[論文レビュー] Kerr-Newman-AdS Black Hole Surrounded By Scalar Field Matter In Rastall Gravity

Zhaoyi Xu, Jiancheng Wang|arXiv (Cornell University)|Nov 13, 2017

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、エネルギー運動量保存則が $T^{\mu\nu}_{~~;\mu} = \lambda R^{,\nu}$ で修正されるラスタル重力におけるスカラー場物質と結合したカー＝ニューマン＝アデスブラックホールを調査する。ニューマン＝ジャニス法と複素解析を用いて、$\alpha$、$M$、および $\kappa\lambda$ に関する制約を導出し、スカラー場ダークマターがエゴスフィアのサイズと回転曲線を顕著に変化させることを示す一方で、クインテッセンスの影響は小さいことを明らかにする。

ABSTRACT

Rastall gravity is the modify Einstein general relativity, in which the energy-momentum conservation is assumed to be unsatisfied and generalized to $T^{\mu u}_{~~;\mu}=\lambda R^{, u}$. In this paper we investigate the Kerr-Newman-AdS black hole solutions surrounded by the scalar field matter of the Einstein-Maxwell equation in Rastall gravity using Newman-Jains method and complex computations. Through analyzing the root numbers of the horizon equation for two situations, we obtain the relations of $\alpha, M$ and $\kappa\lambda$. For the quintessence dark energy ($\omega=-2/3$), if $0<\kappa\lambda$ and $\kappa\lambda eq 1$, the maximum of $\alpha$ will decrease with the increase of $\kappa\lambda$; if $-2<\kappa\lambda<0$, the maximum of $\alpha$ will become large with the increase of $\mid\kappa\lambda\mid$. For the scalar field dark matter ($\omega=-1/3$), if $0<\kappa\lambda<1$ and $\kappa\lambda eq 1/2$, the maximum of $\alpha$ will decrease with the increase of $\kappa\lambda$; if $\kappa\lambda<0$, the maximum of $\alpha$ will become large with the increase of $\mid\kappa\lambda\mid$. We also study the influence of scalar field dark matter and quintessential dark energy on ergosphere size. It is found that scalar field matter has significant effect on ergosphere size, while quintessential dark energy has small influence for ergosphere size. The scalar field does not change the singularity of black hole. We also study the rotation velocity on the equatorial plane for quintessential dark energy ($\omega=-2/3$) and scalar field dark matter ($\omega=-1/3$), the parameters $\alpha$ and $\kappa\lambda$ make the shape of rotation velocity to be more different. These results could explain the diversity of rotation curve theoretically.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論の修正理論であるラスタル重力におけるエネルギー運動量保存則が非保存である場合のカー＝ニューマン＝アデスブラックホール解を拡張すること。
• スカラー場物質（$\omega = -1/3$）とクインテッセンスダークエネルギー（$\omega = -2/3$）がブラックホールのホライズンおよびエゴスフィア構造に与える影響を分析すること。
• ラスタルパラメータ $\kappa\lambda$ がスカラー場結合定数 $\alpha$ の最大値および回転曲線の形状に与える影響を調査すること。
• スカラー場がブラックホールのエゴスフィアをどのように変化させるか、およびその銀河の回転曲線多様性への意味を特定すること。

提案手法

• ラスタル重力における回転ブラックホール解を生成するために、ニューマン＝ジャニスの複素変換法を採用する。
• 修正された保存則 $T^{\mu\nu}_{~~;\mu} = \lambda R^{,\nu}$ を用いたラスタル重力下でのアインシュタイン＝マクスウェル方程式を解く。
• 異なる $\kappa\lambda$ および $\alpha$ の値に対してホライズン方程式の根の数を分析し、ホライズン構造を検討する。
• スカラー場およびクインテッセンスダークエネルギーモデルの両方について、赤道面上のエゴスフィアサイズおよび回転速度プロファイルを評価する。
• パラメータ依存解析を用いて、$\kappa\lambda$ および $\alpha$ が許容可能な最大スカラー場結合定数に与える影響を特定する。
• スカラー場（$\omega = -1/3$）とクインテッセンス（$\omega = -2/3$）がブラックホール幾何学および力学に与える影響を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ダークエネルギーまたはダークマターが存在する中で、ラスタルパラメータ $\kappa\lambda$ はスカラー場結合定数 $\alpha$ の最大値にどのように影響するか？
• RQ2 スカラー場ダークマター（$\omega = -1/3$）とクインテッセンスダークエネルギー（$\omega = -2/3$）の違いが、カー＝ニューマン＝アデスブラックホールのエゴスフィアサイズに与える影響は何か？
• RQ3 $\alpha$ および $\kappa\lambda$ のパラメータが、赤道面上の回転速度曲線の形状にどのように影響するか？
• RQ4 スカラー場物質は、ラスタル重力におけるブラックホールの固有の特異構造を変化させるか？
• RQ5 ラスタル重力における修正されたエネルギー運動量保存則は、ホライズン構造およびブラックホール熱力学にどの程度影響を及えるか？

主な発見

• クインテッセンスダークエネルギー（$\omega = -2/3$）の場合、$0 < \kappa\lambda$ かつ $\kappa\lambda \neq 1$ であれば、$\kappa\lambda$ が増加するにつれて $\alpha$ の最大値は減少する。
• クインテッセンスの場合、$-2 < \kappa\lambda < 0$ では、$|\kappa\lambda|$ が増加するにつれて $\alpha$ の最大値が増加する。
• スカラー場ダークマター（$\omega = -1/3$）の場合、$0 < \kappa\lambda < 1$ かつ $\kappa\lambda \neq 1/2$ であれば、$\kappa\lambda$ が増加するにつれて $\alpha$ の最大値は減少する。
• スカラー場ダークマターの場合、$\kappa\lambda < 0$ であれば、$|\kappa\lambda|$ が増加するにつれて $\alpha$ の最大値が増加する。
• スカラー場物質はエゴスフィアのサイズに顕著な影響を及ぼすが、クインテッセンスダークエネルギーはわずかな影響にとどまる。
• スカラー場はブラックホールの固有の特異構造を変化させず、その基本的な幾何的性質を保持する。