[論文レビュー] Interferometry in dense nonlinear media and interaction-induced loss of contrast in microfabricated atom interferometers

Maxim Olshanii, Vanja Dunjko|arXiv (Cornell University)|May 14, 2005

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 12

ひとこと要約

本稿は、密度の高いボーズ＝アインシュタイン凝縮体を用いたマイクロフォーマットの原子干渉計における相互作用誘発対比度低下をモデル化する理論的枠組みを構築する。長サイクルのミケルソン干渉計において、原子間相互作用に起因する平均場圧力が干渉縞の対比度低下の主な要因であることが特定され、特に大規模干渉計では相互作用が利用可能な原子数に普遍的な上限を設定する。また、小規模干渉計ではこの効果を相殺するための手法が提案される。

ABSTRACT

In this paper we update the existing schemes for computation of atom-interferometric signal in single-atom interferometers to interferometry with dense Bose-condensed atomic samples. Using the theory developed we explain the fringe contrast degradation observed, for longer duration of interferometric cycle, in the Michelson interferometer on a chip recently realized at JILA (Ying-Ju Wang, Dana Z. Anderson, Victor M. Bright, Eric A. Cornell, Quentin Diot, Tetsuo Kishimoto, Mara Prentiss, R. A. Saravanan, Stephen R. Segal, Saijun Wu, Phys. Rev. Lett. 94, 090405 (2005)). We further suggest several recipes for suppression of the interaction-related contrast degradation.

研究の動機と目的

• 長サイクルのマイクロフォーマット原子干渉計、特にチップ上ミケルソン干渉計であるJILA実験で観測された干渉縞対比度の低下を説明すること。
• 原子間相互作用、特に平均場圧力が干渉路の歪みと信号可視度の低下に与える影響を調査すること。
• 波ガイド型原子干渉計のシミュレーションに多体効果を組み込むための計算スキームを開発すること。
• 小規模および大規模干渉計の両領域における干渉縞対比度の解析的表現を導出すること。
• 特に小規模干渉計において、相互作用誘発対比度低下を抑制する実用的な手法を提案すること。

提案手法

• 波動関数の空間調和関数における三モード展開を用いて、単一原子干渉計の形式を多体効果を含む形に拡張する。
• ユニタリ変換がモード振幅に作用する理想化されたパulses（分岐、反射、再結合）を用いて干渉計をモデル化する。
• 微分位相シフト Δϕ(z) = Δϕ_signal + Δϕ_distortion(z) を導入し、歪みは相互作用に起因する平均場圧力に起因するものとする。
• 小規模干渉計（V_Q T ≪ R）および大規模干渉計（V_Q T ≥ R）の二つの領域において、干渉縞対比度 M の解析的表現を導出する。
• 1次元非線形シュレーディンガー方程式（グロス＝ピタエフソフ方程式）を用いて凝縮体のダイナミクスをモデル化し、有効な相互作用パラメータを抽出する。
• JILA実験の実験データと理論的予測を比較する数値シミュレーションを実施し、原子数およびトラップパラメータを変化させて検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 長サイクルのマイクロフォーマット原子干渉計、特にJILA実験において観測された対比度低下の原因は何か？
• RQ2 原子間相互作用、特に平均場圧力が波ガイド型干渉計における位相進化および可視度にどのように影響を与えるか？
• RQ3 異なる干渉計サイズにおいて、相互作用誘発対比度低下を解析的にモデル化し、定量的に予測可能か？
• RQ4 小規模干渉計において、相互作用誘発歪みを抑制またはキャンセルする方法はあるか？
• RQ5 このような干渉計において、相互作用が最大利用可能な原子数にどのような普遍的制限を課すか？

主な発見

• 長サイクル干渉計における対比度低下の主な要因は、一次元コherー二ョニティの損失ではなく、原子間相互作用に起因する平均場圧力であることが特定された。
• 小規模干渉計（V_Q T ≪ R）では、ビームスプリッタの速度を調整することで、相互作用誘発対比度低下を完全にキャンセルする簡単な手法が存在する。
• 大規模干渉計（V_Q T ≥ R）では、相互作用効果を完全にキャンセルできないため、相互作用が利用可能な原子数に普遍的な上限を設定する：N ≪ ℏV_Q / g_1D。
• JILA実験（N ≈ 3×10³ 原子）では、相互作用とトラップの強度が同程度であるにもかかわらず、数値係数の有利な相乗効果により、相互作用の寄与は弱く、対比度低下にほとんど寄与しない。
• 原子数を10倍に増加（N = 4.5×10⁴ に）した場合、外部トラップが存在しない状態でも大規模干渉計領域では干渉縞可視度が50％に低下することが予測され、普遍的上限の妥当性が確認された。
• モデルは実験データをうまく再現しており、JILA実験における主な対比度低下要因は相互作用ではなく、静的な調和トラップに起因することが示された。