[論文レビュー] Incompatibility between the principle of the constancy of the speed of light and the Lorentz contraction in the GPS Experiment

Masanori Sato|ArXiv.org|Mar 12, 2007

Relativity and Gravitational Theory参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、光の速度が一定であると仮定する地球中心慣性（ECI）座標系において、宇宙背景放射（CMB）に対して700 km/sの高速で移動する地球の運動を考慮した場合、GPSシステムの高精度な動作がローレンツ収縮の予想される効果と矛盾することを主張している。54メートルの位置ずれが観測されないことは、地球の重力場内ではローレンツ収縮が発生していないことを示し、特殊相対性理論の予測と一般相対性理論の条件下でのGPSの機能性との整合性に疑問を呈する。

ABSTRACT

Incompatibility between the principle of the constancy of the speed of light and the Lorentz contraction in the global positioning system (GPS) is discussed. The GPS works precisely in the earth-centered locally inertial (ECI) coordinate system on the condition that the speed of light c is assumed to be constant regardless of the inertial motion of the GPS satellites and the earth. The inertial system of the earth travels not only in the solar system at the velocity 30 km/s but also in the cosmic microwave background (CMB) at the velocity 700 km/s. The deviation on the car navigation system by the Lorentz contraction of 700 km/s is maximally estimated as 54 m. However, such a large deviation is not observed: that is, the Lorentz contraction is not observed in the gravitational field of the earth. If there is a Lorentz contraction, the GPS cannot work so precisely. The GPS satellites are in the gravitational field of the earth, therefore the system should be interpreted by the theory of general relativity as well as special relativity.

研究の動機と目的

• 地球が宇宙背景放射（CMB）に対して700 km/sで移動していることによる、GPSシステムにおけるローレンツ収縮の観測可能性を調査すること。
• GPSの観測精度が、700 km/sの速度における特殊相対性理論の予測、特にローレンツ収縮効果と矛盾しないかを評価すること。
• ECIフレーム内での光の速度一定性が、地球の重力場内での測定可能なローレンツ収縮の欠如と整合するかどうかを評価すること。

提案手法

• 光の速度が衛星や地球の運動にかかわらず一定であると仮定し、GPSシステムのECI座標系における動作を分析する。
• CMBに対する地球の速度700 km/sを用いて、ローレンツ収縮による最大のずれを推定する。
• ローレンツ収縮が存在する場合、自動車ナビゲーションシステムにおける理論的最高位置誤差が54メートルに達すると計算する。
• この理論的ずれを、実際のGPS精度と比較する。実際には同様の誤差は観測されない。
• GPS衛星システムに特殊相対性理論と一般相対性理論の両方を適用し、地球の重力場を考慮する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 地球がCMBに対して700 km/sで移動している状況下で、GPSシステムにおけるローレンツ収縮は観測可能か？
• RQ2 ECIフレーム内での光の速度一定性が、地球の重力場内でのローレンツ収縮の欠如と整合するか？
• RQ3 GPSナビゲーションにおける54メートルのずれが観測されないことは、特殊相対性理論と観測されたGPS性能との間の矛盾を示唆するか？
• RQ4 一般相対性理論は、GPS衛星運用の文脈において、特殊相対性理論の予測をどの程度修正するか？
• RQ5 ECIフレーム内での光の速度一定性の仮定が、ローレンツ収縮効果の非観測と整合するか？

主な発見

• 700 km/sの速度におけるローレンツ収縮による理論的最高ずれは、自動車ナビゲーションシステムで54メートルと推定される。
• 実際のGPS運用では同様の54メートルのずれが観測されないため、地球の重力場内ではローレンツ収縮が発生していないことが示唆される。
• GPSの高精度な動作は、ローレンツ収縮の予想される効果と矛盾しており、特殊相対性理論の予測と不整合であることを示唆する。
• ECIフレーム内での光の速度一定性は維持されるが、測定可能なローレンツ収縮の欠如により、そのローレンツ収縮との整合性が疑問視される。
• 結果から、特殊相対性理論の標準的解釈が地球の重力場を伴う状況では完全に適用されない可能性があり、GPSシステムにおける相対論的効果の再評価が求められる。