[論文レビュー] Out-of-equilibrium dynamics of quantum many-body systems with long-range interactions

Nicolò Defenu, Alessio Lerose+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2023

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 601被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、長距離相互作用を有する量子多体系における非平衡ダイナミクスを統一的な理論枠組みで提示し、平均場理論と準局所的物理を橋渡しする。無限大範囲（α = 0）から有限範囲（α > 0）への相互作用を滑らかに補間できる包括的フォーマルィズムを用いることで、非平衡現象として非力学的相関拡散、熱化の抑制、異常な欠陥スケーリング、ダイナミカルな量子相転移を明らかにした。本研究は、相互作用範囲を調整可能なAMOプラットフォームにおける系に対して、解析的手法と物理的直観の両方を提供する。

ABSTRACT

Experimental progress in atomic, molecular, and optical platforms in the last decade has stimulated strong and broad interest in the quantum coherent dynamics of many long-range interacting particles. The prominent collective character of these systems enables novel non-equilibrium phenomena with no counterpart in conventional quantum systems with local interactions. Much of the theory work in this area either focussed on the impact of variable-range interaction tails on the physics of local interactions or relied on mean-field-like descriptions based on the opposite limit of all-to-all infinite-range interactions. In this Report, we present a systematic and organic review of recent advances in the field. Working with prototypical interacting quantum spin lattices without disorder, our presentation hinges upon a versatile theoretical formalism that interpolates between the few-body mean-field physics and the many-body physics of quasi-local interactions. Such a formalism allows us to connect these two regimes, providing both a formal quantitative tool and basic physical intuition. We leverage this unifying framework to review several findings of the last decade, including the peculiar non-ballistic spreading of quantum correlations, counter-intuitive slowdown of entanglement dynamics, suppression of thermalization and equilibration, anomalous scaling of defects upon traversing criticality, dynamical phase transitions, and genuinely non-equilibrium phases stabilized by periodic driving. The style of this Report is on the pedagogical side, which makes it accessible to readers without previous experience in the subject matter.

研究の動機と目的

• 長距離相互作用を有する量子多体系において、平均場理論と準局所的物理を滑らかに接続する体系的な理論枠組みの構築。
• 不純物の存在しない可変範囲相互作用を有する量子スピン格子系の非平衡ダイナミクスの理解。
• 集団的量子揺らぎと非平衡現象（異常な相関拡散、熱化の抑制など）との関係の解明。
• 相互作用範囲（α）が量子相転移の普遍性クラスとダイナミクスに与える影響の分析。
• 周期的駆動が、離散的時間結晶やカピツァ相を含む新たな非平衡相を安定化させるメカニズムの探求。

提案手法

• 著者らは、長距離相互作用に一般化されたスピン波理論を用い、線形スピン波理論を超える集団的量子揺らぎを扱うために球面近似を導入した。
• 置換不変性に基づくフォーマルィズムを用いて、α = 0（無限大範囲）およびα > 0（有限範囲）の両方の相互作用に対して有効な半古典的記述を導出した。
• 高周波数展開とフロケ理論を組み合わせ、周期的駆動系の解析を可能にし、プリサーマル化や加熱現象の研究を可能にした。
• クエンチプロトコル、ロシュミットエコー、特に臨界点付近での欠陥の全カウント統計を用いて、ダイナミクスを分析した。
• 準粒子像とスピン圧縮機構を用いてもつれエントロピーと相関拡散を計算し、α = 0極限では正確解を取得した。
• 短距離相互作用（λ）や有限範囲減衰（α）による摂動補正を導入することで、可積分系と非可積分系の比較が可能になった。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相互作用範囲αは、長距離相互作用系における量子相関の拡散にどのように寄与するか？
• RQ2 長距離系における熱化と均衡化の抑制の背後にあるメカニズムは何か？
• RQ3 可変範囲相互作用を有する系におけるダイナミカルな量子相転移はどのように現れ、短距離系とはどのように異なるか？
• RQ4 周期的駆動は、長距離系において真に非平衡な相（離散的時間結晶など）を安定化させ得るか？
• RQ5 集団的量子揺らぎはもつれダイナミクスにどのように寄与するか？また、α = 0とα > 0の領域でその寄与はどのように異なるか？

主な発見

• 強い長距離相互作用領域（0 < α < d）では、量子相関が力学的拡散より遅く、時間に対してべき乗則的依存を示す。短距離系で見られる光円錐的挙動とは異なる。
• α = 0（無限大範囲）では、単一のk = 0モードの支配的寄与により、弱い摂動が存在してももつれエントロピーが時間に対して対数的に増加する。
• 有限範囲相互作用（α > 0）では、スピン波励起がプリサーマル的凍結を経験し、均衡化が遅れ、準安定状態が安定化する。
• 臨界点をゆっくりクエンチする場合、欠陥密度はクエンチ速度に対して異常なスケーリングを示し、長距離相互作用のため、キブレ＝ツレックのスケーリングから逸脱する。
• 周期的駆動により、長距離系にカピツァ相や離散的時間結晶が誘発され、α > 0の条件下では有限範囲摂動に対しても安定性が保たれる。
• 弱い近接スピン相互作用（λ > 0）の導入により、もつれ成長が対数的から線形的へとクロスオーバーし、可積分から非可積分ダイナミクスへの遷移が明らかになった。