[論文レビュー] Intersite electron correlations on inhomogeneous lattices: a real-space dual fermion approach

Nayuta Takemori, Akihisa Koga+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 8, 2018

Theoretical and Computational Physics被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、非一様格子系における非局所的電子相関を体系的に取り入れるための実空間双対フェルミオン（RDF）手法を提案する。これは、補助フェルミオンを用いて図式的補正を組み込むことで、実空間動的平均場理論（RDMFT）を拡張したものである。この手法により、準周期的ペニロウズ格子上での局所的物理量（二重占有数や電子密度など）に、最近接サイト間相関がもたらす空間的構造の著しい豊かさが明らかになった。また、短距離相関のおかげでMott相転移の臨界相互作用強度が低下しており、既存の数値的ベンチマークと整合的である。

ABSTRACT

We develop a real-space extension of the dual fermion approach. This method is formulated in terms of real-space Green's functions and local vertex functions, which enables us to discuss local and nonlocal correlations in inhomogeneous systems with an arbitrary geometric structure. We first demonstrate that the approach gives us reasonable results for a homogenous periodic system by taking into account onsite and nearest-neighbor intersite correlations. Moreover, we study the half-filled Hubbard model on the quasiperiodic Penrose lattice and clarify the role of intersite correlations for the Mott transition. The intersite correlations lead to a rich structure in local observables which is inherited from the quasiperiodic structure of the lattice.

研究の動機と目的

• 任意の幾何構造を有する非一様系における非局所的電子相関を記述できる、実空間DMFTの図式的拡張を開発すること。
• 非一様格子、特に準周期的構造上での強相関系におけるサイト間相関がMott相転移に与える影響を調査すること。
• 非一様環境下での局所的物理量（二重占有数や電子密度など）に及ぼす短距離（最近接）相関の役割を明確化すること。
• 非局所的相関がRDMFTの局所的近似を越えて、サイト依存の再縮小効果を引き起こすことを示すこと。
• 複雑な非一様系（クライスタルやナノ構造を含む）における電子構造を計算的に実行可能かつ有効なフレームワークを確立すること。

提案手法

• 局所的グリーン関数と局所的頂点関数を用いて、任意の格子幾何構造における非局所的相関を扱える実空間における双対フェルミオン手法を定式化する。
• 元のハミルトニアンを分解するために補助フェルミオン場を導入し、局所的近似を超えた自己エネルギーの図式的展開を可能にする。
• 格子内の非同値なサイトごとに有効な局所問題を解き、補助場形式を用いてサイト固有の協調性や環境を反映させる。
• 最近接（NN）相互作用を含む図を用いて自己エネルギー補正を構築し、非局所的補正は双対作用と頂点関数から導出する。
• CTHYBソルバとALPSライブラリを用いて、周期的正方形格子および準周期的ペニロウズ格子上の半分満たされた Hubbard モデルにこの手法を適用し、数値的実装を行う。
• ある長さスケール（例：最近接）まで図式的和を実行し、非局所的相関がMott相転移および局所的物理量に与える影響を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非局所的電子相関は、準周期的ペニロウズ格子のような非一様格子系におけるMott相転移にどのように影響を与えるか？
• RQ2 最近接サイト間相関は、局所的RDMFTと比較して、二重占有数や電子密度といった局所的物理量にどの程度の変化をもたらすか？
• RQ3 実空間双対フェルミオン手法は、非一様系におけるMott相転移の臨界相互作用強度を正確に再現できるか？
• RQ4 非局所的相関を含めた場合、特に準周期的秩序を示す系において、局所的物理量の空間的構造はどのように変化するか？
• RQ5 非局所的相関の組み込みにより、協調数以外の局所的環境に依存するサイト依存の再縮小効果が生じるか？

主な発見

• RDF手法は、DMFTと比較して臨界Mott相互作用強度の低下を的確に捉え、他の非局所的相関を含む手法で得られる値と近い臨界Uを達成している。
• 最近接サイト間相関により、ペニロウズ格子上での二重占有数および電子密度プロファイルに、RDMFTとは比べ物にならないほど豊かな空間的構造が現れる。
• RDF手法における局所的物理量は、協調数だけでなく、最近隣接するスピンの具体的な配置にも依存しており、非局所的相関に起因するより複雑なサイト依存の再縮小効果を示している。
• この手法により、ペニロウズ格子におけるMott相転移が準周期的格子構造の影響を受けることが明らかになり、非局所的相関が局所的物理量の構造的複雑性を増幅することが分かった。
• 非局所的補正の組み込みにより、絶縁相における電子プロファイルが再構築されることが示され、電子構造が局所的近似を超えて格子のトポロジーに敏感であることが示された。
• RDFフレームワークは、長距離相関への概念的拡張が可能であるが、図式和における内部自由度の数が多いため、技術的課題が残っている。