[論文レビュー] Holographic Theory of Accelerated Observers, the S-matrix, and the Emergence of Effective Field Theory

Tom Banks, Willy Fischler|arXiv (Cornell University)|Jan 24, 2013

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 17被引用数 21

ひとこと要約

この論文は、ホログラフィック時空における加速観測者を定式化し、ホライズン自由度が、さまざまな加速軌道のハミルトニアンに対して異なる方法で結合することを示している。大規模な因果ダイアモンドの極限において、ホライズンモードは分離し、有効場理論の出現に伴いユニタリなS行列が得られる。量子重力は自然に断続的相互作用の切り替えを可能にし、超ポincare対称性によってローレンツ不変性が保証される。

ABSTRACT

We present a theory of accelerated observers in the formalism of holographic space time, and show how to define the analog of the Unruh effect for a one parameter set of accelerated observers in a causal diamond in Minkowski space. The key fact is that the formalism splits the degrees of freedom in a large causal diamond into particles and excitations on the horizon. The latter form a large heat bath for the particles, and different Hamiltonians, describing a one parameter family of accelerated trajectories, have different couplings to the bath. We argue that for a large but finite causal diamond the Hamiltonian describing a geodesic observer has a residual coupling to the bath and that the effect of the bath is finite over the long time interval in the diamond. We find general forms of the Hamiltonian, which guarantee that the horizon degrees of freedom will decouple in the limit of large diamonds, leaving over a unitary evolution operator for particles, with an asymptotically conserved energy. That operator converges to the S-matrix in the infinite diamond limit. The S-matrix thus arises from integrating out the horizon degrees of freedom, in a manner reminiscent of, but distinct from, Matrix Theory. We note that this model for the S-matrix implies that Quantum Gravity, as opposed to quantum field theory, has a natural adiabatic switching off of the interactions. We argue that imposing Lorentz invariance on the S-matrix is natural, and guarantees super-Poincare invariance in the HST formalism. Spatial translation invariance is seen to be the residuum of the consistency conditions of HST.

研究の動機と目的

• ミンコフスキー時空における加速観測者のホログラフィック記述を、因果ダイアモンドを用いて開発すること。
• 有限な因果ダイアモンド内での一パラメータ族の加速軌道に対するアンル効果の類似を説明すること。
• ホライズン自由度が、異なる観測者に異なるハミルトニアンに結合するバスタットを生成する仕組みを示すこと。
• 大規模ダイアモンド極限においてホライズンモードが分離し、エネルギーが保存されるユニタリな進化が残ることを示すこと。
• ホライズン自由度を統合することで生じるS行列を導出し、マトリックス理論とは類似しているが異なる、有効場理論の出現メカニズムを明らかにすること。

提案手法

• 形式的枠組みは、因果ダイアモンド内の自由度を、ボリューム粒子とホライズン励起状態に分割する。
• 異なる加速軌道は、粒子ハミルトニアンとホライズンバスタットとの間の異なる結合に対応する。
• 大規模な因果ダイアモンド極限を用いて、長時間にわたる地心的観測者によるバスタットへの残存結合を分析する。
• 無限大のダイアモンド極限におけるホライズンモードの分離を保証するためのハミルトニアン構造を導出する。
• ホライズン自由度を統合した後、S行列がユニタリな進化演算子として出現することを示す。
• S行列のローレンツ不変性は、ホログラフィック時空（HST）形式主義における超ポincare不変性と関連している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限な因果ダイアモンド内において、ホログラフィック時空形式主義で加速観測者を一貫して記述する方法は何か？
• RQ2 ホライズン自由度は、加速観測者に対する有効的熱的結合を生成する際に果たす役割は何か？
• RQ3 大規模ダイアモンド極限において、ホライズンモードの分離がS行列の出現にどのように寄与するか？
• RQ4 この枠組みにおいて、S行列がなぜ自然に量子重力における断続的相互作用スイッチングを支持するのか？
• RQ5 S行列のローレンツ不変性は、HST形式主義における超ポincare不変性とどのように関係しているか？

主な発見

• 有限な因果ダイアモンド内では地心的観測者のハミルトニアンはホライズンバスタットに残存結合を保つが、大規模ダイアモンド極限ではその結合が無視可能になる。
• ホライズン自由度は、大規模なバスタットを形成し、異なる加速軌道に対して異なる有効結合を誘発する。
• 無限大の因果ダイアモンド極限において、S行列はエネルギーが漸近的に保存されるユニタリな進化演算子として出現する。
• S行列はホライズン自由度を統合することで生じ、マトリックス理論とは異なり、有効場理論の出現を示す新しいメカニズムを提供する。
• S行列のローレンツ不変性は自然に保証され、HST形式主義において超ポincare不変性が保証される。
• 空間並進不変性は、ホログラフィック時空形式主義の整合性条件から生じる残存対称性として導出される。