[論文レビュー] Indecomposable semiinfinite string-localized positive energy matter and "darkness"

Bert Schroer|ArXiv.org|Feb 14, 2008

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 11被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、標準的粒子生成経路では検出不能な完全なダークマター（pDM）— すなわち、標準的粒子生成によって得られない物質 — が、量子場理論（QFT）における分解不能で半無限にのびるストリング局在化正エネルギー表現から生じうることを提唱する。ストリング局在化場と新規の局在化技術を用いて、このような状態が標準的カウンタで検出不能であり、点状場から対生成されないことを示し、QFTにおける完全な暗黒性のメカニズムを提示する。

ABSTRACT

In the absence of interactions indecomposable positive energy quantum matter comes in form of three families of which the massless so called "infinite spin" family which appeared first in Wigner's famous 1939 work is (if mentioned at all) usually dismissed as "unphysical" but without indicating what principle (if at all) is being violated. Using novel methods which are particularly suited for problems of localization, it was shown that these representations cannot be generated by pointlike localized fields but rather require the introduction of string-like generators which are localized along semiinfinite spacelike strings. We argue that such objects can neither be registered in quasilocal Araki-Haag counters nor pair-produced from standard matter. Reviewing the mathematical status of Murphy's law in local quantum physics (everything which is not prohibited to couple does indeed couple) off and on shell, we are led to the result that perfect darkness is only possible in QFT with string-localized fields. PACS: 95.35+d, 11.10-z, 11.30Cp

研究の動機と目的

• 標準的物質との衝突によって生成されない完全なダークマター（pDM）の理論的可及性を検討すること。
• 局所的量子場理論において真の暗黒性を達成する挑戦に応えること、特に因果的局所性の原則が通常は結合を強制するが、その制約を回避すること。
• ストリング局在化場が、準局所的カウンタでの検出を避け、点状物質からの対生成を防ぐことで、pDMを実現できるかどうかを調査すること。
• QFTにおけるマーフィーの法則の数学的・物理的基盤を検討する — すなわち、結合が禁止されていなければ、それが実際に起こる — そして、ストリング局在化がその法則を回避する仕組みを示すこと。
• ウィグナーの無限スピン表現と天体物理学的ダークマターとの間の概念的・構造的関連を、分解不能表現およびストリング局在化生成子を用いて確立すること。

提案手法

• ポincare群のユニタリ正エネルギー表現のウィグナー分類を分析し、分解不能な無限スピン族に焦点を当てる。
• これらの表現が点状場ではなく、半無限にのびる空間的ストリングに沿って局在化されたストリング的生成子を必要とする、新規の局在化技術を適用する。
• スピンループに対して最小のストリング局在化場を形式化するために、ジョルダン＝マンデルシュタムの公式を用い、ベクトルポテンシャルの線積分を組み込む。
• リーハイ＝シュリーダーの定理およびマラメントの定理を適用し、点状局在化代数は分離不可能であるが、ストリング局在化代数はそのような結合を回避できる可能性があることを示す。
• 非アーベルゲージ理論におけるストリング局在化場の正規化を検討し、このような場が点状部分代数から到達できない物理状態を生成する可能性があると主張する。
• アクスの定理およびクロスング対称性を活用し、ダークマター生成実験で虚無結果が得られた場合、点状モデルは否定され、ストリング局在化pDMモデルが支持されることを主張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準的物質との結合なしに、およびそれから対生成されない完全なダークマターが局所的QFT枠組み内で存在可能か？
• RQ2 なぜ標準的点状場理論では完全な暗黒性を実現できないのか。QFTのどの構造的特徴が分離の不可能性を妨げるのか？
• RQ3 ストリング局在化場と点状場とは、分解不能な正エネルギー表現を生成する能力において、どのように異なるのか？
• RQ4 ジョルダン＝マンデルシュタムの公式は、最小の短距離次元を持つ半無限ストリング局在化物質を実現するために、どのように機能するのか？
• RQ5 どのような条件下でストリング局在化場が、検出可能な点状物質を含まない物理的ヒルベルト空間を生成し、完全な暗黒性を実現できるのか？

主な発見

• 特に無限スピン族を含む分解不能な正エネルギー表現は、点状局在化場によって生成されず、半無限にのびるストリング局在化生成子を必要とする。
• ストリング局在化場は準局所的アラキ＝ハウガー・カウンタで検出不能であり、標準的点状物質から対生成されないため、完全な暗黒性の条件を満たす。
• 本論文は、QFTにおける完全な暗黒性が、物理的ヒルベルト空間に点状部分代数から到達できないストリング局在化物質が含まれる場合にのみ可能であることを確立する。
• 標準的ゲージ形式は、このような状態を自然に記述できない。なぜなら、局所的観測量に焦点を当てているのに対し、ストリング局在化場は非局所的物理演算子の自然な枠組みを提供するからである。
• ダークマター生成実験で虚無結果が得られた場合、それは超対称モデルに矛盾するが、提案されたストリング局在化pDMモデルと整合的である。これはアクスの定理およびクロスング対称性によって支持される。
• 本研究は、ストリング局在化場の構造的性質を通じて、ウィグナーの粒子分類と天体物理学的ダークマターとの間に、対称性と宇宙論の深い概念的関連を示唆する。