[論文レビュー] How Einstein Discovered Dark Energy

Alex Harvey|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 2012

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 8被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、1917年のアインシュタインの宇宙論的業績において、エリック・シュレーディンガーがその定数をストレssエネルギーテンソルの一部として再解釈した際、アインシュタインが宇宙定数の分析を通じて暗黒エネルギーを暗黙的に記述していたことを明らかにしている。彼がこの項に割り当てた物理的性質――一定のエネルギー密度と負の圧力――を検討することで、アインシュタインは観測的発見の数世紀も前から、暗黒エネルギーの最初の理論的記述をなしていたのである。

ABSTRACT

In 1917 Einstein published his Cosmological Considerations Concerning the General Theory of Relativity. In it was the first use of the cosmological constant. Shortly thereafter Schrödinger presented a note providing a solution to these same equations with the cosmological constant term transposed to the right hand side thus making it part of the stress-energy tensor. Einstein commented that if Schrödinger had something more than a mere mathematical convenience in mind he should describe its properties. Then Einstein detailed what some of these properties might be. In so doing, he gave the first description of Dark Energy. We present a translation of Schrödinger's paper and Einstein's response.

研究の動機と目的

• アインシュタインが1917年に宇宙定数を分析したことが、暗黒エネルギーの最初の理論的記述であることを示すこと。
• 現代宇宙論の文脈において、アインシュタイン＝シュレーディンガーのやり取りの歴史的意義を明確にすること。
• シュレーディンガーの1917年の論文とアインシュタインの返信を翻訳・解釈し、暗黒エネルギー概念の出現を浮き彫りにすること。
• アインシュタインが宇宙定数の物理的性質――一定エネルギー密度と負の圧力――を指定したことが、現代の暗黒エネルギーの特徴と一致することを確立すること。
• 暗黒エネルギーという用語が存在する以前に、アインシュタインによって概念的に予見されていたことを示すことで、歴史的物語を是正すること。

提案手法

• 一般相対性理論に関する宇宙論的考察（1917年アインシュタイン論文）を分析し、宇宙定数の役割を同定すること。
• シュレーディンガーの1917年のノートを翻訳・解釈し、宇宙定数をストレssエネルギーテンソルの一部として再解釈した点を検討すること。
• アインシュタインが、宇宙定数が真の物理的源であるための物理的性質を指定した、シュレーディンガーへの返信を検証すること。
• 宇宙定数を右辺に移動させた場の運動方程式を再構成し、負の圧力を有する流体と等価であることを示すこと。
• 閉じた有限な超球面的宇宙の計量を用いてエネルギー運動量テンソルを導出し、一定エネルギー密度と等方的圧力を特定すること。
• 得られた流体モデルを現代の暗黒エネルギーと比較し、特にw = -1の状態方程式に注目すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1917年にアインシュタインが宇宙定数をどのように取り扱ったかが、現代の暗黒エネルギー概念をどのように予見していたか。
• RQ2 シュレーディンガーが宇宙定数をストレssエネルギーテンソルの一部として再解釈した際、アインシュタインが宇宙定数に割り当てた物理的性質は何か。
• RQ3 1917年のアインシュタインの分析が、一定エネルギー密度と負の圧力を有する流体としての性質をどれほど明確に記述していたか。これは暗黒エネルギーの特徴である。
• RQ4 シュレーディンガーによる宇宙定数の再解釈が、暗黒エネルギーの歴史的発展においてなぜ重要だったのか。
• RQ5 1917年の静的で閉じた宇宙モデルに宇宙定数を含めたモデルは、現代の暗黒エネルギーモデルとどのように比較できるか。

主な発見

• シュレーディンガーへの1917年の返信において、アインシュタインは一定エネルギー密度と負の圧力を有する流体を記述しており、これは暗黒エネルギーの定義的性質と一致する。
• ストレssエネルギーテンソルの一部として再解釈された宇宙定数は、状態方程式w = -1の流体に対応し、これは暗黒エネルギーと整合的である。
• アインシュタインは、この項が一定でなければならないと明言しており、これは空間全体に均一なエネルギー密度を意味し、暗黒エネルギーの重要な特徴である。
• 再解釈された宇宙定数から導かれるエネルギーテンソルは、エネルギー密度の1/3に相当する等方的圧力を示しており、これは真空エネルギーの特徴である。
• アインシュタインの分析は、この項が変動的または動的な振る舞いをとることを明確に排除しており、これは一定エネルギー密度源としての性質を強化する。
• 本論文は、暗黒エネルギーの概念的基盤が1917年に敷かれたことを確立しており、観測的発見の約1世紀も前である。