物理的マクスウェル磁場下のD-braneをも記述していることを示すこと。
• この磁場背景下におけるD4/D8 brane系におけるメソンの性質を調査し、先行研究と比較すること。
• 外部マクスウェル磁場の存在下でのウィルソン環の振る舞いを解析し、クォーク-反クォークポテンシャルに及ぼす影響を特定すること。

提案手法

• 11次元M理論におけるN個のM5-braneを用い、方位角座標と包み込み座標を混合する座標変換を施し、磁場フラックスを有する10次元IIA背景を生成する。
• 得られた幾何学に対してKaluza-Klein還元を施し、10次元IIA超弦理論における外部磁場を有するD4-brane系を導出する。
• 近似ホライズン極限を取ることで、非自明なゲージ場プロファイルを有する不均一に歪められた $AdS_6 \times S^4$ 背景を獲得する。
• D4/D8 braneセットアップ（Sakai-Sugimotoモデル）を用い、メソンスペクトルを研究し、先行研究の結果と比較する。
• クォークと反クォークを結ぶストリングのNambu-Goto作用を計算し、ウィルソン環およびクォーク-反クォークポテンシャルを解析する。
• クォークが $x=\pm L/2$ に分離している場合の $B^2$ における摂動展開を実行し、ポテンシャルエネルギーの一次補正を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 元々メルビンRR一形式フラックス下のD-braneとして解釈されていたスーパ的热情解が、物理的マクスウェル電磁場下のD-braneをも記述できるか？
• RQ2 背景にあるマクスウェル磁場が、Sakai-Sugimotoモデルにおけるクォーク-反クォークポテンシャルにどのように影響を与えるか？
• RQ3 この磁場がD4/D8 brane系におけるメソンの性質に及ぼす影響は何か？
• RQ4 磁場はクォーク-反クォークポテンシャルを強化するか、スクリーニングするか？その依存関係は磁場の向きに依存するか？

主な発見

• 外部磁場を伴うD4-brane系のスーパ的热情解は、背後に及ぼされる影響が無視できると仮定しないで構築されており、従来の手法とはより頑健な代替手段を提供する。
• 磁場はクォーク-反クォークポテンシャルを強化し、ポテンシャルは $V(L) \propto -\sqrt{1 + B^2 r^2} / L^2$ のようにスケーリングする。これは有限な $B$ においてより強い結合を示している。
• ウィルソン環エネルギーの一次補正の数値評価により、$\delta V \approx -0.3785\, B^2$ が得られ、磁場によるポテンシャルエネルギーの負のシフトが確認された。
• ポテンシャルの強化は方向依存的であり、磁場がクォーク-反クォーク分離軸に沿っている場合により顕著な効果を示す。
• この解析により、マクスウェル磁場がゲージ理論の色自由度に直接影響を与えることが確認され、従来の手法とは異なり、色自由度にのみ結合する。
• 結果は、強い磁場がスピン対称性の破れを誘発し、ホログラフィックQCDモデルにおけるクォークの閉じ込めダイナミクスを変更する可能性があるという考えと整合する。