[論文レビュー] Light and heavy baryon masses: the 1/N_c expansion and the quark model

Fabien Buisseret, Claude Semay+2 more|ArXiv.org|Oct 16, 2008

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、軽いおよび重いバリオンにおける構成クォーク模型と1/N_c展開の間の定量的関係を確立し、1/N_cフレームワークにおけるバンド番号分類がクォーク模型の励起パターンから自然に生じることを示している。両手法によるバリオン質量の予測において強い一致が得られ、クォーク模型のパラメータがクォーク質量に関しては5%以内、QCDスケールパラメータに関しては約10%の誤差で1/N_c展開係数を再現している。

ABSTRACT

We establish a connection between the quark model and the 1/N_c expansion mass formulas used in the description of baryon resonances. We show that a remarkable compatibility exists between the two methods in the light and heavy baryon sectors. In particular, the band number used to classify baryons in the 1/N_c expansion is explained by the quark model and the mass formulas for both approaches are consistent.

研究の動機と目的

• バリオンスペクトル力学における構成クォーク模型と1/N_c展開の間の定量的リンクを確立すること。
• クォーク模型の励起パターンを用いて、1/N_c展開におけるバンド番号Nの物理的起源を説明すること。
• 軽いおよび重いバリオン領域における両手法から導かれた質量式の整合性をテストすること。
• クォーク質量をフィッティングしない状態で、クォーク模型のパラメータが1/N_c質量演算子の係数を再現できるかどうかを評価すること。
• クォーク模型の力学を用いて、1/N_c展開係数に対するパラメータフリーの妥当性を示すこと。

提案手法

• 運動エネルギー、クォークの閉じ込め、ハイペルフィン相互作用を含む相対論的クォーク模型ハミルトニアンから解析的質量式を導出する。
• SU(4) × SO(3)テンソル演算子を1/N_cの累乗でスケーリングし、1/N_c展開をバリオンに適用して質量演算子を構築する。
• クォーク模型の質量式と1/N_cの質量式を1/N_cの1次まで比較し、一致する項を特定する。
• パワー・カウンティング規則を用いて、n体演算子に1/N_c^{n-1}のスケーリング因子を割り当て、nを最小のグルーオン交換数とする。
• 軽いバリオンの質量を用いてクォーク模型のパラメータをフィッティングし、得られた係数を1/N_cフィットから抽出されたものと比較する。
• 両フレームワーク間におけるQCDスケールパラメータΛとSU(3)フレーバー対称性破れ項の整合性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1/N_c展開におけるバンド番号Nは、クォーク模型の調和振動子励起スキームによって説明可能か？
• RQ2 クォーク模型と1/N_c展開から導かれた質量式は、軽いおよび重いバリオンの質量に対して一貫した予測をもたらすか？
• RQ3 1/N_c質量演算子の係数は、クォーク質量をフィッティングしない状態でもクォーク模型で定量的に再現可能か？
• RQ4 1/N_c展開におけるQCDスケールパラメータΛの動的起源は何か？また、クォーク模型による推定値と一致するか？
• RQ5 1/N_cフレームワークにおけるSU(3)フレーバー対称性破れ項は、クォーク模型から導かれるものとどの程度一致するか？

主な発見

• クォーク模型は1/N_c展開係数c₀ = 0.324 GeVを3%以内（0.333 GeV）で再現しており、QCDスケールパラメータに関して強い一致が示された。
• 1/N_c係数c′₀ ≈ 0.096 GeV²はクォーク模型で0.091 GeV²として再現され、主要な次数で一貫性があることが示された。
• SU(3)フレーバー対称性破れ項εΛχは1/N_cで0.206 GeV、クォーク模型で0.170 GeVと推定され、妥当な定量的一致が得られた。
• 両モデルから得られた charm クォーク質量m_c と bottom クォーク質量m_b の差は5%未満であり、一次近似で整合性が確認された。
• 1/N_c展開におけるバンド番号Nの動的起源は、クォーク模型によって、調和振動子量子数に一致することが説明された。
• 係数比c′′₂/c₂ ≈ μ₁ ≈ 356 MeVは1/N_c予測と一致しており、スピン依存項を含んでも整合性があることが示唆された。