[論文レビュー] Links between gravity and dynamics of quantum liquids

G. E. Volovik|arXiv (Cornell University)|Apr 16, 2000

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect参考文献 17被引用数 18

ひとこと要約

本稿では、特に3He-Aを含む超流動量子液体が、流体力学的流れから有効重力場が生じる相対論的量子場理論および重力の凝縮物質アナロジーであると提唱している。ランドウ＝カラタニコフ二流体流体力学を用いて、このような系における準粒子が一般相対性理論を模倣する有効計量を経験することを示しており、イベントホライズンや因果的に分離された時空を分かつドメイン壁を含む。これにより、超プランクスケール物理学やホーキング放射、宇宙定数問題といった宇宙論的現象を実験的に探るための実験的プラットフォームが得られる。

ABSTRACT

We consider the Landau-Khalatnikov two-fluid hydrodynamics of superfluid liquid as an effective theory, which provides a self-consistent analog of Einstein equations for gravity and matter.

研究の動機と目的

• 超流動量子液体が相対論的量子場理論および重力のアナロジーとして機能する理論的枠組みを確立すること。
• 特にランドウ＝カラタニコフ二流体モデルを通じて、超流動における流体力学的流れから有効重力場がどのように生じるかを調査すること。
• 3He-Aにおけるトポロジカルな欠陥、たとえばドメイン壁がイベントホライズンおよび因果的に分離された時空を模倣できることを示すこと。
• このようなアナロジーが、宇宙論的定数問題や超プランクスケール物理学といった未解決の量子重力の問題に与えるインパクトを探ること。
• 低エネルギー集団モードを有効相対論的場として用いることで、凝縮系物理学と高エネルギー物理学の間の現象論的ブリッジを提供すること。

提案手法

• 超流動4Heおよび3He-Aを記述する有効理論としてランドウ＝カラタニコフ二流体流体力学を用い、超流動の流れを背景として有効計量を生成する。
• 3He-Aの秩序パラメータのヴィアーベイン構造から、有効計量 $ds^2 = -dt^2 + rac{1}{c_0^2}( anh^{-2}x hinspace dx^2 + dy^2)$ を導出する。ここで $c_0$ は無限遠における光速である。
• ドメイン壁に存在する準粒子の挙動を分析し、$x=0$ で計量が特異的（$g_{xx} o hofty$）になることにより、壁を越えての伝播が不可能になることを示す。
• 座標変換を用いて、ドメイン壁の両側の観測者にとってそれぞれの領域が局所的に平坦な無限の時空として見えるが、両領域は因果的に分離されていることを示す。
• 3He-Aにおける高エネルギー準粒子は超光速分散を示すため、ドメイン壁を越えて移動可能であるのに対し、低エネルギー準粒子は越えられないことを示す。
• 3He-Aにおけるキラル異常を検討し、ドメイン壁を越えると準粒子のキラリティが反転することを示し、ホライズンを越えて粒子生成が起こるのと類似している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超流動量子液体の流体力学が、一般相対性理論を模倣する有効時空幾何学をどのように生成するか？
• RQ2 ドメイン壁のようなトポロジカル欠陥が、有効時空におけるイベントホライズンおよび因果的分離を模倣する役割を果たすか？
• RQ3 3He-Aにおけるドメイン壁を越える準粒子の挙動が、ホーキング放射や粒子生成といったブラックホール物理学の主要な特徴を再現できるか？
• RQ4 凝縮系アナロジーにおける高エネルギー領域でのローレンツ不変性の破綻が、量子重力における超プランクスケール物理学とどのように関係するか？
• RQ5 超流動における有効重力が、宇宙定数問題および量子真空中の性質を解明する手がかりをどの程度与えるか？

主な発見

• ドメイン壁近傍の3He-Aにおける有効計量は $x=0$ で特異的となり、$g_{xx} o hofty$ となるため、低エネルギー準粒子は壁を越えることができない。
• 計量の特異性にもかかわらず、座標変換により壁の両側で平坦な時空形式が回復され、時空は局所的にミンコフスキー的であるが、グローバルには分断されていることが確認される。
• ドメイン壁の両側の観測者は低エネルギー準粒子を介して通信できず、因果的に分離された「世界」を形成するが、基礎的な空間は平坦である。
• 3He-Aにおける高エネルギー準粒子は超光速分散を示し、ドメイン壁を越えて移動可能であるため、有効時空は高エネルギー領域では不完全な記述であることが示唆される。
• 3He-Aにおけるキラルフェルミオン的準粒子は、ドメイン壁を越えるとキラリティを変えるため、重力異常における粒子の挙動を模倣している。
• 3He-Aにおけるドメイン壁は、ブラックホール物理学におけるイベントホライズンに類似した物理的境界として実現されており、ホーキング放射や真空極化の研究のための実験的プラットフォームを提供する。