[論文レビュー] Instanton analysis of hysteresis in the 3D Random Field Ising Model

Markus Mueller, Alessandro Silva|arXiv (Cornell University)|May 2, 2005

Theoretical and Computational Physics被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、3次元ランダム場イジング模型における磁気ヒステリシスを、インスタントン技術を用いて解析し、局所的アバランチを引き起こす最も確率の高い不純度配置（インスタントン）を同定する。ヒステリシスの滑らかな挙動を臨界磁場 H_c 以下および以上で解析的に記述し、連続的ヒステリシス転移を示す臨界不純度強度を推定するとともに、強磁性相における局所的二準位系をゼロ磁場インスタントン解析により記述する。

ABSTRACT

We study the magnetic hysteresis in the random field Ising model in 3D. We discuss the disorder dependence of the coercive field H_c, and obtain an analytical description of the smooth part of the hysteresis below and above H_c, by identifying the disorder configurations (instantons) that are the most probable to trigger local avalanches. We estimate the critical disorder strength at which the hysteresis curve becomes continuous. From an instanton analysis at zero field we obtain a description of local two-level systems in the ferromagnetic phase.

研究の動機と目的

• 3次元ランダム場イジング模型における臨界磁場 H_c の不純度依存性を理解すること。
• インスタントン配置を用いて、H_c 以下の領域および以上で滑らかなヒステリシスループを解析的に記述すること。
• ヒステリシス曲線が連続的挙動に転じる臨界不純度強度を推定すること。
• ゼロ磁場インスタントン解析を用いて、強磁性相における局所的二準位系を特徴付けること。

提案手法

• 統計場理論的手法を用いて、局所的アバランチを引き起こす可能性が最も高いレアな不純度配置（インスタントン）を同定する。
• インスタントン計算を適用し、ランダム場の存在下でのヒステリシスループの滑らかな成分を導出する。
• ゼロ磁場インスタントン解析を用いて、強磁性相における局所的二準位系を記述する。
• 不純度強度の関数として臨界磁場 H_c の解析的表現を導出する。
• インスタントン作用のスケーリングを解析することで、不連続的および連続的ヒステリシスの遷移点を特定する。
• 鞍点近似および経路積分法を用いて、ヒステリシスに寄与する主要寄与を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3次元ランダム場イジング模型において、臨界磁場 H_c は不純度強度にどのように依存するか？
• RQ2 ヒステリシス過程において、局所的アバランチを引き起こす主な不純度配置（インスタントン）は何か？
• RQ3 ヒステリシスループが連続的になる臨界不純度強度は何か？
• RQ4 ゼロ磁場におけるインスタントン技法を用いて、強磁性相の局所的二準位系はどのように記述できるか？
• RQ5 H_c 以下の領域および以上で、ヒステリシスループの滑らかな部分を記述する解析的形は何か？

主な発見

• 臨界磁場 H_c がインスタントン作用を通じて不純度強度に依存することを示し、その挙動を解析的に推定可能であることを明らかにした。
• 最も確率の高いインスタントン配置を用いて、H_c 以下の領域および以上で滑らかなヒステリシスループを解析的に記述した。
• ヒステリシス転移が連続的になる臨界不純度強度を推定し、系応答の定性的な変化を示した。
• ゼロ磁場インスタントン解析が、強磁性相における局所的二準位系を効果的に記述できた。
• インスタントンアプローチにより、不規則なスピン系におけるヒステリシスに寄与する主要寄与を非摂動的枠組みで捉えることが可能となった。
• この手法により、アバランチダイナミクスに最も顕著に寄与する不純度配置が特定され、ヒステリシスの微視的起源に関する洞察が得られた。