[論文レビュー] Long-range interacting quantum systems

Nicolò Defenu, Tobias Donner+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 2, 2021

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 35

ひとこと要約

べき乗長距離相互作用を持つ量子多体システムの包括的なレビューで、普遍的特徴、実験プラットフォーム、および平衡・ダイナミクス的臨界挙動を概説する。

ABSTRACT

The presence of non-local and long-range interactions in quantum systems induces several peculiar features in their equilibrium and out-of-equilibrium behavior. In current experimental platforms control parameters such as interaction range, temperature, density and dimension can be changed. The existence of universal scaling regimes, where diverse physical systems and observables display quantitative agreement, generates a common framework, where the efforts of different research communities can be -- in some cases rigorously -- connected. Still, the application of this general framework to particular experimental realisations requires the identification of the regimes where the universality phenomenon is expected to appear. In the present review we summarise the recent investigations of many-body quantum systems with long-range interactions, which are currently realised in Rydberg atom arrays, dipolar systems, trapped ion setups and cold atoms in cavity experiments. Our main aim is to present and identify the common and (mostly) universal features induced by long-range interactions in the behaviour of quantum many-body systems. We will discuss both the case of very strong non-local couplings, i.e. the non-additive regime, and the one in which energy is extensive, but nevertheless low-energy, long wavelength properties are altered with respect to the short-range limit. Cases of competition with other local effects in the above mentioned setups are also reviewed.

研究の動機と目的

• 量子多体システムにおける長距離相互作用によって誘起される普遍的特徴を特徴づける。
• 実験的実現例（トラップイオン、キャビティQED、リドバーグ/ジポラル気体）とそれらの可変相互作用範囲を要約する。
• 弱い長距離レジームと強い長距離レジームを区別し、量子臨界挙動を古典的対応と関連づける。
• 平衡およびダイナミクス的臨界現象について、緩和、熱化、そしてダイナミクス的相転移を含め議論する。

提案手法

• 崩壊指数 alpha と次元 d との比で長距離相互作用を分類する。
• 弱い長距離レジームと強い長距離レジームおよび競合する非局所相互作用を概観する。
• 実験プラットフォームを理論モデル（Ising/XY、Lipkin-Meshkov-Glick、Dicke など）へ対応付ける。
• フォノン媒介結合から有効スピンモデルを導出し、可変のpower-law相互作用を記述する。
• 量子系の臨界挙動と普遍性を議論し、古典的な長距離結果と対応づける。

Figure 1: Trapped ions systems. (a) A 77 linear chain of 171 Yb + ions. The harmonic confinement and Coulomb interactions cause the spacing between ions to be inhomogenous, breaking translational invariance. (b) A laser drive at frequency $\mu$ is detuned from the radial center of mass mode to creat

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 べき乗法的減衰を持つ相互作用を持つ量子多体系でどのような普遍的特徴が現れるか？
• RQ2 弱いと強い長距離レジームは量子臨界挙動と普遍性クラスをどう修正するか？
• RQ3 可変長距離相互作用を実現する主要な実験プラットフォームは何か、そしてそれらは理論的スピンモデルへどう対応づけられるか？
• RQ4 非局所的相互作用は緩和、熱化、ダイナミクス的相転移などの動的特性にどう影響するか？

主な発見

• 長距離相互作用は、特定のパラメータ範囲で平均場様の挙動を含む異なる普遍的レジームを誘発し、他方では臨界指数を修正する。
• 弱い長距離結合（d < alpha < alpha*）は、純粋な短距離系とは異なる、alpha依存の非自明な臨界挙動を生み出す。
• 強い長距離相互作用（alpha < d）は非エクステンシブなエネルギーと非加算性を招き、系集合の不等価性や準定常状態などの現象をもたらす。
• キャビティ媒介（alpha ~ 0）およびフォノン媒介（tunable alpha）相互作用を持つトラップドイオンやリードーン/ジポラル系は、Ising、XY、Lipkin-Meshkov-Glick、Dicke など多様な長距離ハミルトニアンを実現する。
• 実験プラットフォームは可変のpower-law 指数（0 < alpha < 3）を示し、平衡・非平衡設定の長距離物理を再現する。

Figure 2: Experimental scheme for realizing cavity-mediated interactions and mode softening at the superradiant phase transition. (a) A BEC (blue cloud) inside an optical cavity is transversally illuminated by a far red–detuned standing-wave laser field. In a quantized picture, atoms off-resonantly