[論文レビュー] Lattice QCD in strong magnetic fields

P. V. Buividovich, M. N. Chernodub+2 more|ArXiv.org|Sep 9, 2009

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 9

ひとこと要約

このラティスQCD研究は、強い磁場下における摂動的でない効果を調査し、外部磁場がチャーミカル対称性の破れを強化し、チャーミカル磁化を誘発し、チャーミカル磁気効果（CME）を引き起こし、CP奇性のクォーク電気双極子モーメントを生成することを示している。質量ゼロの外的クォークを用いたクエンチドシミュレーションにより、著者たちはこれらの効果を数値的に観測し、CMEおよび電気双極子モーメントは、$ qB \sim 1.8\,\text{GeV}^2 $ に達する有限の磁場において、イベントごとの相関および揺らぎを通じて確認された。これらの結果は、極限的条件下におけるQCDのトポロジカルな真空応答に関するラティス的証拠を提供する。

ABSTRACT

Vacuum of Quantum Chromodynamics in very strong (hadron-scale) magnetic fields exhibits many interesting nonperturbative effects. Some of these effects can be studied with the help of lattice simulations in quenched QCD. We review our recent results demonstrating that very strong external magnetic fields lead to (1) the enhancement of the chiral symmetry breaking [the quark condensate rises with the increase of the external magnetic field]; (2) the chiral magnetization of the QCD vacuum [spins of the quarks turn parallel to the external field]; (3) the chiral magnetic effect [a CP-odd generation of the electric current of quarks directed along the magnetic field]; (4) a CP-odd generation of the anomalous quark electric dipole moment along the axis of magnetic field. The first three effects were already predicted theoretically, and subsequently observed numerically in our simulations, while the fourth effect is a new result.

研究の動機と目的

• 強い外部磁場下における摂動的でないQCD真空応答を調査し、重イオン衝突に関連するものとする。
• 制御されたラティスシミュレーションフレームワーク内で、チャーミカル対称性の破れ強化およびチャーミカル磁化の理論的予測を検証する。
• QCD真空内におけるチャーミカル磁気効果（CME）および新しいCP奇性クォーク電気双極子モーメント（EDM）のラティス的証拠を初めて提供する。
• トポロジカルな揺らぎおよび局所的チルアルティーが、磁場下での観測可能な電気双極子モーメントの生成に果たす役割を検討する。
• 質量ゼロの外的クォークを用いたクエンチドシミュレーションを用いて、これらの効果が真空中および高温相の両方でどれほど頑健であるかを検証する。

提案手法

• SU(2)ゲージ群と質量ゼロの外的クォークを用いたラティスQCDシミュレーションであり、海クォークのダイナミクスを無視（クエンチド近似）することで、チャーミカル領域の効果を分離する。
• 外部磁場は、外的クォーク場への最小結合を介して導入され、磁場強度は $ qB = 1.8\,\text{GeV}^2 $ まで達する。これはハドロンスケールの条件を模擬する。
• チャーミカル凝集項、チャーミカル磁化、および電流は、双線形クォーク演算子の相関関数および期待値を通じて計算される。
• チャーミカル磁気効果は、トポロジカルな電荷が非自明なゲージ配置において、縦方向の電流生成を分析することで調べられる。
• クォーク電気双極子モーメントは、局所的 $ \sigma^E_3 = \bar\psi \Sigma_{30} \psi $ のイベントごとの揺らぎを解析し、局所的チルアルティー密度 $ \rho_5 = \bar\psi \gamma^5 \psi $ との相関を調べることで研究される。
• 統計的解析には、有限温度状態と真空中の正規化相関関数および分散の差を用い、熱的効果を分離する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い外部磁場は、クォーク凝集項の増加によって示されるように、チャーミカル対称性の破れを強化するか？
• RQ2 チャーミカル磁気効果—磁場方向に沿った縦方向の電流生成—は、ラティスQCDシミュレーションで観測可能か？
• RQ3 磁場によって誘発された非ゼロのCP奇性クォーク電気双極子モーメントは、局所的揺らぎによって検出可能か？
• RQ4 局所的チルアルティー密度と電気双極子モーメントの相関は、磁場強度の増加に伴ってどのように変化するか？
• RQ5 高温相における熱揺らぎは、チルアルティー密度と電気双極子モーメントの相関をどの程度抑制するか？

主な発見

• クォーク凝集項は磁場強度に応じて増加し、強い磁場下でのチャーミカル対称性の破れの強化が確認された。
• 非ゼロのチャーミカル磁化が観測され、クォークのスピンが外部磁場と平行に整列した。
• トポロジカルに非自明なゲージ配置において、縦方向の電流生成が観測されたことから、チャーミカル磁気効果が確認された。
• クォーク電気双極子モーメントは磁場方向に強く揺らぎを示し、高 $ qB $ において局所的チルアルティーと顕著なイベントごとの相関を示した。
• チルアルティー密度と電気双極子モーメントの相関は、高磁場で最も強く、高温相における熱揺らぎによって抑制された。
• 電気および磁気双極子モーメントの横方向揺らぎは誤差内に消え、縦方向の揺らぎは有意に残ったことから、磁場に沿った整列が示唆された。