[論文レビュー] Interaction of a Contact Resonance of Microspheres with Surface Acoustic Waves

Nicholas Boechler, Jeffrey K. Eliason+4 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Feb 19, 2013

Nonlinear Photonic Systems参考文献 5被引用数 13

ひとこと要約

本研究では、レーザー誘発一時的グリーニングを用いて、二次元グランウラー結晶内の1 µmシリカマイクロスフィアの軸対称接触共鳴と表面弾性波（SAWs）の相互作用を調査した。実験では、マイクロスフィア共鳴とのハイブリダイゼーションによってSAW分散に避けられうる交差が観測され、接触共鳴周波数をフィッティングパラメータとして用いた解析的モデルと測定データの間に良好な一致が得られた。これにより、マイクロスケールの接触力学および接着性の直接的プローブが可能となった。

ABSTRACT

We study the interaction of surface acoustic waves (SAWs) with the contact-based, axial vibrational resonance of 1 μm silica microspheres forming a two-dimensional granular crystal adhered to a substrate. The laser-induced transient grating technique is used to excite SAWs and measure their dispersion. The measured dispersion curves exhibit "avoided crossing" behavior due to the hybridization of the SAWs with the microsphere resonance. We compare the measured dispersion curves with those predicted by our analytical model, and find excellent agreement. The approach presented can be used to study the contact mechanics and adhesion of micro- and nanoparticles as well as the dynamics of microscale granular crystals.

研究の動機と目的

• 1 µmシリカマイクロスフィアが基板に接着されている状態における、接触を介した軸方向振動共鳴を実験的に観測し、その特徴を明らかにすること。
• 二次元グランウラー結晶内における表面弾性波（SAWs）とマイクロスフィア接触共鳴との結合を調査すること。
• 測定された分散データを用いて、SAWsとマイクロスフィア共鳴のハイブリダイゼーションを記述する解析的モデルを構築・検証すること。
• 従来の剥離力測定法の限界を克服し、マイクロスケールの接触剛性および接着力の直接的実験的プローブを可能にする手法を提供すること。

提案手法

• 長波長SAWsを励起し、1.08 µmシリカマイクロスフィアの単層を有する基板における位相速度分散を測定するために、レーザー誘発一時的グリーニング（TG）法を用いた。
• 干渉パターンを制御した二つのレーザービームが、アルミニウム被膜を施したフusedシリカ基板に周期的な熱応力を与え、波長を調整可能な反対方向に伝播するSAWsを励起した。
• 準連続波（quasi-cw）プローブビームを用いた異周波数検出により、励起パターンの中心部における表面変位および音響パケットを測定した。
• 解析的モデルでは、マイクロスフィアを基板とヘイゼン接触スプリングを介して結合された独立した振動子として扱い、モードハイブリダイゼーションに起因する避けられうる交差を含む分散関係を予測した。
• 接触共鳴周波数を唯一の調整可能なパラメータとして用いて、モデルを実験データにフィットさせ、デルジャギン＝ミュラー＝トポロフ（DMT）接触モデルとの定量的比較を可能にした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1 µmシリカマイクロスフィアの軸対称接触共鳴は、二次元グランウラー結晶内における表面弾性波（SAWs）とどのように相互作用するか？
• RQ2 マイクロスフィア共鳴とのハイブリダイゼーションによって、測定されたSAW分散が避けられうる交差をどの程度示すか？
• RQ3 有効媒体近似およびヘイゼン接触力学に基づく解析的モデルが、接触共鳴周波数のみをフィッティングパラメータとして用いて、観測された分散曲線を正確に予測できるか？
• RQ4 SAWsとマイクロスフィア共鳴の結合から得られる、マイクロスケールの接着性および接触剛性に関する新たな知見は何か？
• RQ5 マイクロスフィアの存在がSAWの減衰に与える影響は何か？ピーク幅の拡大に寄与するメカニズム（散乱や不均一な剛性の広がりなど）は何か？

主な発見

• 測定されたSAW分散曲線には、レイリー波とマイクロスフィア接触共鳴との間で強いハイブリダイゼーションが示される避けられうる交差が明確に観測された。
• 接触共鳴周波数を唯一のフィッティングパラメータとして用いた場合、実験的分散データと解析的モデルの間に良好な一致が得られた。
• 抽出された接触共鳴周波数は、デルジャギン＝ミュラー＝トポロフ（DMT）接触モデルによる予測と整合的であり、このモデルがマイクロスケールで有効であることを裏付けた。
• スフィア上（on-spheres）の状態では、スフィアなし（off-spheres）の状態に比べてピークが広く、信号の減衰が速やかに観測された。これは、散乱および／または接触剛性の不均一な広がりに起因する追加の減衰を示唆している。
• 長波長領域では、局所的共鳴メタマテリアルとしての挙動を示し、周期性および球間結合に起因して短波長領域ではフォノニクス結晶効果が予想される。
• 二次高調波生成のような非線形効果の兆候は観測されず、実験条件下でシステムが線形領域に留まっていることが示された。