[論文レビュー] Holographic $s$-wave condensation and Meissner-like effect in Gauss-Bonnet gravity with various non-linear corrections

Shirsendu Dey, Arindam Lala|arXiv (Cornell University)|Jun 21, 2013

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 104被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、非線形電磁力学（NED）を伴う5次元ガウス・ボナケ-AdSブラックホール背景におけるホログラフィックs波超伝導体を調査し、特に指数関数的および対数的NED補正に注目している。解析的プローブ計算を用いて、高次のNED補正、特に指数関数的NEDが臨界温度を顕著に低下させ、凝集体形成を促進することを示した。得られた結果は、先行する数値的研究と整合的である。

ABSTRACT

In this paper we have studied the onset of holographic $s$-wave condensate in the $(4+1)$ dimensional planar Gauss-Bonnet-AdS black hole background with several non-linear corrections to the gauge field. In the probe limit, performing explicit analytic computations, with and without magnetic field, we found that these higher order corrections indeed affect various quantities characterising the holographic superconductors. Also, performing a comparative study of the two non-linear electrodynamics it has been shown that the exponential electrodynamics has stronger effects on the formation of the scalar hair. We observe that our results agree well with those obtained numerically [Z. Zhao et. al., Nucl. Phys. B 871 [FS] (2013) 98].

研究の動機と目的

• ガウス・ボナケ-AdS重力理論におけるs波ホログラフィック超伝導体に、高次の非線形電磁力学（NED）補正（特に指数関数的および対数的NED）が与える影響を調査すること。
• 異なるNEDタイプ（指数関数的NED対対数的NED）がホログラフィック超伝導体の臨界温度、秩序パラメータ、およびメイサナー的効果に与える影響を比較すること。
• プローブ近似における明示的な解析的計算を実施し、高次の曲率項および非線形ゲージ場補正が超伝導相転移にどのように影響を与えるかを理解すること。
• 解析的手法を用いて、先行する数値的研究の結果を検証および拡張すること。

提案手法

• 5次元平面状のガウス・ボナケ-AdSブラックホール時空におけるs波超伝導性を、プローブ近似を用いて研究した。
• ゲージ場作用に指数的（ENE）および対数的（LNE）補正を導入することで、非線形電磁力学を組み込んだ。これにより、標準的なマクスウェル理論が修正された。
• 非線形性パラメータ $ b $ における摂動展開を用い、臨界磁場 $ B_c $ の近くでのゲージ場方程式 $ \phi(z) $ を $ \mathcal{O}(b) $ まで解いた。
• ENEおよびLNEの場合の臨界温度 $ T_c $、正規化された秩序パラメータ $ \langle \mathcal{O}_2 \rangle^{1/\lambda_+}/T_c $、および臨界磁場 $ B_c/T_c^2 $ の解析的表現を導出した。
• ホライズン（$ z=1 $）および漸近的境界（$ z=0 $）における境界条件を適用し、ゲージ場およびスカラー演算子の完全なプロファイルを決定した。
• スターミング・リウヴィル法および漸近的解のマッチングを用いて、臨界温度および凝集体の挙動を計算した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 指数関数的および対数的非線形電磁力学は、ガウス・ボナケ理論におけるs波ホログラフィック超伝導体の臨界温度 $ T_c $ にどのように影響を与えるか？
• RQ2 指数的NEDと対数的NED補正を施したホログラフィック超伝導体における、メイサナー的効果の相対的強度はそれぞれどのように異なるか？
• RQ3 ゲージ場作用に対する高次の補正は、スカラー髪の形成および超伝導相転移にどのように影響を与えるか？
• RQ4 プローブ近似における解析的結果は、文献に先行する数値的発見をどの程度確認または拡張しているか？
• RQ5 ENEおよびLNEモデルにおいて、非線形性パラメータ $ b $ が臨界磁場 $ B_c $ および秩序パラメータに与える依存関係はどのようなものか？

主な発見

• 非線形補正により臨界温度 $ T_c $ が低下し、特に指数関数的NEDが対数的NEDよりも顕著に抑制される。
• 正規化された秩序パラメータ $ \langle \mathcal{O}_2 \rangle^{1/\lambda_+}/T_c $ は、指数関数的NEDの下でより顕著に増加し、超伝導凝集体形成が強化されていることを示している。
• 臨界磁場 $ B_c $ は $ T_c^2 $ に比例し、非線形性パラメータ $ b $ に依存するが、指数関数的NEDモデルはより強いメイサナー的応答を示している。
• $ T_c $、$ \langle \mathcal{O}_2 \rangle $、$ B_c $ に対する解析的結果は、Zhaoら（Nucl. Phys. B 871, 2013）の先行する数値計算と良好に一致している。
• ゲージ場解 $ \phi(z) $ は $ \mathcal{O}(b) $ の補正によって変更され、指数関数的NEDモデルは強い非線形項のおかげでマクスウェル理論からのずれが顕著に大きい。
• スカラー髪の形成は、指数関数的NEDモデルでより有利であり、温度が低下するにつれて秩序パラメータの増大が顕著に観察された。